Энтропия квантового идеального газа

Обе формулы для энтропии квантовых идеальных газов запишем в виде одного соотношения [c.150]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

В основе изложения лежит подход Гиббса, так чго все выводы логически вытекают из одного или двух ясных предположений. Новым для читателя окажется та простота, с которой результаты формулируются на квантовом языке. Статистическая термодинамика представляется удивительно легким предметом, если при ее изучении придерживаться последовательной квантовомеханической точки зрения, в основе которой лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала. Классический подход преобладал так долго лишь потому, что он быстро приводит к законам идеальных газов и к выражениям для их теплоемкости, но эта легкость обманчива, поскольку в данном случае корректное введение энтропии невозможно без определенных оговорок, скрывающих существо дела. В статистической термодинамике преимущества строгого изложения с самого начала особенно очевидны, так как оно позволяет нам быстро получить квантовые распределения, перейти затем к приближению идеального газа и найти правильные выражения для газового закона, энтропии и равновесных параметров. Это, вероятно, является некой педагогической уловкой, но указанный предмет был частью физики для двух поколений. Следует [c.9]

Полученные нами соотношения ро=0 и yw=3/2 нам хорошо известны по гл. I. В термодинамике их называют уравнениями состояния идеального газа, а полное теоретическое их объяснение произошло сразу после установления распределения Максвелла (см. задачу 31), хотя существовало и до этого (см. п. д) настоящего параграфа). Полученное нами выражение для s(0, и) называют формулой Сакура—Тетроде (О. Sa ur, Н. Tetrode, 1911— 1913), оно полностью определяет энтропию газа, включая и энтропийную константу So, знание которой необходимо при рассмотрении задач химической термодинамики. Эта формула подтвердилась экспериментально, но ее теоретическое обоснование в до-квантовую эпоху вызывало значительные трудности. [c.344]

При В. т. почти все низшие энергетич. уровни ферми-газа оказываются заполненными. Для эл-нов проводимости в металлах К. ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ, газ, св-ва к-рого отличаются от св-в классического идеального газа вследствие взаимного квантовомеханич. влияния ч-ц газа, обусловленного неразличимостью одинаковых ч-ц в квантовой механике (см. Тождественности принцип). В результате такого влияния заполнение ч-цами возможных уровней энергии зависит от наличия на данном уровне др. ч-ц. Поэтому зависимость теплоёмкости и давления В. г. от темп-ры Т иная, чем у идеального классич. газа по-другому выражаются энтропия, термодинамич. потенциалы и др. параметры. [c.97]

ФЕРМИ —ДИРАКА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (ферми-распре-деление)—ф-ция распределения по уровням энергии тождественных частиц с полуцелым спино.м при условии, что взаимодействием частиц между собой можно пренебречь. Ф.—Д. р.— ф-ция распределения идеального квантового газа (ферми-газа), подчиняющегося Ферми—Дирака статистике. Ф.— Д. р. соответствует максимуму статистического веса (или энтропии) с учётом неразличимости тождественных частиц (см. Тождественности принцип) и требований статистики Ферми — Дирака. Д. N. Зубарев. [c.283]

Отметим, что, в отличие от (4.2.14) и уравнений более высокого порядка, уравнение (4.2.13) для одночастичной матрицы плотности не содержит источника из-за условия самосогласования (4.2.10). Чтобы явно найти источники в остальных уравнениях цепочки, нужно задать форму квазиравновесного статистического оператора. Следуя общей идеологии метода статистических ансамблей, Qq t) можно найти из условия максимума информационной энтропии при заданных средних значениях некоторых базисных динамических переменных. Простейшее предположение состоит в том, что одночастичная матрица плотности (4.2.2) является единственной наблюдаемой, которая характеризует неравновесное состояние системы. Тогда мы возвращаемся к ква-зиравновесному статистическому оператору (4.1.32), описывающему идеальный квантовый газ. Мы пока ограничимся только этим случаем. Более общие выражения для квазиравновесных распределений будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...