Осевой момент инерции прямоугольника

Моменты инерции и моменты сопротивления прямоугольника. Осевые моменты инерции прямоугольника относительно его осей [c.248]

Определим осевой момент инерции прямоугольника высотой к и шириной Ь относительно оси 2, проходящей через центр тяжести параллельно основанию (рис. 5.9). Выделим из прямоугольника линиями, параллельными оси 2, элементарную полоску высотой у и шириной Ь. [c.143]

Чему равен осевой момент инерции прямоугольника относительно центральной оси, параллельной одной из его сторон [c.164]

Определить осевой момент инерции прямоугольника Л= 140 мм, Ь = = 60 мм (см. рис. 50, а) относительно осей, проходящих вдоль его сторон. [c.280]

Прямоугольник. Найдем осевой момент инерции прямоугольника с основанием Ь и высотой h относительно его основания (рис. 89). [c.169]

Моменты инерции Jy и Jy находятся аналогично. Выпишем формулы для осевых моментов инерции прямоугольника [c.30]

Определим осевые моменты инерции прямоугольника относительно осей хну, проходящих через его центр тяжести (рис. 3.4). В качестве элементарной площадки rfF возьмем полоску шириной Z> и высотой dy (рис. 3.4). Тогда будем иметь [c.43]

Определим осевой момент инерции прямоугольника высотой /г и шириной Ь относительно оси 2ь проходящей через его основание (рис. 11.5,а). Выделим из прямоугольника линиями, параллельными оси 21, элементарную полоску высотой < /1 и шириной [c.159]

Определим теперь осевые моменты инерции прямоугольника относительно осей у и г, проходящих через центр тяжести параллельно сторонам прямоугольника (рис. 12.5). [c.160]

Чему равны осевые моменты инерции прямоугольника относительно ОСИ, совпадающей с одной из его сторон, и относительно центральной оси, параллельной одной из его сторон [c.185]

Прямоугольник. Найдем осевой момент инерции прямоугольника с основанием Ь й высотой h относительно осей хну, проходящих через центр тяжести О прямоугольника параллельно его сторонам (рис. 54). Выделим на расстоянии у от оси х элементарную площадку с основанием b и высотой dy. Так как dS = bdy, то [c.49]

Осевой момент инерции прямоугольника [c.90]

Найдем осевой момент инерции прямоугольника относительно оси 21 (фиг. 106, а), проходящей через основание. [c.118]

Осевые моменты инерции прямоугольника и треугольника относительно оси у, находим параллельным переносом [c.250]

Вычисляем значения осевых моментов инерции прямоугольника, треугольника и всего сечения относительно оси у, [c.250]

Чему равны осевые моменты инерции прямоугольника относительно осей симметрии [c.94]

Проведем главную центральную ось сечения х, которая совпадает с нейтральной линией сечения, н вычислим относительно нее осевой момент инерции. Для этого сначала вычислим моменты инерции каждого прямоугольника, относительно осей, параллельных главной, и проходящих через собственные цен- [c.260]

Вычислить осевые и центробежный моменты инерции прямоугольника относительно осей х и у, стороны которого равны h = [c.71]

Вероятно, наиболее удачно говорить, что главными называют оси, относительно которых осевые моменты инерции экстремальны, и равенство нулю центробежного момента инерции относительно этих осей — удобный признак для их отыскания (распознавания). Причина, по которой в техникумах такое определение не подходит, была указана выше. Выводы формул для опр -деления главных центральных моментов круга, прямоугольника и равнобедренного треугольника должны быть даны. [c.115]

Составить выражения для осевых и центробежного моментов инерции прямоугольника со сторонами huh относительно центральных осей хну, повернутых на угол 30" к главным осям. Какой вид примут полученные выражения для квадратного сечения со стороной а [c.77]

Для прямоугольника со сторонами а и Ь относительно стороны Ь осевой момент инерции равен [c.111]

Используя теорему о параллельном переносе осей, зачастую можно значительно облегчить вычисление осевых моментов инерции плоских фигур. Например, момент инерции прямоугольника (рис. А.8) относительно его основания равен [c.602]

Теорема о параллельном переносе осей особенно полезна при определении осевых моментов инерции составных фигур, подобных изображенным на рис. А.6 и А.11. Предположим, что для фигуры, изображенной на рис. А.11, найден центр тяжести С и нужно определить центральный осевой момент инерции Ijf. Всю фигуру можно разбить на три прямоугольника. Затем можно непосредственно установить положение центра тяжести каждого прямоугольника и, воспользовавшись формулой (А.8), определить моменты инерции относительно осей, проходящих через эти центры тяжести и параллельных оси х. Далее применяется теорема о параллельном переносе осей и вычисляются моменты инерции относительно оси X каждого прямоугольника. Суммирование этих величин дает значение осевого момента инерции 1 всей фигуры. [c.603]

