Формула тангенса

Рис. 16.2. Критическое напряжение при растяжении полосы с центральной трещиной 2 — по формуле тангенса Ирвина, 2 — по формуле метода сечений.

Освобождающаяся энергия, например, для растянутой пластины с центральной трещиной, но известной формуле тангенса и с учетом пластической поправки но Дж. Р. Ирвину равна (табл. 15.2, п. 4) [c.245]

В этой формуле тангенс угла наклона касательной рассматриваемого участка будет равен [c.267]

А -тарировку Ирвина (формулу тангенса) можно использовать и для полосы с двумя симметричными краевыми трещинами (каждая длиной I) и для полосы шириной Ь с одной краевой трещиной (длиной I). В последнем случае при 1/Ь- О множитель Т(/)— 1,12. [c.152]

На основе первой гипотезы Грин (1839) получил формулу синусов Френеля и показал, что формула тангенсов справедлива лишь приближенно. Используя вторую гипотезу, Томсон (лорд Кельвин) (1888) получил все формулы Френеля. Однако эта гипотеза связана с предположением об отрицательной сжимаемости среды и требует закрепления эфира на бесконечности. Необычность этой гипотезы привела к тому, что теория Кельвина не получила широкого распространения, тем более что в то время уже существовала электромагнитная теория Максвелла. [c.9]

Если к треугольнику Мо/ 1М1 применить формулу тангенсов половинного угла, то легко найдем искомое условие (рис. 130) [c.295]

По формуле тангенса суммы двух аргументов, учитывая, что по малости угла у tg , запишем [c.105]

Используя формулу тангенса разности двух углов, запишем [c.55]

Для этого находим тангенсы углов наклона касательных О— и О—И по формулам [c.164]

Вставляя в полученное равенство значения тангенсов углов формул (16.16) и (16.17), окончательно получим [c.164]

Из этой формулы следует, что ползун А выходит из состояния покоя, когда тангенс угла ф становится равным коэффициенту трения покоя / , т. е. когда ф = фд. [c.219]

Из формул (16.50) следует, что угловые скорости со( звена приведения пропорциональны корням квадратным из тангенсов углов а1)ь т. е. [c.355]

Подставляя только что найденное выражение для разности тангенсов в формулу (19.12), имеем [c.388]

Коэффициент температуропроводности исследуемого материала вычисляют по формуле (32-1). Чтобы определить Шоа, ио данным охлаждения калориметра строят график In ) /(т) (рис. 32-5) по оси ординат откладывают логарифм избыточной температуры й в миллиметрах шкалы, а по оси абсцисс — время в секундах (та — Ti). Для построения графика обычно пользуются полулогарифмической бумагой. Затем на этом графике выбирают прямолинейный участок, характеризующий регулярный режим охлаждения. Значение / гоо равно тангенсу угла наклона этой прямой к оси абсцисс. Если взять из графика два каких-либо момента времени Ti и Та и соответствующие им избыточные температуры, то темп охлаждения определится из уравнения [c.524]

Следовательно, тангенс угла наклона прямой д/ тр можно рассматривать как параметр. Если речь идет о максимальных эффектах охлаждения, оптимальное значение относительного диаметра отверстия диафрагмы для различных значений ц может быть рассчитано по формуле [60] [c.73]

Если K=(p(A i), т. е. Х = Х-л... = ==Хп = 0, то формула разложения в ряд Тейлора следует из геометрических соображений, так как производная представляет собой тангенс угла наклона касательной к кривой. [c.22]

Искомый тангенс угла отражения р дается формулой [c.559]

Касательное относительное ускорение Пвл направлено по перпендикуляру к отрезку АВ в сторону дуговой стрелки углового ускорения е (рис. 54, а). Нормальное относительное ускорение а%А соответственно направлено по линии АВ от точки В к полюсу А. Наконец, полное относительное ускорение составляет с отрезком А В угол а, тангенс которого можно определить по формуле [c.149]

При построении изображений предметов и выводе основных формул геометрической оптики рассматриваются гомоцентрические (исходящие из одной точки) пучки света. Лучи, входящие в эти пучки, должны составлять малый угол с оптической осью системы (такие лучи называют параксиальными). Для них допустима замена синуса или тангенса угла с оптической осью значением самого угла, что часто упрощает вычисления. При описании построений используют удобный прием ( правило знаков ), согласно которому все расстояния отсчитываются от границы раздела двух исследуемых сред и те из них, которые оказываются направленными против распространения луча, считаются отрицательными. Кроме того, учитывается знак угла. Положительным считается угол, отсчитываемый от направления главной оптической оси по часовой стрелке, а углом, отсчитываемым в противоположном направлении, приписывается отрицательный знак. [c.278]

