Методы получения математических моделей технических систем

Результатами решения этих задач являются сведения о динамических нагрузках в элементах и звеньях системы привода, о пиковых значениях токов, напряжений, давлений в двигателях и системах управления, т. е. о величинах, определяющих работоспособность и надежность систем сведения о точности воспроизведения заданных траекторий и положений рабочих органов сведения о временах протекания переходных процессов сведения о характере колебательных процессов и т. д. Для обработки результатов моделирования и получения на их основе простых соотношений, связывающих показатели динамического качества системы привода с конструктивными параметрами ее элементов, применяется аппарат вторичных математических моделей (ВММ). Для получения ВММ исходная математическая модель (ИММ), т. е. система уравнений движения объекта, исследуется на ЭВМ по определенному плану при различных сочетаниях параметров. Зафиксированные в машинных экспериментах результаты обрабатывают либо методами множественного регрессионного анализа, либо с помощью алгоритмов распознавания образов. В первом случае получают количественные соотношения, позволяющие определять динамические показатели системы в функции ее параметров. Во втором случае получают выражения для качественной оценки соответствия изучаемого объекта заданному комплексу технических требова- [c.95]

Достоинства математического моделирования заключаются в универсальности и доступности технических средств моделирования (вычислительных машин), возможности выбора многих вариантов и оптимизации параметров, наглядности и быстроте получения результатов. Недостаток же этого метода -практическая невозможность получения адекватного математического описания исследуемой системы. Физические модели часто не менее дороги и сложны в изготовлении, чем оригинал. Компромиссом натурных и модельных испытаний является создание комплексных испытательных установок, которые содержат ОИ в виде натурных узлов исследуемой ТС, а взаимодействующие с ним агрегаты и внешняя среда заменяются имитаторами либо моделями. Комплексные испытательные установки позволяют решать подавляющее большинство задач экспериментального исследования при разработке ТС, а также контроля их качества. [c.562]

При проектировании технических объектов с использованием моделей и методов математического программирования оказывается удобной геометрическая иллюстрация процесса получения оптимального решения, Рассмотрим геометрическую интерпретацию задачи математического программирования с линейной целевой функцией и с системой ограничений, образующих выпуклую оболочку области существования задачи оптимизации, т. е. пусть имеется система уравнений [c.265]

Математической моделью технического объекта на макроуровне является система ОДУ с заданными начальными условиями. В основе ММ лежат компонентные уравнения отдельных элементов и топологические уравнения, вид которых определяется связями между элементами. Предпосылкой создания единого математического и программного обеспечения анализа на макроуровне являются аналогии компонентных и топологических уравнений физически однородных подсистем, из которых состоит технический объект. Для получения топологических уравнений используются формальные методы. Основными методами получения ММ объектов на макроуровне являются следующие методы обобщенный, табличный, узловой и переменных состояния. Методы отличаются друг от друга видом и размерностью получаемой системы уравнений, способом дискретизации компонентных уравнений реактивных ветвей, допустимыми типами зависимых ветвей. Для сложных технических объектов размерность ММ становится чрезмерно высокой, и для моделирования приходится переходить на метауровень. [c.6]

Получение деталей заданного качества для сложного многомерного объекта и автоматической линии может быть достигнуто множеством различных способов. Поставленная цель может быть достигнута за счет изменения многочисленных характеристик входных переменных (размеров заготовок, их механических свойств, химического состава и т. д.) или переменных, характери-зуюш,их внутреннее состояние объектов (жесткости системы, применяемых инструментов и их геометрии и т. п.), или тех и других характеристик одновременно. Расчет оптимальных характеристик предусматривает установление по заданной функции цели (критерию оптимальности) таких показателей входных переменных и переменных, характеризуюш,их внутреннее состояние объектов, которые обеспеч ивали бы требуемое выходное качество наилучшим образом, т. е. по заданному критерию. Решение поставленной задачи по математической модели обычно производится по числовым характеристикам выходных переменных, которые тесно связаны с заданными требованиями по техническим условиям математическое ожидание выходной переменной служит характеристикой номинального значения качественного показателя (середина поля допуска, номинальный размер и т. п.), а дисперсия — допустимого отклонения выходной переменной (поля допуска). Следовательно, управление должно обеспечивать заданные значения математических ожиданий и дисперсий выходных переменных, задавая закон изменения входных переменных и переменных, характеризующих внутреннее состояние объекта. Естественно, что обеспечение заданного качества будет получено различными методами при различных критериях оптимальности, и управление, оптимальное по одному критерию, может оказаться далеко не оптимальным по другому критерию, [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...