Разбивая 2-образное сечение на три прямоугольника и используя теоремы о параллельном переносе осей, легко подсчитать осевые моменты инерции и центробежный момент инерции относительно осей x у, проходящих через центр тяжести [c.608]

Момент инерции (второй момент) площади плоской фигуры, осевой 1Л метр в четвертой степени м га Метр в четвертой степени — осевой момент инерции площади прямоугольника длиной 12 м и шириной 1 м относительно оси, параллельной длинной стороне и проходящей через центр тяжести [c.597]

Осевой момент инерции коробчатого сечения определяется как разность осевых моментов инерции большого прямоугольника со сторонами и Я и малого прямоугольника со сторонами buh (рис. 61), т. е. [c.93]

Решение. Опреде,яим осевой момент инерции сечения относительно нейтральной оси х. Сечение можно считать состоящим из двух симметрично расположенных прямоугольников из большего прямоугольника вырезан меньший. Момент инерции сечения вычисляем как разность моментов инерции большого и малого прямоугольников [c.213]

Для прямоугольника (фиг. 106, в) осевой момент инерции относительно центральной оси 2, согласно формуле (174), вычисляется следующим образом [c.118]

Для определения центробежного момента инерции площади поперечного сечения предварительно вычислим осевой момент инерции относительно оси 4, составляющей угол 45° с осью 5 2- Впишем сечение лопатки в прямоугольник, стороны которого составляют с осями 2 и "Пг углы 45°. Половина одной из сторон этого прямоугольника а = 1,52 см. Разделив сторону 20з пополам, проведем ось и параллельную ей центральную ось 5 (фиг. 58). Расстояние от центра тяжести С до оси 4 измеряем по чертежу П4с= 0,372 см. По формуле П. Л. Чебышева (81) для /г = 6, используя приведенные в табл. 10 коэффициенты и измеренные по чертежу длины вертикалей (фиг. 58), в результате вычислений получим = 2,58 см. [c.90]

Теория включает 24 теоремы-предложения, посвященные способам нахождения центра качания, и две теоремы, позволяющие определить единицу длины и ускорение свободного падения тел. Это есть первая попытка строгого геометрического изложения механики системы тел применительно к задаче о колебаниях. Здесь впервые используются (но не определяются) понятия связи, осевого момента инерции, доказывается теорема о моменте инерции относительно оси, параллельной данной, вычисляются осевые моменты инерции и центры качаний круга, прямоугольника, равнобедренного треугольника, параболы, кругового сектора, окружности, правильного многоугольника, пирамиды, конуса, шара, цилиндра, параболического и гиперболического коноидов, половины конуса, находится ускорение свободного падения . [c.84]

Метр в четвертой степени — осевой момент инерции площади прямоугольника длиной 12 м и щириной 1 м относительно оси, параллельной длинной стороне и проходящей через центр тяжести площади. [c.76]

Осевые моменты инерции заданного сечения равны произведению сосредоточенных в вер-н1инах прямоугольника инерции площадей f/4 па квадраты нх расстояний до соответствующих o eii, я центробежный — па произведение этих расстояний. Таким образом главные моменты инерции [c.287]

Эллипс. Для вычисления осевого момента инерции эллипса с полуосями а я Ь относительно оси Ох (рис. 2.17) поступим следующим образом. Вокруг эллипса опищем окружность и вьщелим две элементарные полоски щириной dx и высотой 2у для круга и 2 Рэ для эллипса. Моменты инерции этих двух полосок можно определить по первой из формул (2.15) для прямоугольника [c.33]

В некоторых простых случаях осевые моменты инерции можно вычислить аналитически. Рассмотрим, например, прямоугольник (рие. А.8). При вычислении момента инерции относительно оси х — оси симметрии, проходящей через центр тяжести С,— прямоугольник можно разбить на бесконечно малые элементы, подобные заштрихованному нд рисунке. Тогда имеем йР= Ьс1у и [c.597]

Выражение (А.8) можно также использовать для вычисления осевого момента инерций параллелограмма, изображенного на рнс. А.9. Параллелограмм получается из прямоугольника, показанного пунктирными линиями, смещением парал лельно оси X элементов, подобных заштрихованному на рисунке. Площади этих элементов и их расстояния до оси х остаются при таких смещениях ненэменными, [c.597]

А.7.2. Используя соотношения, полученные для поворота осей, вычис/1ить осевые и центробежный моменты инерции прямоугольника со сторонами а н Ь (см. рисунок) относительно осей Хх, Уу. (Заметим, что ось Хх является диагональю прямоугольника.) [c.613]

Вычислить осевые и центробежный момент инерции площади прямоугольника относительно осей хну, соваадающих с двумя его сторонами, имеющими размеры д = 24 см, Л = 30 см. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...