Сплайны дифференцирование

Сплайн-дифференцирование и интегрирование [c.200]

Как выполняется сплайн-дифференцирование Какие преимущества имеет использование сглаживающих сплайнов вычисления производных от экспериментально построенных зависимостей [c.202]

После того как построен сплайн, дифференцирование становится элементарным действием. Первая, вторая и третья производные формулы (3.394) могут быть непосредственно рассчитаны при надлежащем выборе индекса к в зависимости от интервала, в котором расположена точка д. [c.176]

Получение таких данных с точностью, достаточной для проведения практических расчетов, связано с применением того или иного вида аппроксимации. Наиболее перспективным является использование сплайн-аппроксимации, представляющей относительно новое направление в теории приближения функций,-дающей существенно большую точность при численном дифференцировании диаграмм деформирования по сравнению с расчетами с использованием метода наименьших квадратов и других аналогичных методов, связанных с аппроксимацией полиномом с одними и теми же коэффициентами во всей области определения функции. [c.122]

Наиболее удачным подходом к численным расчетам полей является метод зарядовой плотности. Его основное уравнение — уравнение (3.360). Поверхностная плотность заряда может быть определена в аксиально-симметричном случае из (3.370). Кроме того, обсуждались наиболее важные прямые и итерационные методы решения систем уравнений, фигурирующих во всех трех основных методах. Наконец, были рассмотрены методы численной интерполяции и дифференцирования. Формула (3.385) является достаточно точным выражением для численного дифференцирования. Интерполяция может осуществляться при помощи полиномов Лагранжа (3.389), интерполяционного импульса (3.393) или кубического сплайна [c.178]

Отметим, что операция дифференцирования понижает размерность линейных сплайнов и обобщенных функций, т.е. единичная функция Хевисайда является безразмерной функцией, дельта - функция Дирака имеет отрицательную размерность по отношению к размерности аргумента. Если [х] = М, то д(х - Хо)] = [А/ ] и т.д. [c.7]

Равенство (1.3) может быть получено многими другими путями (например, из аппроксимации функции и кубическим сплайном или полиномом Эрмита). В дальнейшем соотношение (1.1), а также (1.3), будем называть формулами компактного численного дифференцирования, имея в виду достижение высокого порядка аппроксимации производных на трехточечном (компактном) шаблоне. [c.15]

СПЛАЙН-ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ. При вычислении произ1ВОДных функции /(л ), заданной таблично, можно поступить следующим образом. Построить интерполяционный сплайн по значениям fi-f(Xi), i=Q,...,N, заданным на сетке А a=Xo Xi<....кубические сплайны, позволяющие начислять производные до третьей включительно. [c.200]

Основные трудности при обработке экспериментальных данных связаны е математическим представлением эксперимента.ль-ных результатов и с дифференцированием экспериментальных зависимостей. Однако они могут быть успешно решены, если ис-по.льзовать математический аппарат сплайн-функций. [c.157]

Здесь = (и + 1)а о - среднее отклонение ординат от точных значений функщиц штрихом обозначаем дифференцирование по координате t. Веса Pj > О используются как параметры и позволяют фиксировать сплайн в некоторых заданных точках. 0 1ЧНО Pj = 1, однако для точек, через которые должен пройти сплайн, веса назначаются б( ш>шими. [c.92]

Сплайны 169, 171, 173, 330 В-снлайны 173, 175, 176, 177 Сплайны двумерные кубические 195 дифференцирование 200 интерполяционные 178, 179 интегрирование 201 кубические (эрмитовы) 180, 197 [c.350]

Из равенств (1.5) следует, что для определения значенийпроизводной функции и нужно обратить операторы А + или А , т.е. решить линейную систему с трехдиагональной матрицей, подобно тому как это делается при численном дифференцировании на основе кубических сплайнов необходимы лишь те или иные гра1шчные условия на левом и правом концах рассматриваемого интервала [j q, > 2. В дальнейшем, однако, будут рассматриваться не эти задачи, а вопросы использования операторов А и Л + для построения разностных схем. [c.16]

Кинематическое исследование для этой группы проводилось на основе сплайнов пятой степени с дальнейшим дифференцированием массива значений координат точки К (см. схему рис. 1.8). При расчетах использовались четырехоборотные эксцентрики с раппортом 1/1+1/1. Радиусы векторов кулачка и геометрические размеры деталей взяты из конструкторской документации завода-изготовителя. Исследования позволили определить кинематические характеристики движения ремизок в зависимости от частоты вращения главного вала и порядкового номера ремизок. Так если обозначить через N - количество ремизок, У - скорость движения первой ремизки, 51 - перемещение первой ремизки, и й - шаг между ремизками [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...