Инфинитезимальный процесс

Применение первого закона термодинамики к инфинитезимальным процессам [c.20]

Для инфинитезимального процесса соотношение (1.2) можно записать в форме [c.20]

Доказательство аналогично приведенному в примере 1. В данном случае мы должны лишь рассмотреть квазистатический процесс, так как температура по определению однородна. Рассмотрим уравнения для инфинитезимального процесса. [c.176]

Интегрирующий множитель 83, 127 Интенсивная величина 14 Инфинитезимальный процесс 15 Ионизации энергии 236 Ионная сила 213 Источник частиц 13 [c.300]

Тогда первый закон термодинамики (7.163) для инфинитезимальных процессов можно записать в виде [c.172]

Формулировка основ частно релятивистской термодинамики, данная в 7. 0, 7.11, может быть непосредственно перенесена в ОТО. Первый закон термодинамики содержится в уравнениях (10.223), где Т определяется по формуле (10.246). Из рассуждений 7.10 следует, что 4-импульс тепла, подведенного к инфинитезимальной части материи в течение инфинитезимального процесса, происходящего в области бЙ 4-пространства в окрестности точечного события Р х ), есть 4-вектор [c.295]

Тогда если 65 — (инвариантная) энтропия частицы в точке (х ), то второй закон (7.186) для инфинитезимального процесса выражается соотношением [c.295]

Рис. 7. Связь, зависящая от времени. Следует ясно различать фактическое перемещение Дг за время dt, соответствующее действительное перемещение dr (разница — на бесконечно малую более высокого порядка, чем dt) и, наконец, возможное (виртуальное) перемещение бг, которое прямого отношения к процессу движения не имеет, но как бы инфинитезимально указывает на допустимые положения системы, близкие к заданному в текущее мгновение

Первый закон термодинамики для инфинитезимального квази-статического процесса для одного моля газа имеет вид [см. (1.5) и (1.7а)] [c.31]

Мнемонические тер.модина.чические диаграммы. Уравнение Гиббса (3.1) является следствием применения первого и второго законов термодинамики к инфинитезимальному квазистатическому процессу, а уравнения (3.2) — (3.4) получаются далее путем повторного применения преобразования Лежандра (3.11). Если вы овладели двумя основными законами и запомнили определения термодинамических потенциалов, то для вас не представляет труда написать уравнения (3.1) — (3.4) с помощью приема, описанного выше. Однако еще лучше запомнить и следующий метод, так сказать, про черный день. [c.172]

Пусть в фазовом пространстве введена некоторая норма его элементов о) . Тогда общее определение устойчивости фазовой траектории о) = о)о(0 по А. М. Ляпунову будет следующим при каждом сколь угодно малом положительном числе г существует такое положительное число 6 = 6(8), что для любой траектории 0 выполняется неравенство (o t) —о)о(011 < Нетрудно убедиться, что из наличия хотя бы одного неустойчивого инфинитезимального волнового возмущения о) (0= (0 — о(0 (с отрицательной мнимой частью 7 = 1п1(т<0 собственной частоты а) вытекает неустойчивость траектории (oo t) по Ляпунову. Действительно, пока возмущение со ( ) мало, оно растет как е в согласии с линейной теорией, затем нелинейные члены уравнений этот рост замедляют, и, как правило, достигается некоторый конечный предел. Уменьшение же амплитуды А начального возмущения лишь затягивает этот процесс, но не меняет его конечного предела — отсутствие здесь сходимости возмущения к нулю при всех t, когда Л- >0, и означает отсутствие устойчивости по Ляпунову. Поскольку в реальности малые возмущения всегда присутствуют, линейная неустойчивость течения [c.83]

Геометрический смысл тензора кривизны становится очевидным, если рассмотреть параллельный перенос вектора а вдоль контура инфинитезимального параллелограмма, определяемого двумя инфинитезимальными векторами (dx ) и (бх ). Как уже говорилось в 9.7, вектор а , полученный в результате этого процесса, в общем случае отличен от вектора аК С помощью закона параллельного переноса (9.118) и (9.124) простыми вычислениями легко проверить, что разности Аа = — а , Да, = а — а, между компонентами этих векторов определяются выражениями [c.245]

По определению, тепловое равновесное состояние среды означает, что можно ввести сопутствующую систему, в которой все физические величины, в том числе и gi , не зависят от временной переменной. Теперь рассмотрим виртуальный процесс, в котором от точки А к другой точке В подводится инфинитезимальное количество тепла б( Пусть и Тв, ув) — собственная температура и гравитационный потенциал в точках А и В соответственно. Поскольку гравитационное поле стационарно, из.закона сохранения энергии следует, что [c.296]

Вертгейм опубликовал одну дополнительную работу по своему экспериментальному изучению теории Пуассона— Коши. Она служит интересным комментарием к тому, как числовое совпадение в наблюдаемом, но не понятном поведении в совокупности с теоретически ожидаемым, но пока экспериментально не обнаруженным подобным поведением может быть причиной фундаментальной ошибки, которая затем широко распространяется. Инфинитезимальная линейная теория упругости предсказывает существование в изотропных телах дилатационных и сдвиговых волн, различие в скоростях которых зависит от коэффициента Пуассона. Многие экспериментаторы отмечали, что продольные колебания сопровождались звучанием, получившим название глубокого тона, слышимость которого менялась пока продолжался процесс колебаний ). Савар (Savart [1837,1]) отождествлял источник глубокого тона с поперечными колебаниями, происходящими с частотой, которая почти точно на октаву была ниже частоты продольных колебаний, независимо от того, рассматривалась ли частота колебаний первая, или вторая, или третья. Звук глубокого тона характеризовался как резкий и воспринимался только прерывисто. При его возникновении заметно ослабевал тон продольных колебаний. Это явление, которое Вертгейм охарактеризовал в 1851 г., как известное каждому, кто имеет дело с экспериментами этого типа, обычно было причиной разрушения стеклянных и хрустальных образцов во время испытаний на продольные колебания . [c.338]

Инфинитезималъный процесс. Если разница между начальным и конечным состояниями системы бесконечно мала, то такой процесс называется инфинитезимальным. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...