Растяжение пластинки с круговым отверстием

На рис. 2.22 приведены контуры границы пластической области при двуосном растяжении тонкой пластинки с эллиптическим отверстием L i усилиями Pi и р2, направленными под углом 45° к главным осям эллипса, при значениях параметров е = 0,20 и е = 0,05. Штриховой линией показана граница пластической области в случае двуосного растяжения пластинки с круговым отверстием i 2 теми же силами (кривая 1 — первое приближение кривая 2 - второе приближение). [c.143]

При осевом растяжении пластинки с круговым отверстием за пределами упругости [33] пластические деформации сначала быстро распространяются вдоль контура отверстия, а при дальнейшем увеличении нагрузки пластическая область наиболее интенсивно распространяется в направлении ширины пластинки, что связано с наличием в сечении, совпадающем с направлением нагрузки, зон значительных сжимающих напряжений. В этих сжатых зонах также может происходить пластическая деформация. Одновременно с резким увеличением деформаций происходит выравнивание напряжений вдоль ширины сечения, которое приводит к резкому уменьшению концентрации напряжений. [c.154]

Рис. 4 относится к случаю двуосного растяжения пластинки с эллиптическим отверстием силами, направленными под углом 45° к главным осям эллипса. Пунктиром показана граница пластической зоны в случае двуосного растяжения пластинки с круговым отверстием теми же силами. [c.200]

При одноосном растяжении пластинки с круговым отверстием граница пластической зоны приведена на рис. 40 [15]. [c.355]

Метод тригонометрических рядов. Упруго-пластическое растяжение пластинки с круговым отверстием [c.398]

Растяжение полубесконечной пластинки с круговым отверстием 1.2. Растяжение пластинки-полосы с круговым отверстием [c.292]

Саусвелл и Аллен рассмотрели полосу с двумя симметричными полукруглыми и угловыми выточками [16]. Г.П. Черепанов и др. дали численное решение некоторых упругопластических задач для тонких пластинок с прямоугольными разрезами [17]. В [18] рассматривалась упругопластическая задача для бесконечной пластинки с круговым отверстием, находящейся под действием одноосного растяжения, в случае степенного упрочнения материала. [c.83]

При di = 0, во = 0, di = получаем решение для двуосного растяжения тонкой пластинки с круговым отверстием, при с 2 = О, = 1 - решение для равномерного растяжения тонкой пластинки с эллиптическим отверстием. В последнем случае граница пластической области имеет вид [c.143]

Итак, если мы обратимся к задаче о двуосном растяжении упругой пластинки с круговым отверстием (рис. 39), то обнаружим, что вблизи контура отверстия [c.63]

Рпс. 39. Двуосное растяжение упругой пластинки с круговым отверстием [c.63]

Двуосное растяжение тонкой пластинки с круговым отверстием радиуса а силами Pi и Р2. Вводя (11), можно получить [c.172]

При dl = О, во = О, с 2 = 1 имеет место случай двуосного растяжения тонкой пластинки с круговым отверстием при с/2 = О, 1 = 1 — случай равномерного растяжения тонкой пластинки с эллиптическим отверстием. [c.173]

Идея аппроксимации функции напряжений в пластической области бигармонической для применения метода Л. А. Галина была использована Б.В. Заславским [13], получившим решение задачи об упругопластическом состоянии тонкой пластинки с круговым отверстием при двуосном растяжении. Та же задача рассматривалась А. П. Соколовым 14], давшим первое приближение методом малого параметра. Упру- [c.189]

Растяжение слоистой пластинки с круговым отверстием [4]. Слоистая равнопрочная пластинка из стеклопластика ослаблена круговым отверстием радиуса 6 и растянута вдоль одного из главных направлений анизотропии. [c.351]

Растяжение под углом к главному направлению. Пусть пластинка с круговым отверстием растягивается усилиями р (на единицу площади), приложенными на большом расстоянии от отверстия, равномерно распределенными и действующими под углом ф к главному направлению. Как обычно, рассматриваем пластинку как бесконечную и усилия относим на бесконечность (рис. 54). [c.180]

На рис. 55 даны графики распределения сге по краю отверстия в пластинке, изготовленной из березовой фанеры, при растяжении усилиями в направлении, для которого модуль Юнга наибольший (в направлении волокон рубашки). График напряжений при растяжении в направлении меньшего модуля Юнга мало отличается по характеру от представленного на рис. 55. Очевидно, что если нужно пластинку с круговым отверстием растягивать в главном направлении, то выгоднее это делать так, чтобы направления усилий были параллельны направлению, для которого модуль Юнга имеет наименьшее значение. Заметим, что при растяжении под углом 45° к главному направлению наибольшие растягивающие напряжения получились еще меньше (3,3 р), В связи с этим намечается ряд задач об установлении оптимального направления усилий, при котором получается наименьшая из возможных для данной пластинки концентрация напряжений этими вопросами мы здесь заниматься не будем. [c.183]

