Второй тон изгибных колебаний

Второй тон изгибных колебаний обычно имеет собственную частоту, в 2,6-=-2,8 раза превышающую частоту оборотов. По мере увеличения номера тона увеличиваются число узлов и кривизна формы. Высшие гармоники, таким образом, важны с точки зрения нагрузок на лопасть и их вычисления. Для шарнирной лопасти второй тон махового движения часто называют первым тоном изгибных колебаний, поскольку основной тон махового движения не связан с упругими деформациями. Для формы второго тона изгибных колебаний шарнирной лопасти можно использовать приближение г — 4г — Зг, если нет более точных данных. Оно ортогонально первому тону г = г, однако не удовлетворяет граничным условиям нулевых моментов на конце и у комля лопасти. Можно предложить также выражение х = г — (я/3) sin п/, удовлетворяющее всем условиям, кроме нулевой перерезывающей силы на конце лопасти. Эти приближенные формулы полезны при оценке инерционных и аэродинамических коэффициентов в процессе анализа динамики несущего винта и особенно при оценке собственной частоты второго тона с помощью энергетического соотношения. [c.361]

Второй тон изгибных колебаний 361 Втулка 20, 21 [c.1013]

Расчет частоты первого и второго тонов изгибных колебаний консольной балки с сосредоточенной массой на конце [c.171]

Второй тон изгибных колебаний консольной балки с грузом на конце рассчитывается следующим путем. [c.172]

Расчет частоты первого тона изгибных колебаний балки при веден в табл. 2. 37 и 2. 38. В графе 7 этих таблиц на конце балки (2=1) прибавляют величину, соответствующую скачку перерезывающей силы. Во втором приближении (табл. 2. 38) получено хорошее совпадение исходной и вычисленной функций, поэтому дальнейший расчет прекращен. [c.182]

Если лопатка, зажатая в хвостовике, имеет опору на другом конце, то и в данном случае возможны колебания первого тона — без промежуточных узловых точек, второго тона — с одной узловой точкой, третьего тона — с двумя узловыми точками и т. д. Частоты изгибных колебаний лопатки постоянного профиля тогда будут пропорциональны числам [c.112]

Рис. 66. Формы изгибных тангенциальных колебаний пакета лопаток, связанных бандажом а —первый тон б — второй тон в — третий тон

Так как вторые гармоники моментов относительно оси ГШ имеют частоту, которая выше резонансной, вынужденные колебания определяются в основном инерцией лопасти. В общем случае применение соответствующих операторов к левой части уравнения махового движения дает выражения (1—п ) пс и (1—nP ) ns- Поэтому амплитуды высших гармоник махового движения, возбуждаемых аэродинамическими моментами относительно оси ГШ, быстро убывают с ростом номера (приблизительно как 1/п ). Если рассматривать изгибные колебания лопасти по тонам с номером выше 1-го, то опять-таки возможны высшие гармоники махового движения с большой амплитудой, так как моменты действуют с частотой, близкой к резонансной. [c.207]

Автоколебания, возникающие при строгании, образуют спектр, причем каждый тон автоколебаний возбуждается не на всей длине поперечины, а в определенных промежутках, определяемых соответствующими неравенствами для каждого вида автоколебаний. Чем выше тон автоколебаний, тем больше на поперечине число промежутков, на которых они возбуждаются. Так, при расчете поперечины станка 7231 выяснилось, что изгибные колебания в вертикальной плоскости основного тона возникают на одном участке, а те же колебания второго тона — на двух участках изгибные автоколебания в горизонтальной плоскости и автоколебания кручения перового тона не имеют на поперечине промежутка возбуждения, [c.193]

