Маркова принцип

Максвелла—Бетти теорема 77 Малых перемещений теория 49, 117 Маркеров и ячеек метод 436 Маркова принцип 323, 333 Материал жесткопластический 332 [c.533]

Это так называемый принцип Маркова [7]. Доказательство его следующее. Пусть напряжения, скорости деформации и скорости точек тела в точном решении обозначены через kij и Vi, а скорости деформаций и скорости точек в допустимом решении — через ё / и v. Тогда, поскольку в силу неравенства Шварца [c.333]

Поскольку у — произвольная допустимая скорость, из (12.66) следует доказательство принципа Маркова. Второй принцип может быть сформулирован следующим образом [c.334]

По поводу этих работ Мизеса [14], [24], так же как и всех других работ такого типа, следует отметить, что они, по существу, вообще не относятся к той проблеме обоснования, которая рассматривается в настоящей работе,— к выяснению связи физической статистики и микромеханики. Мизес с самого начала отказывается от постановки задачи об установлении этой связи. Между тем, практическая невозможность решить уравнения механики для статистических систем совсем не означает принципиальную возможность от них отказаться и, в частности, не означает возможности отказаться от вполне поддающихся учету качественных следствий дифференциальных уравнений движения (на основании сказанного в 18, можно видеть, например, в каких случаях допустимо в классической механике исследование схемы цепей Маркова, а также можно видеть, что в этих случаях условие сим метрии вероятностей переходов не выполняется). Настоящая задача обоснования статистики заключается не в том, чтобы дать построение всей системы физической статистики, исходя из некоторых внутренних принципов, из специально выбранных аксиом, а в том, чтобы согласовать наличие вероятностных законов статистической механики с теми выводами, которые вытекают из микромеханики (например, в классической теории мы должны считать, что в каждом данном случае осуществляется определенное микросостояние, независимо от того, знаем ли мы его или нет, а в квантовой теории мы можем, например, извлекать следствия из стационарности [c.124]

Рассмотренный принцип получения гистограмм спектров используется и в спектрометрах четвертого типа, например в анализаторах AMA [15, 79] и в анализаторах типа АВА, разработанных под руководством А. А. Маркова [77, 78]. [c.113]

Предположим далее, что р нечетно, и рассмотрим стандартное отображение /j, (см. определение 15.1.13) с графом Маркова (15.3.1) (построенное по правилу (15.3.2)). Тогда по построению отображение обладает точкой периода р. Не существует ни одной точки меньшего периода (кроме 1), потому что все циклы нечетной длины, меньшей чем р, в (15.3.1) включают только 7, и, следовательно, обязаны своим существованием этой неподвижной точке отображения /j,. По теореме 15.1.9, упражнению 15.1.1 и вариационному принципу 4.5.3 выполнено равенство top(/) = [c.508]

Вариационный принцип (теорема 4.5.3) говорит нам, что топологическая энтропия равна верхней грани метрических энтропий. Мы знаем также, что для разделяющих отображений эта верхняя грань достигается (теорема 4.5.4). Таким образом, естественно попытаться исследовать эти специальные меры, энтропия которых максимальна. Для линейного растягивающего отображения окр ности и топологического сдвига Бернулли меры максимальной энтропии определялись очевидным образом, а для гиперболических автоморфизмов тора мы установили, что мера Лебега обладает максимальной энтропией (4.4.7). В предложении 4.4.2 мы показали, что специальная марковская мера /X[j, так называемая мера Перри, обладает максимальной энтропией для любой топологической цепи Маркова. Кроме того, упражнение 4.4.2 позволяет утверждать, что эту меру можно рассматривать как предельное распределение периодических орбит. То же, очевидно, верно для меры Лебега в случае линейного растягивающего отображения. Теперь мы покажем, что при наличии свойства спецификации [c.616]

Номер возбуждения оказывается совпадающим с квантовым числом странностью —S Гелл-Манна и Нишидзимы, S = — I. По схеме Маркова в принципе возможны возбуждения сколь угодно высокого порядка. Возбуждение здесь связывается с изменением некоторых новых внутренних степеней свободы основного поля. [c.387]

Основные результаты по экстремальным принципам для жесткопластического тела принадлежат А. А. Маркову [ ], Хиллу [ Прагеру и Ходжу [ ]. [c.93]

Таким образом, либо мы должны отказаться от основанной целиком на классической механике теории статистических систем, либо, в противоречии с возникшим из опыта убеждением в полной применимости вероятностного описания, считать, что эти явления не подчиняются никакой вероятностной схеме, имеют алгорифм, и лишь имитируют некоторые свойства вероятностных рядов (Мизес [13], стр. 530). Исходя из вероятностного характера изменения энтропии, Мизес пришел к заключению, что дифференциальные уравнения механики (в частности, эргодическая гипотеза) не могут рассматриваться как основа для построения статистической физики [8J. Мизес предложил чисто вероятностную схему описания процессов в статистических системах (схему типа цепей Маркова [14 ), но совершенно не ставил вопрос о связи этой схемы с принципами микромеханики. [c.54]

Дистрибутор четвертого типа. Принцип А. А. Санина (тип 1А) остался в то время нереализованным проектом. Дистрибутор четвертого типа, предложенный в конце 1952 г. [53], послужил основой для создания цифровой части построенного к концу 1954 г. макета амплитудного анализатора ЭЛА. В этом дистрибуторе удалось получить сочетание основных достоинств дистрибутора Хатчинсона и Скарротта при высоком быстродействии регистрации. Амплитудные и временные анализаторы с дистрибуторами четвертого типа, разработанные в Москве под руководством А. А. Маркова [27, 28, 72, 75—78], в Ленинграде — в группе В. О. Вяземского [9, 15, 79], в Дубне — в коллективе А. Н. Си-наева [8, 26, 80—82], по многим техническим параметрам, например по числу каналов при высоком быстродействии, нередко оказывались лучшими среди цифровых спектрометров других систем. [c.86]

Принцип построения такого специального многомерного цифрового спектрометра был предложен в ИАЭ АН СССР в 1957 г. [114, 115]. В течение 1958 г. в ИАЭ под руководством А. А. Маркова, в СНИИП под руководством С. С. Курочкина, а также в коллективе Л. А. Маталина-Слуцкого и в других институтах страны велись работы по созданию многомерных анализаторов. В 1959 г. на четвертой Всесоюзной конференции по ядерной радиоэлектронике несколько докладов было посвящено развитию этого нового направления в ядерной спектрометрии (на следующей, пятой, конференции в 1961 г. вопрос о построении многомерных анализаторов рассматривался в десятках докладов, причем часть из них была посвящена уже успешно эксплуатируемым спектрометрам [116—120]). [c.92]

Основные результаты по экстремальным принципам для жестко-пластического тела принадлежат А. А. Маркову [ ], Хиллу [ ], Прагеру и Ход-жу РЧ. Койтеру [88], С. М. Фейнбергу [1в1]. [c.295]

Теоремы единственности решения краевых задач и вариационные принципы получили современную трактовку в работах Р. Хилла [1956] и В. Койтера [1961], однако наиболее важные результаты были получены здесь А. А. Марковым [1947] и А. А. Гвоздевым [1949]. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...