Укажем здесь на следующее удобное графическое истолкование формулы (85,6). Если соединить хордой точку ри V на ударной адиабате (рис. 53) с некоторой произвольной точкой Р2, Vi на ней, то (р2 —pi)/ V2—Vi) =—р есть не что иное, как тангенс угла наклона этой хорды к оси абсцисс (к ее положительному направлению). Таким образом, значение j, а с ним и скорости ударной волны, определяется в каждой точке ударной адиабаты углом наклона хорды, проведенной в эту точку из начальной точки. [c.459]

Направления проходящих через каждую точку плоскости характеристик и С- расположены по обе стороны от проходящей через ту же точку линии тока и образуют с ней угол, равный местному значению угла возмущений а (рис. 51). Обозначим посредством то тангенс угла наклона к оси (угловой коэффициент) линии тока в данной ее точке, а посредством т+ и т- — угловые коэффициенты характеристик С+ и С . Тогда по формуле сложения тангенсов напишем m, — т — т [c.611]

Вводя гиперболический тангенс, связанный с показательной функцией формулами [c.40]

Пользуясь таблицами гиперболических функций, по формулам (10) или (15) определим скорость в любой момент времени. При увеличении аргумента гиперболический тангенс, так же как и котангенс, быстро стремится к единице например, th 3 = 0,995, th 3 = 1,005, т. е. только на 1/2% разнятся от единицы таким образом, скорость падения стремится к предельной скорости с, практически (с ошибкой 1/2%) достигая ее уже по прошествии времени [c.41]

Вторая из этих формул учитывает, что для малых углов атаки тангенс равен углу. Согласно (38) распределение давления линейно связано с распределением скорости [c.34]

В первом приближении во всех случаях значения давления р и тангенса угла наклона скорости = tg 0 = и/и в областях 3 и 4 вычисляются по формулам [c.282]

Формула (8.3) показывает что первая производная / при сделанном приближении вычисляется как отношение разности соседних ординат (/ + —/ i) к отрезку 2А, т. е. приближенно тангенс угла наклона касательной в г-й точке заменяется тангенсом угла наклона секущей (рис. 8.1, б). [c.230]

Для определения положения главных площадок и значения главных напряжений применим сначала аналитический способ. Тангенс двойного угла, определяющего наклон главных площадок, находим по формуле [c.46]

На рис. в построена пространственная эпюра а, не меняющаяся для всех сечений участка II балки. На этом же рисунке показана нулевая линия п — п, тангенс угла наклона которой к оси х определяется по формуле [c.189]

Решение. Тангенс угла наклона нейтральной оси к оси у находим по формуле [c.215]

Если соединить последовательно все точки кривой Т — Т (J ) с точкой О, определить последовательно все углы xl52, ij si и, воспользовавшись формулой (16.49), подставить значения тангенсов этих углов в равенство (16.48), то можно получить значение квадратов угловых скоростей ш звена приведения для всех положений механизма. Имеем [c.355]

Если для всего времени двил<ения механизма построена диаграмма Т = Т (У ) (см. 74), то определение величины б во время установившегося движения не представляет трудностей. Для этого рассмотрим участок диаграммы Т = Т (Уц), соответствующий установившемуся движению (рис. 19.3). Это замкнутый участок диаграммы Т = Т (У ). Из формулы (16.51) следует, что максимальная угловая скорость со, ах за время установившегося движения соответствует максимальному значению тангенса угла ijimax, определяемого по формуле (16.51), а минимальная угловая скорость (o.iun соответствует минимальному значению тангенса угла fmin. Для определения максимального и минимального значения угла г ) проводим из точки О к замкнутой части кривой Г = Г (У ) Две касательные. Одна касательная образует с осью абсцисс максимальный угол другая образует с осью абсцисс минимальный угол Согласно равенству (16.50) можно написать [c.378]

Из двух значений тангенса выбирается положительное. Искомые длины стойки, шатуна и кривошипа находнм но формулам [c.25]

По этим данным строим зависимость Ыим = /(Нем) в логарифмических координатах (рис. 3-2). По тангенсу угла наклона кривой к оси абсцисс определяем показатель степени п, а затем постоянную С = NUjj/RejJ. Получаем расчетную формулу Nu = 0,15 Re действительную в пределах 1600 Re<7300. [c.57]

Мгновенный центр ускорершй лежит па линии, проведенной под углом а к ускорению точки, тангенс которого вычисляем по формуле [c.163]

На основании формулы (218) построен график (рис. 435), изображающий изменение Рк/Рн в зависимости от зазора h для различных диаметров, капилляра d (принято IJdy = 10). Согласно уравнению (219) тангенс углов ос наклона кривых р /Рн к оси абцисс пропорционален жесткости подшипника. [c.449]

Для нахождения более точного расположения лондоновской области мы найдем прежде всего связь между током и вектор-потенциалом в случае А > vq. ГГрп этом мы учтем отмеченное ранее обстоятельство, что во всей вызывающей интерес области частот можно считать w [c.910]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...