Свободные колебания круговых пластин

Свободные колебания круговых пластин [c.164]

Фиг. 2.8. Сравнение теоретических и и экспериментальных результатов в случае свободных колебаний круговой пластины

Рассмотрим сначала однородную систему дифференциальных уравнений, описывающую свободные колебания круговой трехслойной пластины. Она следует из (7.1) при q = 0 [c.362]

В гл. 10 рассмотрены осесимметричные и несимметричные колебания круговых пластин, приведены выражения для частоты колебаний свободно опертой пластины, когда прогиб имеет вид ( ). Кроме того, определены формы колебаний квадратной пластины со свободными краями, в частности, разобраны формы [c.467]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Таким образом, если чистый тепловой удар и не вызывает свободных колебаний защемленной по контуру круговой трехслойной пластины, то наличие абляции приводит к их возбуждению. [c.446]

Таким образом, функции, описывающие свободные колебания шарнирно опертой круговой трехслойной пластины при абляции, определяются выражениями (7.198). В случае вынужденных колебаний изменятся функции Т ( ), которые будут иметь вид (7.21). [c.449]

Колебания прямоугольных пластин. Прямоугольные пластины— звучащие тела колокольчиков, ксилофонов и т. д. Пластины местами расположения узловых линий укладывают на специальные шнуры или узкие мягкие прокладки. Для основного тона узловые линии проходят на расстоянии примерно V9 длины пластины от ее концов. Опоры несколько приглушают обертоны, не имеющие узловых линий, совпадающих с линиями опор. В этом случае пластину можно рассматривать как свободно колеблющийся призматический стержень. Собственную круговую частоту колебаний пластины можно определить из соотношения [38] [c.334]

G. Martin ek [2.140] (1964), исходя из уточненных уравнений типа Тимошенко, исследовал свободные колебания круговой пластины со свободным краем и колебания прямоугольной пластины. Получена зависимость низшей безразмерной частоты (О от относительной толщины h/r пластины. Использованы уравнения классической теории и уточненной теории с коэффициентом сдвига 5/6 и 2/3. Эти результаты сравниваются с данными экспериментов. Обнаружено очень хорошее соответствие теоретических и экспериментальных результатов в случае использования уточненных уравнений при k = 5l6 для значений 0свободных колебаний прямоугольных пластин определены собственные частоты. [c.164]

Годзевич В. Г. Свободные колебания круговых конических оболочек. Труды IV Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ереван, изд-во АН Армянской ССР, 1964. [c.466]

Это позволяет, используя уравнения движения (7.3) и граничные условия (7.188), сформулировать для прогиба начальнокраевую задачу в окончательном виде. Прогиб должен удовлетворять следующему дифференциальному уравнению в частных производных, описывающему свободные колебания трехслойной круговой пластины [c.447]

В уточненной постановке свободные колебания и динамическую устойчивость прямоугольной ортотропной и трансверсально изот ропной пластины при свободном опирании рассматривали С. А. Амбарцумян и А. А. Хачатрян [2.2] (1960). В аналогичной постановке А. П. Мелконян и А. А. Хачат-рян [2.26] (1966) исследовали свободные колебания трансверсально изотропной круговой пластины. [c.162]

W. Wallis h 12.212] (1956) исследовал влияние деформаций поперечного сдвига на свободные поперечные колебания пластин. Вводится поправочный коэффициент сдвига, характеризующий деформации сдвига компоненты вектора перемещений представляются в виде рядов по полиномам Бернулли. Задача приводится к решению бесконечной системы дифференциальных уравнений в частных производных. Для круговой пластины при малых относительных толщинах /г/г определены асимптотические значения собственных частот. [c.165]

G. Martin el< > [2.140] (1964) сравнивал расчеты низшей собственной частоты по классической и уточненной теориям с экспериментальными данными и получил хорошее соответствие. Он рассмотрел собственные колебания круглой пластины со свободным краем. Результаты сравнения приведены на фиг. 2.8. По оси ординат отложена безразмерная круговая частота (i) = 2nfRil К Е/р, по оси абсцисс отложена вели- [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...