Построение математической модели магнитной системы

Особенность ЭМ гистерезисного типа, связанная с принципиальной нелинейностью и неоднозначностью характеристик материала ротора и отсутствием стабилизации его магнитного состояния, не позволяет в полной мере распространить на него приведенную обобщенную модель, построенную в предположении линеаризации. Однако рассматривая даже из самых общих физических представлений идеализированную гистерезисную ЭМ при любом скольжении в системе координат, связанных с полюсами ротора (но не с его телом ), как ЭМ с магнитным возбуждением, работающую в синхронном режиме, можно использовать полученные соотношения и для описания ее установившихся режимов. Полностью справедливо это, правда, лишь при монотонном изменении нагрузки, напряжения и других факторов, меняющих магнитный поток ЭМ. В противном случае наблюдается неоднозначность характеристик, связанная с гистерезисом материала. В последнее время в развитие обобщенной теории ЭМ появляется и более строгое математическое описание процессов в гистерезисных ЭМ [42]. [c.113]

Можно выделить два основных метода решения краевой задачи для бесконечной волноводной АР, получивших наибольшее распространение при построении математических моделей метод непосредственного сшивания полей на границе раздела двух сред (волновод — канал Флоке) с использованием условий непрерывности тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей [8, 9] и метод интегрального уравнения, сформулированного относительно тангенциальной составляющей электрического или магнитного поля [0.2, 4, 7]. Показано [0.2], что решение интегрального уравнения методом Галеркина приводит к системе линейных алгебраических уравнений, аналогичных системе, получаемой методом сшивания полей. В то же время общий подход к решению интегральных уравнений, основанный на методе моментов [6], расширяет возможности алгебраизации исходной задачи, что обусловило его широкое распространение при создании моделей волноводных АР. [c.134]

Необходимость изучения процессов различной физической природы и последующего совместного применения их результатов заставляет искать и единую методическую основу для анализа и построения частных моделей ЭМУ. Такая возможность основывается на формальной аналогии математического описания явлений, отличных по своей физической сущности. Математический изоморфизм различных физических систем позволяет, кроме того, одни явления изучать с помощью других. При использовании аналогии с процессами в электрических системах (электроаналогии) удается, как показано далее, положить в основу всех интересуемых исследов ший хорошо разработанные, удобные и наглядные методы анализа электротехнических задач — аппарат теории электрических цепей. Это и позволяет создать однотипный и универсальный инструмент исследования электромагнитных, тепловых, магнитных и деформационных процессов в ЭМУ. [c.98]

Общая для всего мира тенденция улучшения рабочих параметров ГТД за счет увеличения степеней сжатия как следствие приводит к появлению большого числа коротких лопаток с собственными частотами колебаний даже по первой форме в области высоких звуковых частот циклов. Увеличение частоты / при данном ресурсе эксплуатации Тэ автоматически приводит к росту циклической наработки N. Поскольку ресурс Тэ также имеет тенденцию к росту, увеличивается относительное число усталостных повреждений среди возможных нарушений работоспособности деталей ГТД. Стала актуальной проблема оптимизации технологии коротких лопаток и связанных с ними элементов дисков по характеристикам сопротивления усталости на высоких звуковых частотах и эксплуатационных температурах, которые, как и частота нагружения, становятся все более высокими. Из-за жестких требований к весу деталей и сложности их конструкции в каждой из них имеет место около десятка примерно равноопасных зон, включающих различные по форме поверхности и концентраторы напряжений гладкие участки клиновидной формы, елочные пазы, тонкие скругленные кромки, га.лтели переходные поверхности), ребра охлаждения, малые отверстия, резьба и др. Даже при одинаковых методах изготовления, например при отливке лопаток, поля механических свойств, остаточных напряжений, структуры и других параметров физико-химического состояния поверхностного слоя в них получаются различными. К этому следует добавить, что из-за различий в форме обрабатывать их приходится разными методами. Комплексная оптимизация технологии изготовления таких деталей по характеристикам сопротивления усталости сразу всех равноопасных зон без использования ЭВМ невозможна. Поэтому была разработана система методик, рабочих алгоритмов и программ [1], которые за счет применения ЭВМ позволяют на несколько порядков сократить число технологических испытаний на усталость, необходимых для отыскания области оптимума методов изготовления деталей, а главное строить математические модели зависимости показателей прочности и долговечности типовых опасных зон деталей от обобщенных технологических факторов для определенных классов операций с общим механизмом процессов в поверхностном слое. Накапливая в магнитной памяти ЭВМ эти модели, можно применять их для прогнозирования наивыгоднейших режимов обработки новых деталей, которые в авиадвигателестроении часто меняются без трудоемких испытаний на усталость. Построение [c.392]

АСУТП с ИВК содержат все присущие предыдущей системе функциональные элементы дополнены средствами вычислительной техники, получающими информацию о состоянии объекта и выполняющими функции централизованного контроля и вычисления ю)мплексных технических и техникоэкономических показателей. Анализ информации, выработка решений и реализация управляющих воздействий в такой системе возлагаются на оператора. Полученные данные могут выводиться на централизованные средства отображения информации, а также передаваться для дальнейшей обработки непосредственно в вышестоящую АСУ или выводиться на внешние накопители (магнитные диски. ленты и др.) в целях последующего анализа, построения и (или) уточнения математической модели управляемого процесса. [c.509]

Значительное развитие в последние годы получили различные варианты метода интегральных ураннений [104—113]. При использовании этого подхода модель электродинамического объекта представляет собой некоторую систему интегральных уравнений относительно функций, заданных на границах тел с различными электрофизическими параметрами. В зависимости от конкретных особенностей решаемой задачи и используемого метода эти функции могут иметь смысл плотности заряда, тока, компонентов электрического либо магнитного полей и т. д. Существенно, что размерность фактически решаемой задачи оказывается меньшей, чем исходной. Это обеспечивает возможность исследования весьма сложных объектов. Кроме того, системы интегральных уравнений хорошо изучены в математической физике теоретический анализ интегральной формулировок электродинамических задач позволяет получить условия их разрешимости, едииственности решения и т. д. Формулировки электродинамических задач в виде интегральных уравнений выгодны также с точки зрения численного решения последних. Численные методы решения систем интегральных уравнений разработаны достаточно подробно [113]. Результаты использования метода интегральных уравнений для построения моделей некоторых типов ЛП, а также неоднородностей в Них приводятся в [45, 107, 111]. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...