Циклоиды — Построение и уравнения

Числа передаточные 755 Циклоиды — Построение и уравнения 110—112 [c.1004]

С методической точки зрения отметим, что в уравнении (17.6) мы представили движение материальной точки отнюдь не с помощью ее прямоугольных координат или какой-либо иной величины, непосредственно измеряемой на циклоиде, а с помощью половины угла поворота ср, фигурирующего при построении циклоиды. Этот параметр, лишь косвенно связанный с циклоидой, дает возможность, как мы убедились, рассмотреть задачу наиболее простым образом. Введение этого параметра уже здесь могло бы подвести нас к общему методу Лагранжа, который будет изложен в гл. VI и даст нам возможность вводить в уравнения движения любые параметры в качестве независимых переменных. [c.128]

Для построения этих циклоид надо построить обыкновенную циклоиду и по каждому радиусу окружности, направленному в точки обыкновенной циклоиды, отложить от центра отрезок р. Уравнения [c.279]

Ниже рассмотрены способы построения кривых, наиболее часто применяющихся в технике эллипса, параболы, гиперболы, эвольвенты круга, спирали Архимеда, синусоиды, циклоидальных кривых — циклоиды, эпициклоиды, гипоциклоиды, трахоиды, кардиоиды, а также циссоиды, лемнискаты, конхоиды. Для вычерчивания всех этих кривых, кроме указанных графических способов, можно использовать и заданные уравнения. [c.37]

Чтобы представить распределение напряжений в деформированной области, применяем метод отображения в плоскости напряжения. Как уже упоминалось выше, Зауер показал аналитическим образом, что характеристики дифференциальных уравнений равновесия в плоскости напряжений а, т отображаются в два ортогональных семейства циклоид (5) независимо от граничных условий. Следовательно, в плоскости напряжений уравнения равновесия становятся линейными. Прагер дал соответствующее геометрическое построение [4]. [c.109]

Решение уравнения Кеплера естественно впервые было дано самим Кеплером. Следующее решение было выполнено Ньютоном в Началах . Ему удалось легко найти из графического построения, содержащего циклоиду, приближенное решение для эксцентрической аномалии. Выло предложено очень иного аналитических и графических решений до середины прошл)го столетия почти каждый выдающийся математик уделял этому вопросу большее или м-ньшее внимание. Библиография, содержащая указания на 123 работы об уравнении Кеплера, дана Bulletin Astronomique , январь 1900, но даже этот обширный список не полон. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...