Грюнайзен

В 1908 г. немецким физиком Э. Грюнайзеном была для металлов экспериментально установлена зависимость между теплоемкостью и температурным коэффициентом объемного расширения а. Им было найдено, что при любых температурах для металлов отношение температурного коэффициента объемного расширения к теплоемкости есть величина постоянная [c.159]

На основе этих сравнений Грюнайзен отверг степенной закон Баха ), которому соответствует столбец 4. Что касается столбцов [c.169]

Грюнайзен обнаружил, что при увеличении деформации сверх установленного им верхнего предела е=7-10 интерференционные полосы начинали блуждать из-за неразделяемой комбинации упругого и термического последействий. Поэтому, как выдающийся экспериментатор, он ограничил свое исследование областью, в которой обе величины были пренебрежимо малы. Интересно, что в верхней части рассмотренной им области деформаций он нашел, что в зависимости от исследуемого образца значения комбинаций последействий иногда были заметными, а иногда пренебрежимо малыми объяснения этому факту ему найти не удалось. Чтобы учитывать температуру окружающей среды, он выбрал металлические цилиндры, поддерживающие стеклянные пластинки, подчиняющимися условию, чтобы коэффициент теплового расширения был таким же, как и у изучаемого образца, имевшего такую же длину. [c.170]

Интерференционная техника, которую Грюнайзен использовал для измерения коэффициентов теплового расширения, приводила к затруднениям при нулевой нагрузке. Чтобы преодолеть эту трудность он ввел небольшие начальные, напряжения, равные 1,576 и 1,587 кгс/см (см. табл. 26), которые давали начальные деформации порядка Ы0 . На рис. 2.57,а и 2.57,6 показано сравнение предсказанного и действительного поведений при больших и малых [c.170]

Грюнайзен изложил этот вывод в 1906 г. в статье о чугуне в своей работе 1907 г. он сообщает, что распространил изучение малых деформаций иа более чем 20 металлов, для которых он получил те же результаты. [c.170]

Грюнайзен получил статические значения Eq, прилагая нагрузку в 1 кгс, производившую измеримые приращения деформации от [c.171]

Как показал Грюнайзен i), точность эксперимента для деформаций порядка от 10 до 10 i должна быть более высокой чем 10", чтобы обнаружить нелинейность в хорошо изготовленном поли-кристаллическом металлическом образце, в то время как в области деформаций от 10" до 10 точность должна быть порядка 10 . Мы видели, что выводы Грюнайзена о нелинейности при малых деформациях металлов, очевидно, вытекали из того, что он был в состоянии предсказать количественно значение модуля при напряжениях, близких к нулю, имея значение касательного модуля, найденное в области де( юрмаций от 10 до 10 . [c.175]

То, что использование Вертгеймом скорости продольных волн в стержнях в формуле Дюамеля (3.2) было ошибочным, лучше всего может быть увидено в ретроспективном освещении проблемы сороковых лет XIX века. По очевидным причинам мы не приводим здесь ни данных Вертгейма, ни их коррекцию Клаузиусом. Критика Клаузиуса экспериментов Вебера была просто неверной. Экспериментальный источник неправильности производимого Вертгеймом сравнения динамических и квазистатических модулей возникает из факта, первоначально замеченного Кулоном в 1784 г. и состоящего в том, что значение модуля уменьшается с возрастанием остаточной деформации отсюда среднее значение модуля, найденное из квазистатических опытов при различных значениях остаточных деформаций, возникающих при относительно большой общей деформации, меньше, чем значение динамического модуля, вычисленного по продольным или поперечным колебаниям, происходящим при чрезвычайно малых деформациях. Амплитуда деформаций в динамических измерениях Вертгейма всегда была ниже, чем минимальная наблюдаемая квазистатическая деформация. Грюнайзен в первом десятилетии XX века проверил этот вопрос сопоставления адиабатических и изотермических модулей в той же области деформаций е= = 10 , рассмотрев как динамическую, так и квазистатическую ситуации, и показал для металлов, изучавшихся Вертгеймом, что разница в значениях модулей Е была чрезвычайно малой — в четвертом знаке после запятой ). [c.303]

Любопытно, что Грюнайзен, уже проявив несомненное знакомство с исследованиями Вертгейма и сделав, как мы видели, в 1906 г. большой вклад в изучение нелинейности зависимости а=а(е) при малых деформациях, оставит без внимания нелинейный сдвиг при кручении, открытый Вертгеймом. Как я показал выше, Вертгейм отказался от получения значения модуля упругости при сдвиге г из квазистатического испытания. К 1910 г., а возможно, даже и к 1972 г. эксперименты 1858 г. все еще оставались наиболее важным исследованием квазистатического кручения. [c.382]

