Линзоподобная среда пучки

Большинство лазерных пучков, используемых в оптических исследованиях, имеют гауссово распределение интенсивности в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения. Среда, в которой распространяется лазерный пучок, во многих случаях имеет цилиндрическую симметрию относительно оси пучка. В частности, мы будем рассматривать линзоподобную среду, показатель [c.32]

Таким образом, для пучка с цилиндрической симметрией в линзоподобной среде скалярное волновое уравнение (2.1.2) сводится к соотношениям (2.1.11). [c.34]

Следует заметить, что это уравнение аналогично (2.3.3). Это означает, что в линзоподобной среде в параксиальном приближении пространственная эволюция комплексного параметра пучка q и параметра луча r dr/dz) происходит одинаково. Иными словами, для преобразования комплексного параметра пучка q можно применять тот же закон, что и при преобразовании параметра луча. Если луч в любой плоскости Z представить в виде вектора [c.42]

В предыдущем разделе мы получили законы преобразования гауссова пучка (2.3.5) и луча (2.3.15) при их распространении в линзоподобной среде, характеризуемой постоянной A-j. Было также показано, что параметр пучка q и параметр луча г/г подчиняются одинаковым законам преобразования. Иными словами, преобразование комплексного параметра пучка q можно записать в виде [c.42]

Рассмотрим теперь распространение гауссова пучка через две линзоподобные среды, примыкающие друг к другу. Пусть первая среда описывается матрицей с элементами Л,, , ),, а вторая среда — матрицей с элементами Л 2, В , С , >2- Обозначая входной параметр пучка через а выходной через q , из (2.3.16) получаем следующее выражение для параметра пучка на выходе из феды 1 (плоскость 1) [c.44]

По индукции нетрудно показать, что выражение (2.3.19) можно применять для описания распространения гауссова пучка через произвольное число линзоподобных сред и элементов. При этом матрица из элементов Л J-, Bj, j, Dj. является упорядоченным произведением матриц, характеризующих отдельные звенья такой цепочки. [c.45]

Рассмотрим теперь законы распространения световых пучков этих двух семейств через произвольные оптические системы, которые можно разбить на участки пустого пространства или однородной среды, тонкие линзы и слои линзоподобной среды. Напомним, что такие системы обладают действительными волновыми матрицами (см. 1.1). [c.36]

Если оптическая система содержит только фазовые корректоры, то простое несовпадение оси пучка с осью симметрии системы еще не дает оснований для специального рассмотрения. Дело в том, что в отсутствие амплитудных корректоров выбор оптической оси системы достаточно произволен. Можно принять ее совпадающей на входе системы с осью интересующего нас п) чка. Внутри системы она при эксцентричном прохождении линз (или ячеек, на которые могут быть разбиты участки линзоподобной среды) будет претерпевать изломы наподобие изображенного на рис. 136- Нетрудно видеть, что ось пучка в точности последует за ней, ведя себя как луч, подчиняющийся законам геометрической оптики. [c.41]

Если использовать не одну линзу, а установить много линз на общей оси, причем расстояние между соседними линзами выбрать L, а оптическую силу линз подобрать согласно (24.47), то получится линзовая линия с периодической коррекцией фазового фронта пучка. Пучок будет повторяться в каждом промежутке между линзами. Если в линзовую линию с данным расстоянием L и линзами F попадает гауссов пучок, не удовлетворяющий соотношению (24.46), то такой несогласованный пучок не будет повторяться, а его размеры и кривизна волнового фронта будут меняться от линзы к линзе. Несложно проследить за этими изменениями с помощью (24.7), (24.45). Точно так же, если в линзоподобную среду (24.43) попадает несогласованный волновой пучок, то его сечение не будет сохраняться неизменным пучок пульсирует вдоль z с периодом, равным ntl (0) kx. [c.265]

В первую очередь, мы считали, что среда является полностью однородной. Нам не помешало бы также, если бы она была линзоподобной и в этом случае мы тоже смогли бы построить эквивалентный пустой резонатор, правда, более сложным способом (пришлось бы, помимо прочего, придать дополнительную кривизну зеркалам). В общем случае прохождение светового пучка через неоднородную среду и вовсе не может быть уподоблено прохождению через линзы и участки пустого пространства -подбор эквивалентного пустого резонатора чрезвычайно осложняется и во многих случаях вообще становится невозможным. Последствия, к которым приводит неоднородность среды в резонаторах разных типов, будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.133]

Характер распределения (П.Г.1) сохраняется и в тех случаях, когда в формировании пучка участвуют линзоподобные оптические элементы (гл. 5) или среда с поперечной фазовой неоднородностью (гл. 6). Однако, если в образовании пучка участвуют оптические элементы с поперечной амплитудной неоднородностью, характер распределения изменяется. Рассмотрим только два таких элемента локальный фильтр, амплитудный коэффициент пропускания которого задан выражением ехр [—/2(], и протяженную среду, комплексный показатель преломления которой определен формулой (6.2), где гц и а — комплексные величины [при условии а (л 2— [c.197]