Из таблиц 5.2 и 5.3 видно, что начальные прогибы существенно изменяют частоты собственных колебаний тоншстенных конструкций. При этом начальные перемещения, связанные с изгибом, влияют, главным образом, на частоты крутильных тонов, а перемещейия, связанные с кручением - на частоты изгибных тонов собственных колебаний. В последнем случае влияние проявляется более существенно. Так, например, при прогибе = 0.18 см (М=120Нсм) частота второго тона изгибных колебаний возросла на 58,5%, а частота третьего тона - на 64,9%, что необходимо учитывать при определении динамических характеристик лопастей турбомашин, винтовентиляторов и других типов тонкостенных конструкций. Отметим, что формы собственных колебаний (число и расположение узловых линий) в исследованной задаче изменялось незначительно. [c.131]

Расчет второго тона изгибных колебаний консольной балк1 с массой на конце приведен в табл. 2. 39—2. 44. Исходным приближением для функции изгиба принята кривая /г,о (см. фиг. 2.83). [c.182]

Результаты опытов представлены на рис. 4, из которого следует, что при одном и том же напряжении с увеличением номера формы снижается демпфирующая способность образца. Так, при максимальном изгибном напряжении во внешнем волокне образца, равном 1 500 кПсм , декремент колебаний основного тона на 60% выше декремента колебаний второго тона. [c.18]

Определим частоту первого и второго тонов собственных изгибных колебаний консольной балки, имеющей на конце сосредото ченную массу М = 54,2 кг. Длина балки /=7,0 м. Массовые и упру гие характеристики балки приведены в табл. 2.37. [c.182]

Донг [811 получил решение уравнений обобщенной теории Доннелла, определяющее собственные частоты цилиндрических оболочек с произвольным набором ортотропных слоев и с различными граничными условиями. Узловые линии, так же как и в изотропных оболочках, образуют прямоугольную сетку. Берт и др. [37] рассмотрели аналогичную задачу на основе более точной теории первого приближения Лява. Найденные ими значения частот в общем достаточно хорошо согласовались с рерчльтатами Донга, за исключением низших частот, которые у Донга оказались завышенными. В работе Берта и др . на примере двухслойной ортогонально-армированной цилиндрической оболочки из боро-пластика проиллюстрировано влияние эффекта связанности мембранных и изгибных деформаций. Рассматривались также различные ортогонально-армированные структуры, включающие три слоя одинаковой толщины. Было установлено, что поведение оболочек, армированных по схемам О—К—О и О—О—О (О соответствует слою, уложенному в осевом направлении, К — слою, уложенному в кольцевом направлении), почти не различается. Также Мало отличаются друг от друга оболочки, армированные по схемам К—К—О и К—К—К. При всех четырех схемах армирования оболочка имеет,примерно одинаковую собственную частоту, соответствующую первому тону колебаний в осевом направлении и второму (п = 2) в окружном. При п = 1 армирование по схемам О,—О—О и О—К—О приводит к более высоким значениям частоты, а при относительно более высокие значения [c.239]

Выше указывалось, что для рабочих лопаток турбин существуют, по крайней мере, два источника возмущения. Первый обусловлен неравномерностью парового потока по окружности ступени из-за неодина-ковости выходных сечений направляющей решетки, угла установки лопаток, шагов, толщин выходных кромок, стыков горизонтального разъема диафрагм и др. Частота гармоник возмущающего усилия при этом кратна числу оборотов ротора турбины. Второй источник возмущения обусловлен кромками сопл. Возмущающая сила при этом кратна числу П2. Спектр частот колебаний лопаток и их пакетов весьма широк. Вместе с тем, далеко не все формы колебаний и не все гармоники возмущающих сил представляют опасность. Обычно тангенциальные колебания при изгибе выше третьего тона даже в резонансе с частотой возмущающих сил происходят с такой малой амплитудой, что опасности не представляют. То же относится к аксиальным, крутильным и изгибно-крутильным колебаниям. Вместе с тем, для значительной части спектра резонанс с частотой возмущающих сил опасен и необходимо принять меры для вибрационной отстройки лопаток как в стадии проектирования проточной части, так и в стадии ее доводки, монтажа и эксплуатации. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...