Использовав ртутный дуговой источник света и передвижной телескоп для наблюдения обеих систем и поместив установку в ящик с постоянной температурой, Грюнайзен провел измерения, приведенные в табл. 83. Эта работа, как и другие работы Грюнайзена, содержит пространное описание деталей и трудностей эксперимента. [c.383]

Характер зависимости коэффициента Грюнайэена от температуры для различных давлений показан на рис. 8.15 и 8.16. Из рис. 8.16 видно, что для воды, недогретой до кипения, коэффициент Грюнайзенав широком диапазоне давлений является функцией только температуры, а значение его при этом существенно больше, чем для пароводяной смеси. Этот факт можно объяснить из рассмотрения формулы для определения коэффициента Грюнайзена, из которой следует, что величина, обратная величине коэффициента Грюнайзена, характеризует степень энергоемкости тела. Другими словами, наиболее энергоемкие теплоносители должны иметь наименьшее значение коэффициента Грюнайзена. Для более точной характеристики физического смысла коэффициента Грюнайзена запишем его в виде [c.186]

ДЛЯ очень малых деформаций чугун будет абсолютно жестким телом. Однако, как было обнаружено Грюнайзеном (Grueneisen, 1906 г.), материалы, которые не подчиняются закону Гука при больших. деформациях, подчиняются ему нри малых деформациях. Годкинсон (Hodkinson, 1849 г.) предложил закон с двумя константами [c.280]

Соответственно истинный коэффициент линейного расхнирения при температуреТ — (dl/dT) (1/4)- Для кристаллов кубической системы Грюнайзеном было найдено выражение для [c.68]

В описанных выше опытных данных Ходкинсона (Hodgkinson [1843, 1]) по растяжению при измеренных приращениях дес юрма-ции, равных 75-10" , вычисленное значение модуля составило ЮОООкгс/мм , что почти в точности совпадает со значением, которое получил для чугуна Эдуард Август Грюнайзен (Griineisen [1906, 1]) в 1906 г. в условиях высокой точности для того же диапазона де-( юрмаций. И. Ходкинсон на своей аппаратуре, обладавшей разрешающей способностью порядка 10 , как и Вика, способен был уже в 30-х гг. XIX века получать данные, сравнимые по точности с данными современных исследований. Трудно оценить точно разрешающую способность для дес юрмации, которой в действительности до- [c.68]

Рнс. 2.13. Повышение точности в измерении удлинений за 160 лет. Из рисунка видно, что уменьшение длины образцов привело к тому, что разрешающая способность в определении деформаций оставалась почти без изменений, а) Зависимость между Ig Дд( и б) зависимость между Ig Rg и Rj i — разрешающая способность при определении удлинений, Rg — разрешающая способность при определении деформаций, t — годы, / — Дюпен (2 м), 2 — Вика (63,5 м), 3 — Ходкнисон (15,24 м), 4 — Томлинсон (9 и), 5 — Эмбер (0,10 и), 6 — Баушингер (0,15 м), 7 — Дж. О. Томпсон (27 м), 8 — Такерман (О 05 м), 9 — Сэйр (15.45 м), W — Чалмерс (0,03 м), //-КС. Смит (0,05 м). 12 — Миллер (0,0254 м), 13 — Броун и Робертс (0,0254 м), 4 — Грюнайзен (0,165 м). В скобках указаны длины образцов. [c.70]

Наиболее известными экспериментаторами, которые изучали нелинейную упругость при малых деформациях, были Карл Бах, Эрнст Карл Хартиг, Джозеф Осгуд Томпсон, Рудольф Мемке и Эдуард Август Грюнайзен, работы которых были выполнены между 1887 и 1906 гг. ). В ряде экспериментов, выполненных Георгом [c.147]

Одним из физиков, определенно иной категории, чем Мемке, был Кольрауш, который, как может припомнить читатель, стимулировал исследования своего бывшего студента Джозефа Осгуда Томпсона в 1891 г. Отметив, что касательный модуль в случае закона Баха — Шюле при нулевом напряжении может быть либо нулем, либо бесконечностью, кроме случая т=1, Кольрауш провел в 1901 г. вместе с Грюнайзеном серию экспериментов с чугунными стержнями,, имевшими ширину 20 мм, толщину 2 мм и длину 922 мм, нагруженными посередине изгибающими силами со значениями в пределах всего лишь от 0,1 до 50 гс, которые вызывали максимальные напряжения в пределах от 0,173 до 86,5 кгс/см . Они пришли к выводу, что для этого случая чрезвычайно малых деформаций чугуна наилучшей формулой, избегающей парадокса Баха — Шюле при нулевом напряжении, является [c.165]

