Трехмерная решетка. Дифракция рентгеновских лучей

ДИФРАКЦИЯ НА ТРЕХМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ. ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ (ФОРМУЛА ВУЛЬФА-БРЭГГА) [c.162]

Трехмерная решетка. Дифракция рентгеновских лучей [c.160]

Рассмотренный случай дифракции на трехмерной решетке имеет исключительно важное значение. Он осуществляется практически при дифракции рентгеновских лучей на естественных кристаллах. Лучи Рентгена представляют собой электромагнитные волны, длина которых в тысячи раз меньше длин волн обычного света. Поэтому устройство для рентгеновских лучей искусственных дифракционных решеток сопряжено с огромными трудностями. Мы видели, что трудность эта может быть обойдена путем применения лучей, падающих на решетку под углом, близким к ЭО". Однако дифракция рентгеновских лучей была осуществлена задолго до опытов с наклонными лучами на штрихованных отражательных решетках. По мысли Лауэ (1913 г.), в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей была использована естественная пространственная решетка, которую представляют собой кристаллы. Атомы и молекулы в кристалле расположены в виде правильной трехмерной решетки, причем периоды таких решеток сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей. Если на такой кристалл направить пучок рентгеновских лучей, то каждый атом или молекулярная группа, из которых состоит кристаллическая решетка, вызывает дифракцию рентгеновских лучей. Мы имеем случай дифракции на трехмерной решетке, рассмотренный выше. Действительно, наблюдаемые дифракционные картины соответствуют характерным особенностям дифракции на пространственной решетке. [c.231]

Например, если толщина материала, используемого для записи голограмм, превышает размеры записываемой дифракционной картины, то голограмма приобретает свойства трехмерной дифракционной решетки. При этом дифракцию следует описывать через брэгговские углы отражения, аналогично дифракции рентгеновских лучей на кристаллах. Свойства этих систем, т. е. чувствительность реконструированного изображения к углу падения и длине волны считывающего голограмму пучка, можно исследовать на примере синусоидальной пространственной решетки, типа решетки, получаемой при экспонировании эмульсии в интерференционном поле от двух произвольных плоских волн. В этом случае профиль показателя преломления определяется выражением (3.17.1), причем ось г параллельна разности векторов к, - кз, где к, и к2 — волновые векторы двух плоских волн. [c.211]

Рис. 1-3-5. Дифракция рентгеновских лучей на трехмерной решетке. Рис. 1-3-6. Схема расположения пятен Лауэ.

Поскольку кристалл подобен трехмерной решетке, а не одно- или двухмерной, то условия, необходимые для возникновения эквивалента главных максимумов в оптической дифракции, удовлетворяются не столь легко. Рассмотрим единичную ячейку кристаллической решетки, изображенную на рис. 2.14, а. Представим, что кристалл пронизывается цугом квазимонохроматических волн с длиной волны к. Каково основное требование, необходимое для получения дифракционного максимума в некотором направлении Оно состоит в том, что рентгеновские лучи, рассеянные в данном направлении (идентичными) ансамблями атомов с центрами в узлах решетки А, В и С, должны совпадать по фазе с лучами, рассеянными ансамблем в точке О. Тогда рассеянные этими центрами волны будут находиться в фазе с рассеянными от соседних узлов и так далее по кристаллу. Совсем не обязательно, чтобы в узле решетки располагался только один атом. Это требование не влияет на возможность существования дифракционного максимума, так как все связано с периодом решетки-расстоянием между соответствующими атомами, расположенными одинаково по отношению к последовательным узлам кристаллической решетки. Разумеется, узел решетки. [c.44]

Необходимо отметить существенное различие между дифракцией света, падающего на плоскую дифракционную решетку, и дифракцией рентгеновских лучей в трехмерном кристалле. В первом случае угол падения не равен углу, под которым выходит дифрагированный луч. В оптике устанавливается связь между этими двумя углами, длиной световой волны Х и расстоянием между соседними штрихами дифракционной решетки. Закон Вульфа—Брэгга предполагает, что падающие рентгеновские лучи отражаются зеркально (угол падения равен углу отражения). Поэтому условие наилучшего отражения, по Вульфу— Брэггу, связывает угол падения с длиной волны и расстоянием между соседними параллельными отражающими плоскостями, при этом совершенно не учитывается расположение атомов в отражающей плоскости. [c.55]

Более плодотворным путем развития теории трехмерной голограммы оказался подход, предложенный Эвальдом [8] и основанный на идеях динамической теории дифракции рентгеновских лучей. Первоначально эта теория применялась для изучения простой объемной голографической решетки [9]. Впервые для анализа собственно объемной голограммы, т. е. структуры, составленной из множества решеток, ее использовали Аристов и Шехтман (см., например, [10]) В этих работах, в частности, было показано, что, в случае когда голограмма получена с участием мощной опорной ролны, а также когда записанная на голограммах волна имеет сложную структуру, для определения интенсивности восстановленной волны можно пользоваться формулами Когельника. [c.705]

Дифракция на трехмерной решетке представляет собой до-польпо сложный процесс. Решение задачи дифракции может быть получено аналогично тому, как это делается при изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке или дифракции световых волн на стоячей ультразвуковой волне. Мы рассмотрим только случай дифракции Фраунгофера плоской волны на объемной решетке, представляющей собой совокупность равноудаленных изофазных плоскостей. Хотя мы в известной [c.58]

Полученные три соотношения назы1 аются условиями Лауэ Для дифракции рентгеновских лучей на трехмерной решетке. Рассмотрим случай, когда на тетрагональную решетку, расположенную в начале координат, направляются рентгеновские лучи в отрицательном направлении оси г. В этом случае в соответствии с рис. 1-3-4 имеем [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...