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ГАУССОВ ПУЧОК В ЛИНЗОПОДОБНОЙ СРЕДЕ ЗАКОН AB D [c.38]

В разд. 2.3 мы изучали распространение гауссова пучка с круговой симметрией в линзоподобной среде, находя решение для комплексного параметра пучка q в зависимости от z. Здесь мы воспользуемся модовым описанием и получим выражения для нормальных мод пучка, распространяющегося в среде, показатель преломления ко- [c.47]

Способ вывода четвертой матрицы не столь очевиден. В [96] для этого используется следующий прием толстый слой линзоподобной среды мысленно расчленяется на N одинаковых тонких слоев. Действие каждого из них на проходящий световой пучок эквивалентно в первом приближении действию сочетания слоя той же толщины IjN состоящего из однородной среды с = и линзы, толщина которой мала по сравнению с IjN г f = N1 (ri2l). Из последзоощих материалов данного параграфа мы увидим, что именно такая линза вносит разность хода — соответствую- [c.11]

Параллельный световой пучок, проходя линзоподобный кристалл, фокусируется в некоторой точке О на продолжении оси кристалла, называемой фокусом. На фокусном расстоянии / от фокуса внутри кристала находится главная плоскость Яг (или Н с другой стороны), характеризующая линзоподобную среду. Поведение любого светового пучка, проходящего через кристалл, описывается с помощью оптических характеристик фокусного расстояния и положения главных олтических плоскостей Яь //2. Эти характеристики определяются тепловой добавкой к коэффициенту преломления /22 следующими выражениями [35, 36—40] [c.41]

В такой среде фронт гауссова пучка в любом сечении 2 — onst плоский. Дифракционная расходимость, т. е. поперечная диффузия, заставляющая фазовые траектории отгибаться в сторону от оси, скомпенсирована в линзоподобной среде (24.43) фокусирующим действием неоднородного диэлектрика. [c.263]

Гауссовы моды сохраняют свою структуру не только при распространении в свободном пространстве, но и при прохождении через линзы и линзоподобные среды. При прохождении гауссовой моды через фурье-каскад [15] с фокусным расстоянием лиизы , параметры пучка сг и Д = О, изменяются на сгр и Мр, соответственно, где [c.413]

Как отмечалось в предыдущем разделе, в резонаторах лазеров, линзоподобных средах, волоконных световодах наблюдаются и требуются пучки с различным распределением мопщости по модам [7, 15, 18]. В то же время имеются задачи, где требуется селективно работать с одной или определенной группой мод, например, с группой мод с заданным распределением постоянной распространения по модам [19, 20]. При построении волоконно-оптических систем связи возникает актуальная проблема измерения и/или коррекции дифференциального затухания мод, их дифференциальных модовых задержек, вызывающих уширение импульса [18, 19]. В каждом случае, с формальной точки зрения речь идет об измерении или коррекции амплитуды и фазы коэффициентов разложения светового пучка по модам, т.е. об анализе или фильтрации мод. Близкие задачи возникают при работе с переменным во времени световым пучком, используемым для построения волоконно-оптической линии связи с модовым уплотнением каналов 19]. В последнем случае [c.414]

Эрмитовы и лагерровы пучки с комплексными параметрами. Внеосевые пучки, в последние годы интенсивно развивается теория резонаторов, внутри которых имеются квадратичные амплитудные корректоры — гауссовы диафрагмы, участки среды с комплексной линзоподобностью . Собственные колебания таких резонаторов составляют пучки, обладающие распределениями полей вида (1.23), и (1.24) с комплексными р и w, удовлетворяющими условию Re(l/w ) + (тг/Х) Im(l/p) >0 ( 23). Если, невзирая на эту комплексность, по-прежнему ввести р = (1/р + iXjnw y то для этих распределений можно использовать (1.23а), (1.24а). [c.39]

Внутри протяженных амплитудных корректоров центр распределения амплитуды внеосевого гауссова пучка, благодаря сходным эффектам, испытывает боковой дрейф , в результате которого направление движения этого центра оказывается не совпадающим с направлением нормали к волновому фронту. Это подчас приводит к ситуащшм, которые кажутся парадоксальными. Так, если при прохождении границы раздела между участком с комплексной линзоподобностью и однородной средой следить не за нормалями к волновому фронту (которые ведут себя как им положено ), а за осью п чка, определяемой как траектория его центра тяжести , можно обнаружить, что стандартный закон преломления (закон синусов) не соблюдается. Основы оптики подобные парадоксы не подрывают. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...