Представление бесселевых функций

При этом было использовано следующее интегральное представление бесселевой функции [c.863]

Воспользуемся теперь хорошо известным интегральным представлением бесселевых функций ) (г) [c.364]

Здесь использовано интегральное представление бесселевых функций [c.202]

Здесь мы положили заряд электрона е= —во, штрихом обозначена производная функции Бесселя по всему аргументу. При выводе следует учесть интегральное представление бесселевой функции [c.105]

Для точек X значительно удаленных от фронтов, Д <С р, Д С 1 и потому для времени, значительно большего времени корреляции е допустимо использовать асимптотические представления бесселевых функций мнимого аргумента. После упрощений получим в окрестности точки Д = ф [c.246]

При больших значениях t для бесселевых функций /v (0. (О и l t) имеют место следующие асимптотические представления [c.295]

Представление рядом из бесселевых функций [c.371]

Представление t()(p) в форме степенного ряда можно получить, используя формулу для произведения бесселевых функций [c.353]

Здесь а — радиус отверстия. Используя интегральное представление для бесселевых функций / (г) при п = 0 [c.293]

Дадим представление в форме степенного ряда. Для этого используем выражение произведения двух бесселевых функций целочисленного порядка [c.395]

При >2 аргумент бесселевых функций 4 и будет > 10 и для вычисления можно пользоваться асимптотическими представлениями [c.403]

Если разность Р — 0 велика, то бесселевы функции в подынтегральных выражениях можно заменить их асимптотическими представлениями. Интегрируя далее по частям, получаем асимптотические представления для искомых функций [c.281]

Используя известное представление бесселевой функции Koix) [c.130]

Этот же результат можно получить по теории Лоуи, если при использовании бесселевых функций сохранить лишь члены нулевого порядка относительно k. Миллер показал, что такие аппроксимации достаточно хорошо описывают функцию Лоуи при k 0,5 для любых расстояний между вихревыми поверхностями. Наибольшая погрешность имеет место в представлении мнимой части (т. е. в сдвиге фаз) при малых h/b. Отсюда был сделан вывод, что теория несущей линии удовлетворительно описывает вли-яние повторных приближений к лопасти как поперечных, так и продольных вихрей, и только ближний вихревой след лопасти требует специального рассмотрения. [c.468]

В изложении 4 воспроизведены с несущественными дополнениями результаты, полученные в диссертационной работе В. К. Прокопова (Ленинградский политехнический институт, 1948), частично опубликованные им в статье Осесимметричная задача теории упругости для изотропного цилиндра (Труды Ленинградского политехнического института, № 2, 1950). Из этой работы, в частности, взяты числовые результаты, собранные в таблице 9. Получение их потребовало большого труда, так как таблицы бесселевых функций Уо (г) и г) от комплексного аргумента, помещённые во втором томе <Теории бесселевых функций Ватсона, ), для значений z до 10 и arg Z через 5 не могли обеспечить необходимой точности вычисления корней Pf В. К. Прокопов провёл вычисление, основываясь непосредственно на выражении Ф ( ) в форме ряда (4.11), а при больших 1 — на асимп-готическом представлении 6(f ). Число Пуассона т было принято равным 4. [c.439]

Задача об устойчивости сжатого круглого цилиндра была рассмотрена Сенсенигом (С. В. Sensenig, 1964) на основе точных уравнений (11.14). Решение, конечно, очень громоздко, бифуркационное значение параметра определяется трансцендентным уравнением сложной структуры, представленным через бесселевы функции ). [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...