Равновесие гибкой нити на поверхности

В статике твердого тела наряду с равновесием одного тела рассматриваются сочлененные системы материальных тел, т. е. совокупности твердых тел, касающихся друг друга своими поверхностями или соединенных друг с другом шарнирами, гибкими нитями или стержнями. [c.63]

II. О равновесии гибкой и вместе с тем поддающейся растяжению и сокращению нити или поверхности. [c.197]

Методы решения задач механики существенно зависят от характера С. м., налаженных на систему. Эф кт действия С. м. можно учитывать введением соответствующих сил, наз. реакциями связей, при этом для определения реакций (или для их исключения) к ур-ниям равновесия или движения системы должны присоединяться ур-ния связей вида (1) или (2). С. м., для к-рых сумма элементарных работ всех реакций связей на любом возможном перемещении системы равна нулю, наз. идеальными (напр., лишённая трения поверхность или гибкая нить). Для механич. систем с идеальными С. м. можно сразу получить ур-ния равновесия или движения, не содержащие реакций связей, используя возможные перемещений принцип, Д Аламбера — Лагранжа принцип или Лагранжа уравнения механики. [c.472]

Тонкая длинная пластина уплотнителя несет поперечную постоянную по длине нагрузку. На достаточном удалении от краев поверхность прогибов такой пластины можно принять цилиндрической, а фигуру ее равновесия близкой к равномерно натянутой гибкой нити, приближенно описываемой уравнением параболы. Применяя к пластине длиной L расчеты, справедливые для элементарной полоски длиной 1 см, рассмотрим [c.104]

Диафрагма пневматического уплотнения (тонкая длинная пластинка) несет поперечную, постоянную по длине нагрузку. На достаточном удалении от коротких сторон поверхность прогибов такой нагруженной пластинки можно принять цилиндрической, а фигуру ее равновесия близкой к равномерно натянутой гибкой нити,- приближенно описываемой уравнением параболы. Применяя к пластине в целом расчеты, справедливые для элементарной полоски, рассмотрим четыре возможных положения средней поперечной линии отрезка в 1 см диафрагмы до монтажа, после [c.207]

Задача 2. Два тела, соединенных гибкой нитью, находятся в предельном случае равновесия. Первое тело лежит на горизонтальной поверхности, а второе — на поверхности, наклоненной под углом а (рис. 1.65). [c.67]

Если допустить, что нить очень гибкая и что колечко может скользить вдоль нее, не встречая заметного сопротивления, мы будем иметь случай, очень близкий к случаю связи без трения. При полном отсутствии трения мы должны искать те точки на поверхности эллипсоида, в которых вес направлен по нормали к эллипсоиду, в ту сторону, куда связь не допускает перемещения, или, другими словами, — те точки на Е, в которых нормаль, ориентированная наружу, направлена по вертикали вниз. Так как нормаль к поверхности вращения всегда лежит в проходящей через нее меридианной плоскости, то возможные положения равновесия точки Р будут находиться на эллипсе, по которому эллипсоид пересекается с вертикальной плоскостью, проходящей через АВ. На этом эллипсе существуют две точки, в которых нормаль вертикальна, а именно, точки, где касательная горизонтальна (самая верхняя и самая нижняя точки эллипса) из этих двух точек только нижняя является положением равновесия колечка, так как только в ней внешняя нормаль будет направлена вниз. [c.15]

В статье Минакова Основы теории наматывания и сматывания нити заложены теоретические основы точной теории наматывания — процесса, имеющего колоссальное значение в текстильном деле. Известно, что на абсолютно гладкой поверхности при отсутствии внешних сил гибкая нерастяжимая нить может находиться в равновесии только в том случае, если она располагается по геодезической линии этой поверхности. Если же поверхность шероховатая (с трением), то при отсутствии внешних сил гибкая нерастяжимая нить находится в равновесии, отклоняясь от геодезической линии. [c.149]

Оригинальным и чрезвычайно ценным указанием Фурье было введение им условия равновесия некоторых систем с неудерживающими связями. Пристальное внимание всех, кто занимался исследованием развития учения о связях, вызывал пункт шестой мемуара Фурье. Здесь в очень краткой форме, без обоснования, но вполне отчетливо утверждается, что условием равновесия гибкой нерастяжимой нити под действием сил, приложенных к ее концам, является неположительность суммы элементарных работ всех сил на возможных перемещениях точек их приложения. М. В. Остроградский позже указывал на первую запись этого условия для систем с неудерживающими связями у Фурье. Из других примеров подобного рода упоминается в том же мемуаре случай равновесия двух жестких поверхностей, прижимаемых друг к другу равными и противоположными силами, приложенными в точке соприкосновения поверхностей перпендикулярно обеим поверхностям. [c.101]

В случае исследования равновесия несвободного тела пользуются аксиомой связей, на основании которой тело с наложенными на него связями можно считать свободным, если мысленно отбросить связи и заменить их действие на тело реакциями связей. Основные типы связей уже рассматривались в 4 гл. VI, но здесь стоит напомнить их читателю (рис. 208). Это гладкая поверхность (рис. 208, а), шероховатая поверхность (рис. 208, б), гибкая нерастяжимая нить (рис. 208, в), невесомый жесткий стержень (опора А на рис. 208, ж), цилиндрический и сферический пгарниры (рис. 208, г и 208, д соответственно), подпятник (рис. 208, е), подвижная шарнирная опора (опора В на рис. 208, ж) и, наконец, заделка (рис. 208, 3 для случая системы активных сил, действуюш,их в плоскости чертежа). [c.247]

Равновесие твердых тел при наличии трения гибких тел. Предположим, что на неподвижный цилиндр навита нить, к одииму ко1щу которой подвешен груз весом Р. Угол охвата цилиндра нитью равен а (рис. 1.44). Коэффициент трения нити о шероховатую поверхность цилиндра равен /. Тогда сила Т, необходимая для удержания груза Р в равновесии, определяется по формуле [c.166]

Идеализируя задачу, мы можем представить себе бесконечно тонкое, нерастяжимое гибкое полотнище прямоугольной формы, перегораживающее канал прямоугольного же сечения. Вода наполняет капал только с одной стороны от полотнища. Два противоположных края его должны быть закреплены, причем возможны два способа закрепления. Во-нервых, два противоположных края могут быть закреплены на стенках канала в вертикальном положении. В этом случае задача пе представляет трудностей, и можно показать, что под действием давления воды полотнище должно принять форму кругового цилиндра. Мы этим случаем заниматься не будем. Во-вторых, могут быть закреплены два горизонтальных края полотнища, один — на дне канала, другой — на уровне воды или выгае. В этом случае гаирина полотнища должна быть равна гаирине канала, длина же должна превыгаать глубину воды. Формой равновесия полотнища и теперь будет цилиндрическая поверхность, но образующими последней будут служить горизонтальные прямые, направляющая же будет расположена в вертикальной плоскости, параллельной стенкам канала. Совергаенно очевидно, что в этом случае достаточно ограничиться регаением плоской задачи (для указанной выгае вертикальной плоскости) и этим свести вопрос к определению формы равновесия нити иод действием некоторой определенной системы сил. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...