Эта статья Кольрауша и Грюнайзена (Kohlraus h und Griineisen [1901,1]) устанавливает исторический факт, согласно которому Грюнайзен, произведший через 5 или 6 лет исчерпывающие эксперименты, с самого начала отдавал предпочтение нелинейной зависимости между напряжением и деформацией при малых деформациях ). [c.165]

Шюле (S hiile [1902,1]) упорно отклонял все виды нелинейной зависимости напряжения от деформации, кроме собственной. Например, он отклонил зависимости, данные Томпсоном, Кольраушем и Грюнайзеном, и Хартигом единственно на основе скорее курьезного довода, что такие зависимости напряжения от деформации не [c.165]

В более поздней литературе Грюнайзену ошибочно приписывается окончательный отказ от озабоченности нелинейностью при малых деформациях, перешедшей от XIX века (см., например, Тимошенко (Timoshenko [1953, 1]). [c.165]

В первой серии экспериментов Грюнайзена с железом в 1906 г. образцы были предоставлены Бахом и были теми же самыми ), на которых Бах определял зависимость между напряжением п деформацией при деформациях в пределах примерно в 200 раз более широких, чем изучавшиеся Грюнайзеном. Главной целью Грюнайзена было сравнение предсказаний степенного закона Баха (2.36) при малых деформациях вблизи нулевого напряжения с формулой Хартига (2.26), которая, несомненно, была предпочтительнее, поскольку она давала угол наклона касательной к графику зависимости между напряжением и деформацией при нулевом значении напряжения < я/2. [c.166]

В статье, опубликованной в следующем году, Грюнайзен (Grun-eisen 11907,1]) распространил эти исследования малых деформаций на большое число металлов. Ему пришлось подчиниться необходимости измерять малые и большие деформации на разных образцах. [c.171]

В отличие от тех случаев, когда он имел возможность сравнивать малые и большие деформации для одних и тех же образцов, как это он делал в сотрудничестве с Бахом для чугуна. Используя именно формулу Хартига (2.26) для касательного модуля, Грюнайзен сравнил свои данные с данными Дж. О. Томпсона (Thompson [1891,1]),. приведенными выше. Его результаты таковы [c.171]

Грюнайзен также заинтересовался сравнением своих данных с полученными ранее Фохтом (Voigt [1893,1], см. также [1910,1]) Кольраушем(КоЫгаи5сЬ [1905,1], см. также Kohlraus h [1872,1]). Он заметил, что, вообще говоря, при весьма малых деформациях значения Е, полученные этими экспериментаторами, были меньше, чем его собственные, более точно (аккуратно) найденные. Разности были больше, чем можно было ожидать, сравнивая касательный модуль при больших деформациях с тангенсом угла наклона касательной к кривой о=о(е) к оси е при нулевом напряжении. На самом деле, Грюнайзен указал, что данные Фохта отличались на большую величину, чем та, которую можно было бы приписать различиям в уровне чистоты образцов и способам их изготовления. Он подчеркнул, что при очень точных опытах по определению значений модуля, малые вариации для отдельных образцов отражают влияние предыстории образца, термической и механической. [c.172]

Так как границей его эксперимента была деформация равная 10 , Грюнайзен был в состоянии рассматривать проблемы, связанные с определением деформации, до того их уровня, с которого начинает оказывать доминирующее влияние на данные, делая результаты невоспроизводимыми, наличие таких факторов, как микроскопическая пористость поверхности, окислы, малые неоднородности и небольшие отклонения в форме при механическом изготовлении образцов. Эти опыты будут обсуждены более подробно в следующей главе. Здесь мы отметим только, что в добавление к квазистатичес-ким данным примерно для 20 металлов Грюнайзен получил также Е из опытов с продольными колебаниями и поперечными колебаниями с учетом инерции поворота сечений, при которых величина динамических деформаций была тоже порядка от 1-10 до 3-10 . Он обнаружил, что значение Е, найденное в динамических опыгах с продольными колебаниями стержня, точно совпадало со значением, полученным в квазистатических опытах, в то время как значения модуля, найденные из опытов с поперечными колебаниями, были почти всегда слегка больше. Эту разницу он приписал наличию мак- [c.172]

