Точка устранимая особая

Теорема IV. Для того чтобы а была устранимой особой точкой функции F (р), необходимо и достаточно, чтобы разложение этой функции в ряд Лорана в окрестности точки а не содержало членов с отрицательными степенями k = —1, —2,. . —об). [c.178]

Для того чтобы а была устранимой особой точкой функции /(z), необхо- [c.199]

Устранимую особую точку можно <устранить>, полагая f(a)= lim f (г) =я [c.199]

В устранимой особой точке вычет функции всегда равен нулю. Если а есть полюс и-го порядка функции /(г), то [c.200]

Точка а называется устранимой особой точкой, если существует конечный lim/ (г). [c.199]

Поэтому Ь р г) ограничен при х К (а значит, и при х К). Следовательно, точка X = ос —устранимая особая точка 1пр(х), т. е. 1пр(х) — [c.184]

Вычет функции относительно устранимой особой точки, расположенной на конечном расстоянии от начала координат, равен нулю. [c.524]

Нет необходимости особо рассматривать графы крайних зубчатых колес редуктора. Геометрический образ динамического графа промежуточного колеса k автоматически преобразуется в геометрический образ крайнего колеса, если его место займет колесо k. Если колесо k будет крайним в редукторе, зацепляющимся только с одним колесом, например с колесом k + 1, то ветвь (ft — 1) и узел Qk динамического графа колеса k будут устранимыми. Следовательно, динамический граф колеса k будет представлять собой связанные массу k и ветвь с податливостью [c.87]

Особый интерес представляет вопрос, насколько выгодно отказаться от нескольких выборок через равные промежутки в пользу одной выборки, выполненной в оптимальный срок с теми же затратами на измерения. Возьмем наименее благоприятный при осреднении т случай. Пусть W = 2,1, иначе говоря, если допуск б = ба ., то за технологический промежуток настройка снижается на /з допуска. Устранимые смеш,ения, превышаюш,ие /з допуска, составляют редкие исключения. Поэтому отклонение осреднен- [c.202]

Итак, изолированная особая точка будет устранимой, полюсом или существенно особой точкой, смотря по тому, будет ли в окрестности такой точки данная функция ограниченной, бесконечно большой или неопределенной. [c.199]

Что касается основных параметров и главных размеров проектируемого двигателя, то к их выбору и определению конструктор должен отнестись с особой ответственностью, так как допущенные при этом ошибки в большинстве случаев не устранимы. [c.34]

Из теории псевдоаналитических функций известно, что каждая изолированная особая точка представляет собой либо существенную особенность, либо полюс, либо устранимую особенность. [c.140]

Ра.зличают три тпна изолиров, особых точис устранимую особую точку, но.1[юс и существенно особую точку. Точка 0 наа. у с т р а и и, i о ослы / (z) ограничена в нек-рой её окрестности. Полагая / (z ) — 1пп / (г) [c.79]

Величина вычета не зависит от величины р для достаточно малых р. Вычет функции / (г) в особой точке а равен коэффициенту при минус первой степени в ло-рановском разложении / (г) в окрестности точки а. В устранимой особой точке вычет функции всегда равен нулю. Если а —полюс п-го порядка функции / (г), то [c.56]

Рассмотрим теперь ситуацию с точки зрения теории аналитических функций. Уравнения геодезических на сфере, евклидовой плоскости и плоскости Лобачевского не имеют вещественных особенностей. Поэтому вдоль геодезической координаты. т, , связанные с р = рх. рг) формулами (14) (16), являются аналитическими (и даже элементарными) функциями длины дуги я, не имеющими на вещественной оси —эо<5<-Ьос особых точек. Прокол поверхности в точке-обра-зерос порождает у функций ж (.9) устранимую особую точку (по стандартной терминологии курсов ТФКП). Ясно, что ее обход по пути, близкому к всщсствеппой оси, приводит к тому же результату, что и про- [c.29]

Здесь Фo(z), 4 o(z) — заданные функции, определенные в области F. В частности, область Fi может вырождаться в точку, которая может быть устранимой особой точкой для функций o(z), 4 oU) вместо параметра s могут быть другие геометрические параметры, например, г — (ж + = ar tg iy/x). [c.160]

При таком представлении указанные выше полюса не являются особыми точками функции (устранимые особые точки). Для нее сохраняются лишь точки ветвления. Функция 8 , которая после замены параметра Ь, на совпадает с приближенным описанием (1.30), легко факторизуется разложением на множители. Основная задача состоит в факторизации функции [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...