Приложение бесселевых функций

Приложение бесселевых функций. Функция разлагается [c.67]

Приложение бесселевых функций 73 [c.73]

В приложениях очень часто встречаются бесселевы функции чисто мнимого аргумента. Эти функции называются модифицированными функциями Бесселя и определяются по формуле [c.294]

Так как левая часть уравнения (16.14) известна из опыта—см. (16.8), то по таблицам бесселевых функций, имея заданное Jo s), найдем s, как обратную функцию от Jq. После этого по табл. И приложения найдем/( ), а затем по второй из формул (16.12) вычислим F q) = [c.303]

Если функцию /(/ ) можно разложить в ряд (4.1), то еще необходимо показать, что (4.2) удовлетворяет дифференциальному уравнению и начальным и граничным условиям иными словами, этот случай полностью аналогичен случаю линейного потока тепла, изложенному в 3 гл. Ill [27]. Те же замечания применимы ко всем случаям разложения в ряд по бесселевым функциям, рассмотренным в настоящей и в следующей главах. Процесс доказательства можно провести также на основе метода преобразования Лапласа (см. приложение 1). [c.194]

Пусть Ко (г, Р, S ) — прогиб в точке (г, 0) поверхности основания, произведенный нормальной единичной нагрузкой, приложенной к этой поверхности (р, ср). Форма этой функции влияния ( поверхности влияния ) зависит лишь от природы (характеристики) основания. Если воспользоваться некоторыми свойствами бесселевых функций, то можно показать ), что уравнение (Ь) удовлетворяется выражением [c.311]

В теории бесселевых функций показано, что произвольную функцию /(г), подчиняющуюся определенным условиям (которые обычно удовлетворяются в практических приложениях )), можно выразить в виде интеграла Фурье ) [c.294]

Другое приложение общего решения задачи, выраженное через бесселевы функции, было дано Надаи при исследовании изгиба круглых иластинок силон, приложенной в центре ) (рис. 217). Метод, основанный на использовании преобразования Ханкеля и применимый к толстым плитам, иолубеско-нечному телу, контактным задачам и задачам о круговой трещине, ширеко использовал Снеддон ). [c.426]

В цитированной выше работе акад. А. Н. Динника, а также в более ранней работе А. Коробова Устойчивость плоской формы изгиба полосы , Изв Киевск. политехи, ин-та , 19П г., даны решения и для других случаев гранич шх условий. С. П. Тимошенко также занимался этим вопросом, решая его с помощью своего приближенного метода. Особому нзучению подвергается вопрос о влиянии на устойчивость различного по высоте рлсположения точки приложения нагрузки. Решения А. Н. Динника даются в замкнутой форме и выражены через бесселевы функции (см. также его книгу Устойчивость упругих систем , 1935). Прим, ред. [c.330]

Приведем асимптотическое выражение для функции u ( , л) из формулы (11) при г-> оо. Используя 5-е свойство функции q z) и известные свойства бесселевых функций, можно показать, что интегралы (12) в выражёниях для Л( ) и В 1) сходятся при оо, откуда на основании 4-го свойства функции q z) и асимптотического поведения бесселевых функций (см. приложения) при -> оо получим [c.461]

Написанное выражение может быть представлено п виде бесконечного ряда Фур Из теории бесселевых фуикииН известно, что функция /п-ого порядка (/н — целое) от арг меита 2 может быть представлена интегралом (см. приложение 4 формулу 7) [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...