В 1935 г. Чалмерс ( halmers [1935, 1]) снова использовал интерференционную технику Грюнайзена i) с целью получения точных данных для удлинений при малых деформациях в свинце и олове. Грюнайзен на тридцать лет раньше использовал две интерференционные системы, по одной с каждой стороны образца. Чалмерс ограничил свои измерения одной стороной. Полученная Чалмерсом разрешающая способность для деформаций была ограничена значением 7-10 , чтобы исключить влияние упругого и термического последействий, которые, как установил Грюнайзен, были пренебрежимо малы в этой области деформаций в рассматривавшихся им материалах. Оба исследователя могли измерять смещения с точностью до 1/100 полуширины интерференционной полосы зеленой линии ртутной дуги, т. е. с точностью до 2,73-10 мм. Поскольку Грюнайзен использовал образцы длиной 16,5 см, в то время как Чалмерс — образцы длиной 3 см различие в общей точности эксперимента было на один порядок. Поэтому обнаружение нелинейности в области деформаций порядка 10 , которые изучались Чалмерсом, было затруднительно. Упругое последействие, обнаруженное на сто лет раньше Вильгельмом Вебером (Weber [1835, 1], [1841, 1]) для шелка, было названо Чалмерсом обратимой ползучестью . На основании результатов Грюнайзена и Дж. О. Томпсона (Thompson [1891, 1]), разумеется, следовало ожидать также наличия термического последействия в области деформаций порядка 10 . [c.199]

Прослеживая длинную историю исследования нелинейности при малых деформациях, можно видеть, что нелинейность наблюдалась в казалось бы идеально упругих твердых телах, в твердых телах, для которых оказывалось возможным измерить обратимое упругое последействие, в твердых телах, у которых эффект Савара — Массона (Пор ГВена — Ле Шателье) можно было наблюдать при чрезвычайно малых деформациях, и, наконец, в твердых телах, в которых наблюдались остаточные деформации после разгрузки. Дальнейшее изучение этого вопроса потребует (а) изучения твердых тел. у которых нелинейная функция отклика показывает разности деформаций достаточно большие для того, чтобы их можно было обнаружить при тщательных наблюдениях в условиях аппаратуры современной техники измерений или (Ь) улучшения разрешающей способности для деформаций с величины 10 , достигнутой Грюнайзеном в 1906 г. до 10 или 10 . [c.211]

Значения коэффициентов Пуассона 0,608 для отожженной меди и 0,614 для упрочненного никеля дают мне, так же как и Баушинге-ру и Грюнайзену десятилетия тому назад, основание полагать, что точность измерений частоты изгибных колебаний, периода колеба- [c.242]

Элементарный эксперимент, на который была ссылка выше, потерял свой главным образом умозрительный статус с появлением работы Грюнайзена (Griineisen 11908,11) 1908 г. Грюнайзен измерял поперечную и продольную деформации, применив точную оптическую интерферометрическую технику. Его определение значения коэффициента Пуассона было частью основной экспериментальной программы независимого получения точных значений Е, К . [c.382]

V для поликристаллических изотропных металлов. Среди других целей Грюнайзен надеялся с помощью двух зависимостей между этими четырьмя постоянными (только две из них должны быть независимыми) хотя бы установить применимость формул линейной изотропной упругости. Были получены как динамическое, так и ква-зистатическое значения Е, так что удавалось найти отношение значений адиабатического и изотермического модулей ). Относительно модуля упругости при сдвиге ц, Грюнайзен предположил, что разница между (изотермическим) и Н (адиабатическим) настолько мала, что он удовлетворился измерением только динамической величины 2). Эксперимент был механизированной версией эксперимента, поставленного Хладни веком ранее. [c.382]

Тщательное определение Грюнайзеном продольного удлинения с помощью интерференционной оптикн было описано в предыдущей главе. Его использование этого метода для одновременного определения поперечного сужения в течение эксперимента с одноосным [c.383]

В этой таблице d — диаметр образца, — поперечная деформация на 1 кгс нагрузки, е — соответствующая продольная деформация на 1 кгс нагрузки, V( aTH4> — искомый коэффициент Пуассона. Римские цифры относятся к разновидностям по химическому составу. Грюнайзен благодарит господина Грошуфа (Gros huff) за обеспечение нужных химического состава, значений параметра электрической проводимости и температурного коэффициента при 15°С [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...