Симплексный метод поиска

Симплексный метод поиска. В симплексном методе поиска, как показывает само название, используются симплексы ). Симплекс в А -мерном пространстве образуется множеством А + 1 точек (называемых его вершинами) ро, Рх, , Рй, не лежащих в одной к — 1)-мерной гиперплоскости. Симплекс состоит из всех точек у, удовлетворяющих условию [c.326]

Возможны многие модификации и улучшения симплексного метода поиска. Скажем, можно предпринять меры для того, чтобы симплексный метод не приводил к не представляющей интереса точке минимума, если известен единичный куб и-мерного пространства, в котором находится нужный минимум. Функция переопределяется таким образом, чтобы ее значения вне куба были сколь угодно большими, тогда любая попытка выйти за пределы куба завершится возвращением внутрь куба и процесс сойдется к искомому минимуму. [c.328]

Симплексное планирование. Последовательный симплексный метод планирования (ПСМ), предложенный в 1962 г., является одним из эффективных методов поиска экстремума. В этом методе не требуется вычисления градиента, поэтому он относится к безградиентным методам поиска оптимума и связан с простыми расчетами при шаговом движении к оптимуму. [c.131]

Симплексный метод широко используется для поиска оптимума как на реальных объектах, так и по математической модели. Его эффективность по сравнению с другими методами тем заметнее,, чем больше число факторов. [c.132]

Наглядную иллюстрацию симплексного метода удобнее рассматривать на примере задачи отыскания минимального значения целевой функции двух независимых переменных (рис. 3.11). Алгоритм поиска заключается в следующем. [c.33]

Рис, 3,12 Поиск оптимума симплексным методом [c.34]

Другой важнейшей задачей, достаточно часто встречающейся на этапе вторичной обработки информации, является задача оптимизации [5, 34], т е. нахождение такой комбинации влияющих факторов, при которой выбранный показатель оптимальности принимает экстремальное значение. При экспериментальном решении задачи оптимизации, когда экстремум находится при наличии случайных шумов, наибольшее распространение имеют поисковые процедуры как градиентные (методы градиента, наискорейшего спуска, сопряженных градиентов), так и неградиентные (прямой поиск, симплексный метод, метод Гаусса—Зейделя, случайный поиск, комплекс-метод). [c.458]

Затем проводят оптимизацию, т. е. поиск нанлучших условий процесса, например, методом крутого восхождения. Для симплексного метода оптимизации обработка данных эксперимента заключается в отбросе наихудш х результатов, построении нового симплекса и т. д. [c.219]

Большинство детерминированных методов носит эвристический характер. К ним относятся релаксационный метод, метод конфигураций, метод Розенброка, симплексный метод, метод деформи руемого многогранника и т. д. При минимизации функции качества по методу Пауэлла [161] направления поиска оказываются сопряженными относительно матрицы, аппроксимирующей матрицу Гессе функции Р (х). Использование информации о вторых частных производных функции приводит вблизи точки минимума к квадратичной скорости сходимости. Относительная простота и эффективность метода Пауэлла позволили принять его в качестве основного при поиске минимума функций качества. С использованием цифровой модели индукционного нагревателя непрерывного действия разработана программа оптимизации установок для градиентного нагрева заготовок [162]. Начальный вектор оптимизируемых параметров вводится в начале работы программы. В оптимизирующей процедуре используется относительное изменение параметров. Для этого начальное и конечное заглубление нормируется относительно длины заготовки, а число витков индуктора — относительно начального задания 1 и, т. е. [c.253]

Симплексный метод позволяет, отталкиваясь от известного опорного плана задачи линейного нрограммирования, за конечное число итераций получить ее решение. Так как оптимальный плап связан с системой т линейно независимых векторов - базисами плана, то поиски разумно ограничить опорными [c.47]

Специалистами по теории принятия решений высказывались сомнения в том, что ЛПР может успешно выполнять функции, предписываемые процедурой Дайера — Джоффриона [1]. В частности, отмечалось, что, работая с малыми приращениями целевых функций, ЛПР будет допускать ошибки в определении градиента функции полезности. В [31] содержится краткое сообщение о методе, в котором, так же как и в ЧМ-процедуре [28], ЛПР определяет направление и величину шага поиска, однако, по утверждению автора, его метод более устойчив к ошибкам ЛПР. Идея метода заключается в следующем. ЛПР упорядочивает по предпочтительности предъявленные ему Л +1 эффективных решений, которые образуют симплекс в критериальном пространстве. Затем с помощью предложенной автором модификации известного симплексного метода Нельдера —Мида [32] вырабатывается новое эффективное решение, которое включается в симплекс вместо одного из прежних в результате симплекс сдвигается к области экстремума функции полезности ЛПР и затем стягивается к точке экстремума. По признанию автора, метод экспериментально не опробован. [c.28]

В теоретическом отношении планирование базируется на методах теории функций многих переменных, теории вероятности и математической статистики. Существуют различные методы планирования эксперимента [3] симплексное планирование, метод латинского квадрата , метод Бокса — Уилсона и др., которые успешно используются для экспериментального поиска огпималь-ных условий. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...