Лорана теорема

Линия центров расширения — сжатия 212 Лихтенштейна доказательство теоремы существования решения уравнений эластостатики 160 Лорана теорема 357 Лява волны 687 [c.861]

Если а является изолированной особой точкой функции F (р), то разложение этой функции в ряд Лорана в кольце (6.51) зависит от вида особой точки. Приводим три относящиеся сюда теоремы [581 [c.178]

Теорема IV. Для того чтобы а была устранимой особой точкой функции F (р), необходимо и достаточно, чтобы разложение этой функции в ряд Лорана в окрестности точки а не содержало членов с отрицательными степенями k = —1, —2,. . —об). [c.178]

Теорема VI. Точка а тогда и только тогда является существенно особой для функции F (р), если разложение этой функции в ряд Лорана в окрестности точки с содержит бесконечно много членов с отрицательными степенями [в (6.52) я— оо]. [c.178]

СХОДЯЩИЙСЯ ряд (аналогичный ряду по отрицательным степеням в разложении Лорана), члены которого суть произведения отрицательных степеней г и сферических гармоник, выраженных через широту и долготу, (Для таких решений уравнения 2 / = О правдоподобная гипотеза (Е) подтверждается, следо-вательно, строгой теоремой.) [c.29]

Другой вывод интегральной теоремы Коши известен как теорема о вычете. Коэффициент а 1 при (г—а) в разложении аналитической функции в ряд Лорана называется вычетом функции в точке г = а. Теорема читается так если С есть простая замкнутая кривая и функция (г) однозначна и регулярна на кривой С и внутри нее, за исключением конечного числа особых точек внутри кривой, в которых вычеты составляют Яи Яп, то [c.144]

Теорема Жуковского в ряд Лорана [c.128]

Согласно теореме Лорана функции ф ) и ф ) могут быть представлены вне Ьц рядами [c.123]

Теорема Лорана заключается в следующем. Если функция / (г) голоморфна внутри кругового кольца, ограниченного концентрическими окружностями и то в этой области она разлагается в ряд вида [c.123]

Доказательство теоремы Лорана можно найти, например, в книге В. И. Смирнова [1], т. III. [c.123]

Согласно теореме Лорана, функции фр, можно представить в окрестности бесконечно удаленной точки (т. е. вне круга Св) в виде рядов [c.367]

Теорема ([36]). Для почти всех наборов х,..., fp многочленов Лорана с данными многогранниками Ньютона Гь. .. [c.172]

Теперь завершим доказательство теоремы 1.2. Так как и(а) (как решение задачи (1.21)) имеет изолированную особенность при а = со, то соответствующий ряд Лорана содержит слагаемое с (а - ol ) для некоторого m >1. Следовательно, функция (а - со ) у (а) имеет ненулевое слагаемое с (а-со ) и интег- [c.423]

Теорема 1. Пусть Яо—произвольный самосопряженный оператор, для ко лор ого выполнено условие (1), а V определяются равенствами (2) . Тогда существенные спектры операторов Но и Н = Но V совпадают, [c.268]

Точка а называется существенно особой, если разложение Лорана содержит бесконечное множество членов с отрицательными показателями. В окрестности существенно особой точки можно указать последовательность точек 2л, стремящихся к а, в которых значения функции f (z ) стремятся к любому наперёд заданному комплексному числу (теорема Вейер-штрасса). Имеет место более точная теорема Пикара в любой окрестности существенно особой точки функция f z) принимает все значения, за исключением, быть может, двух (причём 00 считается также значением функции). [c.186]

С. Ковалевская поставила перед собою задачу отыскать все случаи, когда общее решение системы уравнений (1) выражается однозначными функциями t, не имеющими отугих особенностей, кроме полюсов для всех конечных значений t. Тогда вблизи каждой обыкновенной точки решения системы будут представляться рядами Тейлора, вблизи полюса —рядами Лорана с конечным числом членов, содержащих отрицательные степени разности о- (Отметим, что особые точки системы (1) являются подвижными точками, т. е. зависяш 1ми от начальных условий.) Исследование привело Ковалевскую к следующей теореме. [c.159]

Существует теорема Жего [144], позволяющая вычислить детерминант Теплица Вр 1) р-то порядка при р оо. Пусть f z)— некоторая функция, коэффициенты разложения которой в ряд Лорана [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...