Математическое моделирование волновых процессов в ДНК

Изложим, следуя [9], метод исследования локальной консервативности разностных схем для уравнений механики сплошной среды. При этом предполагается, что у читателя уже есть некоторые навыки и опыт построения и применения разностных методов для математического моделирования волновых процессов в твердых телах. [c.229]

Объективные трудности в использовании моделирования как основного инструментария для целенаправленного выбора и анализа проектных решений, оптимизации параметров проектируемых схем и конструкций систем, прогнозирования работоспособности РЭС в заданных условиях эксплуатации состоят в том, что до выполнения настоящей работы отсутствовали возможности комплексного, т.е. совместного математического моделирования одновременно протекающих в РЭС и их элементах процессов (электрических, тепловых, механических, аэродинамических, электромагнитных и других), обусловленных как процессами функционирования РЭС и воздействием внешних факторов, так и процессами их износа и старения. Разные по своей природе физические процессы, протекающие в РЭС, описываются различными математическими законами. Например, электрические процессы в цепях с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, а в цепях с распределенными параметрами - волновыми уравнениями, тепловые процессы в элементах конструкций - уравнениями теплопроводности в частных производных второго порядка, а механические процессы колебаний печатных узлов - бигармоническими уравнениями в частных производных четвертого порядка. [c.65]

Наряду с описанным выше анализом эволюции волновых профилей для выявления количественных деталей релаксационных процессов, сопровождающих динамическое нагружение, используются методы математического моделирования экспериментов с гипотетическим описанием поведения среды. [c.28]

Перспективным является метод математического моделирования процесса распространения механических возмущений в системе, состоящей из большого числа элементарных блоков. Этот метоД при-менен для исследования волновых процессов и динамических напряжений и деформаций в стержнях, цилиндрах и сферах из упругого, упругопластического и упруговязкого материала [28, 38, 39]. Он удобен для решения задач с помощью ЭВМ. Этим методом можно рассчитать напряженно-деформированное состояние тел с произвольными граничными условиями, со сложными реологическими свойствами, анизотропными и неоднородными по объему, с учетом температурных, наследственных и других эффектов. Решение статических задач может быть получено как предельный случай решения соответствующих динамических задач после затухания колебаний. [c.253]

Рассмотренный в предыдущих параграфах широкий круг проблем, связанных с выявлением предельных возможностей оптических информационных систем, передачей солитонов на сверхдальние расстояния и т. д., предъявляет особые требования к точности математических методов описания соответствующих процессов. Традиционные прямые методы решения уравнений шредингеровского типа (сеточные и спектральные [50]) позволяют достоверно вычислять волновые поля на расстояниях, не превышающих нескольких дисперсионных длин. Сеточная дисперсия или искусственная периодизация решения приводит к появлению артефактов. Наибольшие трудности возникают при решении стохастических задач самовоздействия в дальнем поле Применительно к импульсам пикосекундного диапазона длительностей это соответствует сравнительно большим физическим расстояниям Lд l км (то 6 ПС, =1,5 мкм), но по мере перехода в фемтосекундный диапазон область достоверного моделирования быстро сокращается, так, при То=100 фс дисперсионная длина см. [c.220]

Цифровая голография как метод реализации голографического процесса с помощью ЭВМ стала возможной благодаря наличию детально разработанного математического аппарата, адекватно описывающего волновое поле при формировании голограммы и восстановления изображения. С этих позиций цифровую голографию можно рассматривать как метод моделирования голографии физической. [c.113]

Сейсмические волновые явления стали изучать на моделях сравнительно недавно. Разработанные за ато время методы моделирования довольно сложных сейсмических волновых явлений позволяют получать достаточно ценную для сейсмологии и сейсморазведки информацию об условиях распространения упругих волн в однородно-слоистых и неоднородно-слоистых средах. Однако среди большого числа работ (свыше 200) по сейсмическому моделированию излагаются главным образом аппаратурные и методические разработки. Это связано с суш.ествуюш,ими трудностями воспроизведения на лабораторных моделях ряда сейсмических процессов, особенно когда в моделях должно укладываться большое число волн. В ряде работ, в частности в данном исследовании, предлагаются такие методы моделирования сейсмических волн, в которых тем или иным способом устраняются препятствия воспроизведения на моделях все более обширного класса сейсмических волновых задач, и особое внимание обращается на те задачи, которые до сих пор не решаются математическими методами. [c.266]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ДНК (по материалам совместной работы с М. Ю. Масловым и В. А. Щегловым) [c.99]

Кинетические закономерности разрушения могут бьггь выявлены путем математического моделирования ударно-волновых процессов в разрушаемой среде. При согласии результатов моделирования с широким набором измеренных профилей скорости свободной поверхности можно с известной точностью утверждать, что использовавшееся в расчетах описание кинетики разрушения правильно отражает количественную сторону процесса. Такой подход применяется достаточно широко, однако, в силу неполноты теории, всегда имеются определенные затруднения в выборе кинетических уравнений и значений параметров, характеризующих конкретный материал. Для получения количественной информации о кинетических закономерностях разрушения непосредственно из анализа экспериментальных данных необходимо установить, как детали профиля скорости свободной поверхности связаны со скоростью разрушения и ее изменениями. [c.169]

В гл. 10 описываются некоторые общие закономерности, связанные с распространением волновых или квазиволновых процессов. Рассматривая с позиции теории поля и теории цепей эти процессы, автор показывает, что существует определенное физико-математическое единство в распространении одномерных электромагнитных волн субмиллиметрового диапазона в среде без потерь и в проводящей среде с тепловыми потоками и продольными акустическими волнами в газах и жидкостях. Так, например, процессы передачи с помощью микроволновых тепловых процессов в жидкости будут аналогичны процессам передачи при частотах субмиллиметрового диапазона в металлах. В конце главы приведены цепи-аналоги для исследуемых процессов, которые могут использоваться для непосред-ственного моделирования на аналоговых вычислительных машинах. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...