Метод аппроксимаций Ильюшин

Решение задачи линейной вязкоупругости для рассматриваемого трехслойного стержня можно получить из (4.42), воспользовавшись экспериментально-теоретическим методом аппроксимаций Ильюшина [122]. Дополнительно предполагается выполнение условия Р < что имеет место, например, при G3 <С А з С К. Это условие выполняется для металлополимерных трехслойных стержней, у которых, как правило, указанные параметры упругости в несущих слоях на два порядка выше, чем в заполнителе. Теперь поведение гиперболических функций на участке О ж 1 с достаточной степенью точности можно аппроксимировать следующими формулами [341 [c.165]

Решение задачи линейной вязкоупругости получим из решения для упругой защемленной по контуру круглой трехслойной пластины (6.22), воспользовавшись экспериментально теоретическим методом аппроксимаций Ильюшина. Дополнительно предполагается выполнение условия /9 < 1, что имеет место, например, если константы упругости заполнителя G3, гораздо меньше, чем в несущих слоях. Это позволяет описывать поведение модифицированных функций Бесселя (см. п. 10.1.2) на участке О < ж < 1 с достаточной степенью точности следующей формулой [c.328]

Таким образом, приведенные константы замыкают аналитическое решение задачи об изгибе линейно вязкоупругой трехслойной пластины, полученное с использованием экспериментально-теоретического метода аппроксимаций Ильюшина. [c.533]

Метод аппроксимаций Ильюшина Ортогональность собственных форм [c.406]

Для решения задач Ж (—1) в случае таких композитов можно воспользоваться методом аппроксимаций А. А. Ильюшина отдельно для. армировки и связующего, а затем удовлетворить условиям сопряжения на границе раздела компонентов идеального я неидеального контакта. [c.275]

Однако этот метод может быть использован лишь в случаях, когда поверхность тела не изменяется во времени и реологические свойства среды постоянны. Возникают также трудности в осуществлении обратного преобразования. В связи с чем прибегают к приближенным методам обращения [203, 241]. Существенно повысил эффективность преобразования Лапласа метод аппроксимаций, предложенный А. А. Ильюшиным [77, 78]. Метод позволяет для произвольных наследственных ядер весьма просто записать исходные уравнения для любой задачи в виде суммы однократных интегралов по времени, если решение упругой задачи известно. В работе [96] построены переходные функции метода аппроксимаций. [c.25]

Метод аппроксимаций Ильюшина. Предложенный в [211] метод аппроксимаций позволяет решёние задачи теории вязкоупругости представить через решение аналогичной задачи линейной теории упругости в виде суммы однократных интегралов с известными из опытов ядрами. [c.289]

Воспользовавшись принципом Вольтёрра, мы получим решение, в которое будут входить алгебраические или трансцендентные функции операторов по времени, и это решение еще надо расшифровать. В общем случае такая расшифровка связана с определенными трудностями. В ряде случаев эти трудности преодолеваются. Для этого используется интегральное преобразование Лапласа-Карсона, метод аппроксимаций Ильюшина [122], операторы Работнова [249]. [c.53]

Первоначальное развитие теории вязкоупругости связано с именами Больцмана, Максвелла, Кельвина, Фойхта. Многие достижения современного ее состояния определяются работами Ильюшина, Ишлинского, Колтунова, Москвитина, Работнова, Слонимского, Ржаницына, Победри и других отечественных ученых. В частности, Ильюшиным подробно разработана общая теория термовязкоупругости, предложен эффективный метод решения частных задач — метод аппроксимаций [122]. [c.48]

В настоящее время наиболее распространенным методом аппроксимации кривых релаксации напряжения в нелинейной области механического поведения является способ, основанный на главной кубитаой теории Ильюшина [73]. Согласно [73], сначала проводится аппроксимация релаксационного моду ля ЕХО = о(/)/ео в линейной области вязкоупругости, а затем, пу тем вве- [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...