Среда сплошная центр масс

Для сплошной среды центр масс выде- [c.43]

Центр масс сплошной среды денного объема V определяется радиусом-вектором Гс ПО формуле [c.43]

Для однородных сплошных сред центр масс и центр тяжести определяют по формуле [c.44]

Подчеркнем отличие уравнений динамики сплошных сред от соответствующих уравнений для систем дискретных материальных точек. Векторы, стоящие слева и справа в уравнении динамики сплошной среды (31), не представляют соответственно произведений массы на ускорение и силы, как это имеет обычно место при непосредственном применении второго закона Ньютона, а выражают плотности распределения этих величин в области движения среды, т. е. величины, отнесенные к единице объема. Умножая обе части уравнения (31) на бт, получим общепринятое уравнение движения центра масс, заключенных в элементарном объеме, а интегрируя после этого по конечному объему т, составим уравнения движения центра масс в объеме т. Особо следует оговорить смысл произведенного при выводе уравнения динамики сплошной среды перехода от поверхностного интеграла к объемному. [c.61]

Рассмотрим движение этого элемента сплошной среды. Из закона движения центра масс имеем [c.167]

Закон изменения энергии. Кинетическая энергия элемента сплошной среды У (Рис. 2.49) определяется как энергия движения центра масс и вычисляется по формуле Кроме этого [c.174]

Первое и второе начала термодинамики. Из уравнения (10.54) видно, что часть. мощности объемных сил затрачивается иа изменение скорости центра масс частицы, т е. на изменение кинетической энергии частицы как целого. Теперь рассмотрим внутреннюю энергию частицы, т. е. усредненную по интервалу времени М сумму кинетической энергии молекул частицы относительно ее центра масс и энергии взаимодействия между молекулами частицы. Изменение внутренней энергии, как показывает опыт, происходит за счет работы напряжений на деформации частицы, а также за счет теплообмена между частица-М1и. Наличие тепловых явлений приводит к необходимости использовать в механике сплошных сред законы термодинамики. [c.477]

Аналогично тому, как было введено понятие плотности сплошной среды как функции пространственных координат и времени, можно ввести в качестве непрерывных функций другие механические характеристики сплошной среды поле скорости среды (как предел средней скорости центра масс веш ества в последовательности объемов поле температуры (как предел термодинамической температуры в А К ), поле сил, действующих в сплошной среде, и др. [c.13]

ЛОКАЛЬНОЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ — одно из осн. понятий термодинамики неравновесных процессов и механики сплошных сред, равновесие в очень малых (элементарных) объёмах среды, содержащих всё же столь большое число частиц (молекул, атомов, ионов и др.), что состояние среды в этих физически бесконечно малых объёмах можно характеризовать темп-poii Т х), хим. потенциалами [Xf (x) и др. термоди-намич. параметрами, но не постоянными, как при пол-ном равновесии, а зависящими от пространств, координат X и времени. Ещё один параметр Л. т. р.— гидро-дипамич. скорость и(х) — характеризует скорость движения центра масс элемента среды. При Л. т. р. элементов среды состояние среды в целом неравновесно. Если малые элементы среды рассматривать приближённо как термодинамически равновесные подсистемы и учитывать обмен энергией, импульсом и веществом между ними на основе ур-ний баланса, то задачи термодинамики неравновесных процессов решаются методами термодинамики и механики. В состоянии Л. т. р. плотность энтропии на единицу массы является [c.606]

В классических сплошных средах полагают, что скорость центра масс совпадает со скоростью любой точки в макродифференциалах. Слагаемое 1 = 1(г,0 связывают с движением атомов, молекул, т.е. с внутренним движением среды. [c.173]

По аналогии с броуновской частицей можно рассмотреть газовую частицу. Минимальный размер такой частицы, начиная с которого можно пользоваться представлением о сплошной среде, имеет порядок величины Я. Масса М такой частицы равна М = тпХ . Однако, в отличие от броуновской частицы, газовая частица не может воспринимать как целое импульсы от ударов атомов окружения. При размерах Я такую частицу следует рассматривать скорее как набор невзаимо-действуюших частиц. Поэтому квантовую неопределенность положения центра масс АХ = атомов в объеме X следует оценить как АХ ( Я ) . Это выражение можно представить в виде [c.311]

Многие среды сложены из отдельных микрочастиц, размеры которых гораздо больше молекулярных расстояний. Каждую из этих микрочастиц можно рассматривать как сплошную, т. е. характеризовать ее плотностью, давлением и т. д. и задавать на ее границах условия взаимодействия с соседними частицами. Однако при исследовании движений, масштабы которых несопоставимо больше характерного размера д. микрочастиц и характерного расстояния между центрами микрочастиц о, в качестве элементарного макрообъема среды А7 (т. е. макроточки среды) выбирают объем, включающий в себя множество микрочастиц. Выбранный таким образом элементарный макрообъем считают заполненным сплошным материалом среды и его движение описывается уравнениями неразрывности, массы, импульса и энергии. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...