Колебания бруса крутильные

Кружками при /с = о на рис. 9 отмечены частоты прямого стержне, а штриховые линии построены по асимптотическим формулам, полученным по методу эквивалентного бруса для разных типов колебаний крутильного [c.30]

В каждом конкретном случае для заданных параметров пружины (г з, с, К, [X и др.) решение можно реализовать с помощью ЦВМ. Наиболее просто такое решение получается для условного шарнирного опирания концов, когда поворот концов разрешен только относительно нормали. На рис. 8 показаны графики частотного уравнения для этого случая [9]. При решении уравнения не учтены инерция поворота сечений проволоки, сжатие и срез проволоки, т. е. параметры, практически не оказывающие заметного влияния на частоту. Две сплошные кривые 1 на рисунке соответствуют двум сериям частот винтового пространственного стержня при г з = 5° две прямые линии 2 и 3 в левой части рисунка соответствуют частотам продольных и крутильных колебаний эквивалентного бруса в правой части штриховыми линиями 4 ц 5 показаны две серии поперечных частот эквивалентного бруса две кривые (ij) = 0) соответствуют частотам кольца в продольном направлении и в собственной плоскости. [c.58]

Теория. Звено 1 прикрепляют к брусу 2, подвешенному на двух нитях 3 и сообщают ему крутильные колебания вокруг оси гг. Между моментом инерции звена 1 относительно оси гг и периодом колебаний существует зависимость, которая используется для опреде.пения моментов инерции звеньев. Для вывода математического выражения этой зависимости обратимся к рис. 6. 20. Пусть звено /, жестко прикрепленное к брусу АВ — 2, подвешенному на нитях 3, длиною I, совершает колебание вокруг вертикальной оси гг. Рассмотрим какое-то промежуточное положение бруса АВ, повернутого на угол <р, от начального положения, при котором нити заняли положение 5. Как нетрудно видеть из чертежа, брус АВ не только повернулся на угол 9, но и приподнялся на величину йг, заняв положение 2. Вместе с брусом новое положение / занимает и жестко с ним связанное звено. Вся система получит крутильные колебания. [c.80]

Брус может совершать продольные, крутильные и поперечные колебания в зависимости от расположения возмущающей силы и направления начального толчка относительно оси бруса. [c.532]

Более точные исследования [23] показывают, что рассмотрение эквивалентного бруса вместо винтового стержня для продольных, крутильных и поперечных колебаний при целом числе полувитков дает погрешность порядка tg г з при определении собственных функций и порядка tg ijj при определении собственных частот для дробного числа полувитков погрешность частоты имеет порядок tgxjj. Вынужденные колебания под действием продольной или поперечной периодических сил, а также крутящего момента, взаимосвязаны и обнаруживают резонансные свойства в любом направлении, независимо от вида возмущения. При несовпадении направлений возмущения и движения порядок амплитуды колебаний равен tg г з. [c.58]

Частью большого исследования условий, при которых имеют место изотропность и однородность в поликристаллических брусьях из различных металлов, было определение Фохтом (Voigt [1892, 1, 2 ) в 1892 г. логарифмического декремента при изгибных, а также и при крутильных свободных колебаниях. При первых стержень был защемлен на одном конце, в то время как при вторых один конец был защемлен, а к другому был присоединен металлический диск. Фохт сообщил о внимании, которое он уделил правильной пайке и соединению частей, чтобы минимизировать потери в приборе. Он признавал, что такие потери были важным источником ошибок в его результатах. Дальнейшие трудности встретились в связи с сопротивлением воздуха, которые Фохт пытался исключить с помощью поправочных коэффициентов ). Он обнаружил, что при крутильных колебаниях терялась дополнительная энергия, связанная с неизбежным изгибом, сопровождавшим колебания. [c.531]

Нужно, наконец, упомянуть и о весьма обширном мемуаре Вертгейма о кручении ). Он подвергнул испытаниям цилиндры круглого и эллиптического сечений и призмы прямоугольного сечения, а в некоторых случаях также и трубчатые образцы. Материалами были сталь, железо, стекло, древесина. Из этих испытаний Вертгейм вновь пришел к заключению, что коэффициент поперечного укорочения (коэффициент Пуассона) равен не 1/4, а ближе к 1/3. Измеряя внутренний объем труб, подвергнутых кручению, Вертгейм нашел, что он ухменьшается с увеличением угла кручения (как это и должно быть, если учесть, что лродольные волокна принимают форму винтовых линий). Обсуждая результаты опытов по кручению брусьев эллиптического и прямоугольного профилей, Вертгейм, не зная о теории Сен-Венана, приходит, однако, в своих выводах к хорошему совпадению с этой теорией. Вместо теории Сен-Венана он применяет неудовлетворительную формулу Коши (см. стр. 135), вводя в нее поправочный коэффициент. Исследуя крутильные колебания, Вертгейм обратил внимание на то, что при малых амплитудах частота колебаний получается выше и что при весьма малых напряжениях величина модуля упругости может оказаться более пысокой, чем при больших напряжениях. [c.267]

Изучая крутильные колебания, он исследовал механизм их затухания и показал, что оно лишь отчасти может быть приписано сопротивлению воздуха, в остальном же должно быть отнесенi на счет вязкости материала. Он впервые поставил вопрос об упругом последействии и показал, что в стальных брусьях прогиб не исчезает немедленно по удалении нагрузок, но уменьшается постепенно в течение времени, исчисляемого несколькими днями с момента разгрузки. Купфером отмечено, что это упругое последействие приводит также и к затуханию колебаний. Оно не пропорционально деформации, так что колебания при этом перестают быть фактически изохронными. [c.268]

На фиг. 435, б показан случай, когда насаженный на свободный конец бруса диск повернут вокруг оси бруса на угол тах(р , а затем внезапно отпущен. При этом в брусе развиваются силы упругости, которые, непрерывно меняясь по величине, заставят диск соверщать крутильные колебания, вследствие чего нанесенный на диске радиус ОВ будет попеременно занимать положения ОВ и ОВ". [c.533]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...