Разложение функций Случаи в ряды по бесселевым функциям

Если функцию /(/ ) можно разложить в ряд (4.1), то еще необходимо показать, что (4.2) удовлетворяет дифференциальному уравнению и начальным и граничным условиям иными словами, этот случай полностью аналогичен случаю линейного потока тепла, изложенному в 3 гл. Ill [27]. Те же замечания применимы ко всем случаям разложения в ряд по бесселевым функциям, рассмотренным в настоящей и в следующей главах. Процесс доказательства можно провести также на основе метода преобразования Лапласа (см. приложение 1). [c.194]

Только что рассмотренные два случая являются примерами разложений, в которых коэффициенты можно получить в виде конечных выражений через бесселевы функции. Это верно только для очень ограниченного числа функций от координат в эллиптическом движении. Среди разложений, для которых в качестве коэффициентов выступают бесконечные ряды бесселевых функций, одним из важнейших является разложение / по /. [c.72]

Отсутствие таблиц бесселевых функций для комплексных аргументов делает расчет ослабления поглощающими цилиндрами, равно как и поглощающими шарами, очень трудоемким. Если намечается большая работа, то стоит сделать разложение в ряды, как это сделал Шалёи для случая сферических частиц (разд. 14.21). Однако вместо этого мы хотим сейчас привести один показательный пример. Был выбран показатель преломления т = ==/2 (I—г), так как при этом разложение в ряд функции [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...