Оператор Ильюшина

Паша задача — представить решение (1.53) в оригиналах. Обозначим оператор (Ильюшина) символом [c.55]

Преобразуем операторы, входящие в правые части решения (4.42), выделяя в них операторы Ильюшина [c.166]

Преобразуем параметры am (m = 4, 5, 6, 8) в операторы вязкоупругости путем замены в них модуля сдвига на оператор 0 1 (1.48). При этом будем выделять операторы Ильюшина g [c.358]

Проведем процедуру преобразования констант упругости ai (6.12) в операторы вязкоупругости а путем замены в них модуля сдвига Gk на оператор линейной вязкоупругости G (1.48). При этом будем выделять операторы введенные Ильюшиным [c.329]

Теория определяющих соотношений как самостоятельный раздел механики сплошной среды сформировалась сравнительно недавно трудами А. А. Ильюшина и К. Трусделла. В этих трудах в виде постулатов были сформулированы требования, предъявляемые к операторам связи между напряжениями и деформациями, с тем чтобы дать корректное описание новых адекватных моделей механики. Была создана теория процессов деформирования, которая нашла особенно широкое применение в механике деформируемого твердого тела. В последующем теория определяющих соотношений стала трактоваться более широко и описывать связи между любыми основными объектами, рассматриваемыми как процессы, и их потоками . Эта связь учитывает историю процессов и взаимодействие полей различной природы (механической, тепловой, электромагнитной и т.д.). В связи с появлением нового раздела механики деформируемого твердого тела — механики композитов — были сформулированы основные принципы построения теории эффективных определяющих соотношений, которые могли быть найдены либо экспериментально, либо из решения некоторых задач по известным определяющим соотношениям компонентов композита. Такая теория продолжает оставаться актуальной и в настоящее время ввиду широкого распространения композитов в технике. Интересный вклад в развитие теории определяющих соотношений внес А.Ю. Ишлинский. В работе дается краткий обзор исследований в этой области механики. [c.635]

Базой для этого варианта самолета стал новейший Ан-12Б, производство которого тогда еще только готовилось. В герметичной кабине для сопровождающих было развернуто четыре места операторов спутниковой связи. Их количество было ограничено, главным образом, размерами кабины — не герметичный основной салон Ан-12 мало подходил для этой роли и по этому машина осталась в единичном экземпляре, а базой для войсковых самолетов-ретрансляторов спутниковой системы связи стали самолеты Ильюшина Ил-18, а затем Ил-76 и Ил-8б. Комфортабельные кабины боевых расчетов комплексов связи и офицеров оперативных групп позволяли в полной мере использовать возможности этих машин. [c.27]

А. А. Ильюшин предложил ядра gs, t) операторов (4.29) для вязкоупругих материалов с нерелаксирующим объемом (4.35) определять из экспериментов, показанных на рис. 11 и заключающихся в следующем. К пружине жесткости к последовательно присоединяется образец, имеющий длину Ь, площадь поперечного сечения Р, модуль сжатия К. Проводится эксперимент а релаксацию образца, т. е. . [c.43]

Если теперь, пользуясь алгеброй операторов, мы получим формальное решение Задачи (5.9), (5.10) или (5.8), (5.6), то для получения решения задачи линейной теории вязкоупругости для однородных сред будет необходимо расшифровать , встречающиеся в решении функции от операторов. В этом и состоит принцип Вольтерры. Следует иметь, однако ввиду, что в случае ядер релаксации и ползучести неразностного типа умножение операторов не является коммутативной операцией, и поэтому при использовании принципа Вольтерры нужно проследить за методом получения аналитического решения соответствующей задачи теории упругости с тем, чтобы правильно записать произведение упругих постоянных, входящих в ее решение. Основная трудность при решении указанных задач возникает при расшифровке операторов. Для упрощения этой процедуры часто основные операторы выбираются в специальном виде, а экспериментально найденные ядра релаксации и ползучести аппроксимируются ядрами, соответствующими данному специальному виду этих операторов [99]. Лля случая ядер разностного типа часто применяется метод преобразования Лапласа [33]. При расшифровке вязкоупругих операторов большое значение имеет так называемый оператор А.А. Ильюшина др [c.109]

Воспользовавшись принципом Вольтёрра, мы получим решение, в которое будут входить алгебраические или трансцендентные функции операторов по времени, и это решение еще надо расшифровать. В общем случае такая расшифровка связана с определенными трудностями. В ряде случаев эти трудности преодолеваются. Для этого используется интегральное преобразование Лапласа-Карсона, метод аппроксимаций Ильюшина [122], операторы Работнова [249]. [c.53]

В середине шестидесятых годов А. А. Ильюшин и П. М. Огиба-лов [73] развивали методы описания нелинейной вязкоупругости, в которых нелинейная зависимость между тензорами напряжений и деформаций представляется в виде аддитивных добавок к линейным интегральным операторам типа Вольтерры. Поправки носят характер малых параметров и выбираются так, чтобы обеспечить сходимость решений, построенных разложениями по малым параметрам. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...