Говоря только о плоской задаче для однородного прямолинейно-анизотропного тела, можно исходить из простейшего случая упругого равновесия бесконечной пластинки с отверстием — одностороннего растяжения. Примем за первый показатель анизотропии отношение наибольшего нормального напряжения, возможного для пластинки с круговым отверстием, к наибольшему напряжению в изотропной пластинке, работающей в тех же условиях. За второй показатель примем отношение наименьшего напряжения в указанной анизотропной пластинке к наименьшему напряжению в изотропной пластинке. [c.188]

Полученное решение можно использовать при решении задач о сжатии полуцилиндра или полукольца гидростатическим давлением ( i = 0), о растяжении пластинки с малым круговым отверстием, о сжатии диска или цилиндрического катка сосредоточенными силами и др. [c.157]

Рассмотрим пластинку с эллиптическим отверстием, показанную на рис. 124. Предположим, что на бесконечности действует система напряжений o = Si, Оу = 5з, Тд.у=0 (вместо растяжения S под углом 3, что показано на рис. 124). а) Найти выражения для напряжений у отверстия, б) Проверить этот результат разными способами, используя известные результаты для эллиптического и кругового отверстий, в) Показать, что если S2/Si = Ь/а, то напряжение около отверстия остается одним и тем же по всей границе отверстия ). г) Показать, что если напряженное состояние на бесконечности представляет собой чистый сдвиг под углом 45° к осям эллипса, то наибольшее напряжение около отверстия действует по концам большой оси и соответствует коэффициенту концентрации напряжений 2 [1-)-(а/й) . [c.228]

Растяжение пластинки с периодически расположенными круговыми отверстиями различных диаметров [c.305]

Растяжение пластинки с двумя круговыми отверстиями, подкрепленными симметричными ребристыми накладками [c.309]

Растяжение пластинки с эллиптическим и круговым отверстиями [c.310]

Растяжение пластинки с одним эллиптическим и двумя симметрично расположенными круговыми отверстиями [c.311]

Рассмотрим сначала пластическое полярно-симметричное растяжение пластинки с отверстием, ограниченным круговым контуром радиуса а, вдоль которого задано равномерное нормальное давление [c.389]

Растяжение пластинки-полосы с подкрепленным круговым отверстием [c.297]

Растяжение неограниченной пластинки с асимметрично подкрепленным круговым отверстием [c.297]

Растяжение неограниченной пластинки с двумя круговыми отверстиями [c.304]

Рис. 9. Распределение Е1апряжений прн одноосном растяжении пластинки с круговым отверстием 1 — напряжения Од по контуру отверстия 2—напряжения в наиболее опасном сечении (X = 0) вдоль оси Ои

Случай двухосного растяжения пластинки с круговым отверстием пр 1 частичном охвате его пластической заной рассмотрен в работе [26], где решение задачи проводилось так называемьвл лолуобратным методом, Граница пластической зоны, определенная численным способом, показана на рис. 39. [c.355]

В 1898 г. немецкий механик Г. Кирш, решив задачу об одноосном растяжении прямоугольной пластинки с малым круговым отверстием (рис. 12), обнаружил резкий пик напряжений в точках А на краю отверстия. Напряжения там втрое ( ) превышали напряжения в точках, удаленных от края отверстия, или напряжения в сплошной пластинке, нагруженной теми же силами. Бытовавшие же в то время инженерные методы расчета занижали оценку опасных напряжений почти в три раза, поскольку малое отверстие почти не снижает площадь поперечного сеченпя. Еще более удивительные результаты были получены при решопии сложной задачи о растяжении пластинки с эллиптическим отверстием (рис. 13), которое било получено впервые талантливым русским ученым Г. В. Колосовым в 1909 г. Однако работа Колосова была опубликована в небольшом эстонском городе Юрьеве (теперь это Тарту), па Западе она до снх пор малоизвестна, и там ссылаются па статью английского ученого К. Ипглиса, хотя она вышла только [c.25]

Решение задачи об упруго-пластических деформациях пластинки, ослабленной круговым отверстием, в случае растяжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям (в условиях плоской деформации), было получено Л. А. Галиным в работе Плоская упруго-пластическая задача (пластические области у круговых отверстий в пластинках и балках) , Прикл. матем. и мех., X, вып. 3 (1946). Эта работа получила дальнейшее развитне в исследованиях Г. Н. Савина и О. С. Парасюка. См. С а в п н Г, Н,, Концентрация напряжений около отверстия, М.—Л., 1951.—Прим. ред. [c.330]

При растяжении пластинки с малым круговым отверстием максимальные по упругому расчету напряжения на контуре от-ис рстия в три раза превышают напряжения в удаленной от отвер-сгия области. Поэтому в соответствии с указанным выше критерием допустимая для пластинки с отверстием нагрузка долйсна Г) ,1ть в три раза меньше, чем для сплошной, в то время как де-( ) 1мативные свойства обоих пластинок в целом (перемещения ппситих границ) практически неразличимы. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...