Схемы расщепления по физическим процессам

Приведем традиционное описание метода как схемы расщепления по физическим процессам. Рассмотрим все этапы расчетного цикла отдельно. Область интегрирования покрывается неподвижной (эйлеровой) разностной сеткой произвольной формы. Для краткости рассмотрим прямоугольную сетку, разбивающую расчетную область на ячейки со сторонами Ах, Ау, Az. Координаты центра ячейки г, /, k) равны t= (г—1/2)Ад , у= (/—1/2)Ду, z= k— l2)Az. [c.192]

В таких схемах протекание многомерного физического процесса на каждом временном шаге представляется как результат последовательной реализации соответствующих одномерных процессов, каждый из которых начинается от распределения поля, возникшего после окончания предыдущего одномерного процесса. На основе такого представления, называемого расщеплением задачи по пространственным переменным, моделирование одномерных процессов проводится с помощью неявных схем, а последовательное действие процессов учитывается по существу явным образом, т. е. решение многомерной задачи сводится к расчету на каждом шаге по времени набора одномерных задач, решаемых в случае уравнения теплопроводности методом прогонки. Применение неявной аппроксимации одномерных задач обеспечивает устойчивость схемы, а общее число арифметических действий оказывается пропорционально числу [c.118]

Схемы расщепления по физическим процессам [c.40]

Второй пример схемы с расщеплением по физическим процессам - это схе- [c.41]

Югда нетрудно показать, что схема расщепления по физическим процессам (5.24), (5.25) аппроксимирует исходное уравнение (5.23). То есть на первом дробном шаге в этой схеме учитываются процессы конвективного переноса, а на втором - процессы диффузии. [c.41]

Метод расчета. Примененный расчетный алгоритм основан на обобщенной процедуре глобальных итераций, предназначенной для решения конечно-объемным факторизованным методом уравнений переноса на многоблочных пересекающихся сетках О- и Н-типа. Система исходных уравнений записьшается в дельта-форме в криволинейных, согласованных с границами расчетной области координатах относительно приращений зависимых переменных, включающих декартовые составляющие скорости. После линеаризации система исходных уравнений решается с помощью согласованной неявной конечно-объемной процедуры коррекции давления [1], основанной на концепции расщепления по физическим процессам и записанной в -факторной формулировке. При этом для дискретизации временных производных используется схема второго порядка аппроксимации [10]. Для уменьшения влияния численной диффузии в расчетах течений с организованным отрывом потока, весьма чувствительных к ошибкам аппроксимации конвективных членов, в явной части уравнений переноса используется одномерный аналог противопоточной схемы с квадратичной интерполяцией [11]. Одновременно, чтобы избежать ложных осцилляций при воспроизводстве течений с тонкими сдвиговыми слоями, в неявной части уравнений использован механизм искусственной диффузии в сочетании с применением односторонних противопоточных схем для представления конвективных членов. В свою очередь, для устранения немонотонностей в распределении давления при дискретизации градиента давления по схеме с центральными разностями на согласованном (с совмещенными узлами для скалярных переменных и декартовых составляющих скорости) шаблоне в блок коррекции давления введен монотонизатор с эмпирическим сомножителем. Его величина 0.1 определена в ходе численных экспериментов на задаче обтекания цилиндра и шара потоком вязкой несжимаемой жидкости. Высокая эффективность вычислительной процедуры для решения дискретных алгебраических уравнений обеспечена применением метода неполной матричной факторизации. Более подробно детали описанной процедуры расчета течения на моноблочных сетках изложены в [11]. [c.46]

Разделение жирных кислот. Разделение смеси жирных кислот на отдельные ее компоненты является сложным процессом из-за физических свойств жирных кислот. При кристаллизации жирных кислот по методу Эмерсоль , описанному Деммерлем [10], в качестве растворителя применяют 90%-ный метанол. Аппаратура должна быть снабжена точным контролем температуры, что дает возможность фракционировать жирные кислоты точно по их температурам плавления. Схема всего процесса производства очищенных жирных кислот из жиров и масел изображена на рис. 7. В этом процессе расщепление жира производится по способу Твитчеля, а очистка полученных жирных кислот производится их дистилляцией с последующей фракционированной кристаллизацией из раствора. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...