Определение перемещений при помощи V интеграла Мора

Представляет собой наиболее универсальный способ определения перемещений и пригоден как для балок, так и для рам. Обобщенное перемещение (угол поворота Q или прогиб у ) находится при помощи интеграла Мора / [c.45]

Если балка и.меет несколько участков нагружения, то уравнение (2.90) составляют для каждого участка в отдельности. После двойного интегрирования каждого из этих уравнений образуется по две произвольных постоянных, которые необходимо определить. Решение получается очень громоздким. Поэтому чаще всего для определения перемещений сечений балок используют более рациональный способ с помощью интеграла Мора. [c.223]

ФУНКЦИИ МОМЕНТОВ для ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В РАМЕ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛА МОРА [c.76]

Основным недостатком определения перемещений при помощи интеграла Мора является необходимость составления аналитического выражения подынтегральных функций. Это особенно неудобно при определении перемещений в стержне, имеющем большое количество участков. Однако, если он состоит из прямых участков с постоянной в пределах каждого участка жесткостью, операцию интегрирования можно упростить. Это упрощение основано на том, что эпюры от единичных силовых факторов на прямолинейных участках оказываются линейными. [c.242]

Фиг. 33. К определению углового перемещения с помощью интеграла Мора.

Преимущества определения перемещений с помощью интеграла Мора особенно сказываются для стержней с непрямолинейной осью. Пусть, например, требуется найти проекцию перемещения точки А (рис. 22) на направление 1—1, причем следует учесть влияние изгибающих моментов, перерезывающих и нормальных сил. [c.367]

Определение перемещений методом единичной нагрузки (см. стр. 58). Прогибы и углы поворота поперечных сечений балки, изгибаемой в главной плоскости уг, определяются с помощью интеграла Мора [c.124]

Анализируя приведенное выше решение задачи о ползучести изогнутой балки, можно заключить, что оно полностью эквивалентно решению задачи об изгибе балки из материала у которого диаграммы растяжения — сжатия могут быть аппроксимированы степенной функцией. Поэтому определение прогибов, возникших за счет ползучести в рассматриваемом случае, может быть произведено и при помощи интеграла Мора для определения перемещения брусьев, выполненных из материала, не подчиняющегося закону Гука [151 [c.313]

Определение перемещений при помощи интеграла Мора [c.140]

Как видно из рассмотренных примеров, аналитическое вычисление интеграла Мора требует не меньшей вычислительной работы, чем определение перемещений с помощью универсального уравнения упругой линии, рассмотренного в разд. 8.6. Эти вычисления помогает упростить использование следующего графоаналитического приема. [c.239]

Задачи, связанные с вычислением кратных и определенных интегралов нахождение геометрических характеристик плоских областей (см. гл. 3) и обобщенных перемещений сечений стержневых систем с помощью интеграла Мора ( 7.1), построение эпюр внутренних силовых факторов со сложными законами распределения погонной нагрузки (см. 1.1, 1.2, 4.1, 4.2, 5.1). Для вычисления интегралов в пакете Math AD 2001 Professional используются процедуры символьного (оператор - ) или численного интегрирования (оператор =). [c.483]

Определение функций влгзяния. Дискретность контакта существенно упрощает определение функций влияния. Функции влияния в простых случаях (для стержней, оболочек и пластин) можно вычислить, используя известные соотношения между перемещениями и действующими силами (например, с помощью интеграла Мора для стержней). Для тел сложной формы эти функции достаточно просто вычисляются с помощью одного из численных методов (методом конечных элементов и др.). [c.585]

Определение перемещений плоских стержневых систем в условиях установивщейся ползучести возможно при помощи интеграла Мора. Эти задачи могут быть решены вариационными методами [39, 63, 215]. Для расчета балок и рам в основу может быть положена схема жестко-ползучей балки. В таком случае принимается, что часть конструкции может поворачиваться относительно так называемых шарниров ползучести , которые образуются в сечениях наибольших изгибающих моментов. Такой же прием использован в работе Мекка [247]. [c.226]

Расчет на прочность В этом случае связан с необходимостью определения прогиба. При продольно-поперечном изгибе прннцип сложения действия сил неприменим, поэтому прогибы нельзя определять с помощью интеграла Мора и способом Верещагина. Перемещения при продольно-поперечном изгибе бпределяюг интегрированием дифферен- циального уравнения упругой линии. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...