Инвариант системы сил векторный скалярный

Первым (векторным) инвариантом системы сил является главный вектор системы сил, а вторым (скалярным) инвариантом является скалярное произведение главного вектора на главный момент этой системы. [c.112]

Таким образом, для всякой системы сил мы имеем два инварианта, т. е. две величины, не зависящие от выбора центра приведения первым (векторным) инвариантом системы сил является главный вектор этой системы, вторым (скалярным) инвариантом системы сил является скалярное произведение главного вектора и главного момента этой системы. [c.184]

Физические величины, полностью определяемые одним числом, не зависящим от выбора системы координат, называются скалярными величинами или скалярами. Иногда их называют абсолютными скалярами или инвариантами. Эти величины. можно геометрически интерпретировать точками некоторой числовой оси (шкалы). Примерами скалярных величин являются температура тел, энергия и т. д. Векторные величины, кроме абсолютного численного значения, характеризуются определенным направлением в прост- [c.24]

Оставляя подробное обсуждение этого обстоятельства до параграфа 19,. скажем пока только, что источник трудностей лежит в том, что хотя связь скалярных полей Ф< (см. 16.6) с А и локальна, само сопоставление векторному полю над некоторым пространством скалярных полей существенно зависит от свойств пространства как целого, что проявляется хотя бы в том, что обратные выражения векторного поля А через Ф< интегральны. В частности, в доказательстве теоремы об обращении в нуль векторного поля, все три инварианта которого суть нули, существенно использовалось то обстоятельство, что после обращения Ф1 в нуль задача о построении ненулевого А с равными нулю Фо и Фг сводится к нахождению нетривиального векторного (двумерного) поля, удовлетворяющего уравнению Лапласа иа всюду ортогональной К поверхности. На сфере таких решений не существует, ио иа касательной к сфере плоскости, которую мы получаем, заменяя поле в волновой зоне плоской волной, такие нетривиальные решения есть. Поэтому, если мы хотим сопоставлять векторному потенциалу инвариантные скалярные поля, то Мы должны (даже в волновой зоне ) учитывать кривизну сферы — волнового фронта излучаемой системой волны — что сводится к учет г возникающих при [c.277]

Физические величины делятся на векторные — проекции их преобразуются при поворотах и переходах от одной системы к другой — и скалярные — значения их одинаковы в разных системах и при поворотах системы не меняются. Примером векторной величины служат радиус-вектор точки, скорость, ускорение и т. д. Модули всех этих величин — инварианты или скаляры преобразования координат. Из курса общей физики известно много других скалярных величин масса, электрический заряд, температура и др. [c.65]

Скалярные, векторные и тензорные функции, если не оговорено противное, предполагаются однозначными, непрерывными и дифференцируемыми достаточное число раз. В основу определения тензора можно положить соотношения, связывающие компоненты тензора в различных системах координат. При переходе от одной системы координат к другой компоненты тензора подвергаются линейному однородному преобразованию. Тип тензора определяется законом преобразования его компонент. Объект называется скалярным (тензор нулевого ранга, инвариант), если в системе координат л он определяется функцией 5(л х ), такой, что при переходе к другой произвольной системе координат связь между 8 х Х , х ) и 5(л х ) в каждой точке имеет вид 8 х х ,х ) = х , х ). Другими словами, скалярные величины не меняются при переходе от одной системы координат к другой. [c.10]

Простейший вид системы сил определяется значениями ее векторного и скалярного статических инвариантов, т. е. величин, не зависящих от центра приведения таковыми [c.174]

Таким образом, для произвольной пространственной системы сил мы имеем два инварианта первым (векторным) инвариантом данной системы сил является главный вектор этой системы, вторьш (скалярным) инвариантом этой системы является скалярное произведение главного вектора на главный вектор-момент, или проекция главного вектора-момента на направление главного вектора. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...