Бернулли и принцип сохранения живых сил

Д. Бернулли и принцип сохранения живых сил [c.158]

До сих пор этот принцип рассматривался только в качестве простой теоремы механики однако после того как Иван Бернулли принял предложенное Лейбницем различие между мертвыми силами, или силами давления, не вызывающими реального движения, и живыми силами, при которых имеет место движение, а также его предложение измерять последнего рода силы произведением масс на квадраты скоростей, рассматриваемый принцип стал следствием теории живых сил и общего закона природы, согласно которому сумма живых сил нескольких тел остается неизменной, в то время как эти тела действуют друга на друга с помощью одних только сил давления, и равной той живой силе, которая получается в результате действия активных сил, приводящих тела в движение. Поэтому он дал указанному принципу название принципа сохранения живых сил и успешно применил его при разрешении некоторых задач, которые до тех пор еще не были решены и которые представлялось трудным довести до конца с помощью прямых методов. [c.315]

В отделе I настоящей работы мы изложили различные шаги, какие были предприняты для того, чтобы добиться разрешения задачи о центре колебания, и видели, что правильная теория зтой задачи была открыта Яковом Бернулли лишь долгое время после того, как Гюйгенс ее разрешил на основе косвенного принципа сохранения живых сил. Совершенно так же обстояло дело с задачей о движении жидкостей в сосудах, и можно удивляться, что для решения этой задачи не воспользовались теми познаниями, какие были приобретены при разрешении первой. [c.305]

Тот же принцип сохранения живых сил дал и первое решение зтой последней задачи и послужил основой Гидродинамики Даниила Бернулли, напечатанной в 1738 г.,—произведения, которое вообще блещет анализом, столь же изящным по своему изложению, сколь простым по своим выводам. Но ненадежность этого принципа, который не был еще доказан в общем виде, должна была сообщить известную ненадежность и выведенным из него предложениям и вызвать потребность в более надежной теории, базирующейся только [c.305]

Принцип сохранения живой силы, как показывает вывод, не зависит от условных уравнений и в этом, главным образом, и состоит его значение. Он имеет место, когда существует силовая функция расширение случаев, в которых может быть введена эта функция, должно было вести за собой также распространение этого принципа. Поэтому, согласно нашему прежнему замечанию, именно Даниил Бернулли поднял этот принцип до его теперешнего общего значения, в то время как до него этот принцип знали только для притяжений к неподвижным центрам. [c.19]

Останавливаясь далее на заслугах Лейбница во введении понятия живой силы, формулировке принципа сохранения живых сил, Бернулли выражает искреннее удивление и сожаление по поводу неприятия понятия живой силы сторонниками Ньютона и некоторыми французскими учеными . Себя он называет первым последователем Лейбница. Надо сказать, что доказательства Лейбница мне казались недостаточно сильными, чтобы решиться принять его взгляд, ибо я признаюсь, что эти доказательства, будучи непрямыми и не будучи извлеченными из существа вопроса, о котором идет речь, убедить меня не могли. Однако они дали мне случай над этим задуматься. И лишь после длительного и серьезного размышления я нашел, наконец, средство убе- [c.145]

И. Бернулли, как и его брату, принцип , положенный Гюйгенсом в основу его решения, казался недостаточно естественным, и он пользуется принципом сохранения живых сил . Пусть физический маятник состоит из трех грузов А, В и С (рис. 3.5.5), связанных друг с другом или нанизанных на несгибаемый стержень АН и совершающих колебания вокруг оси Н. Маятник опускается из горизонтального положения АН в верти- [c.151]

Последовательным сторонником принципа сохранения живых сил, внесшим значительный вклад в раскрытие его физической сущности, стал следующий представитель рода Бернулли, выдающийся сын выдающегося отца (И. Бернулли) — Даниил Бернулли. [c.158]

Иван Бернулли (1667—1748) впервые сформулировал в общем виде один из основных принципов механики — принцип возможных перемещений, выражающий необходимое и достаточное условие равновесия механической системы, идея которого в применении к простейшим машинам была известна уже Галилею. Кроме того, И. Бернулли исследовал явление удара твердых тел. Б этих работах И. Бернулли, так же как и в работах Гюйгенса и других ученых по теории удара, получили развитие весьма важные для механики идеи о сохранении количества движения и живой силы (кинетической энергии). [c.20]

Мопертюи демонстрирует свой принцип наименьшего количества действия, как некогда Декарт и Гюйгенс — закон сохранения количества движения, на примере задачи об ударе тел. Для подтверждения справедливости своего принципа он показывает, что как количество движения, так и живые силы тел до и после удара сохраняются, то есть эти законы сохранения являются следствием его принципа. Для случая равновесия тел принцип Мопертюи идейно примыкает к принципу виртуальных скоростей И. Бернулли. Но еще более убедительным подтверждением справедливости нового принципа оказалась, вышедшая в конце того же 1744 г., статья Эйлера Об определении движения брошенных тел в несопротивляющейся среде методом максимумов и минимумов [14]. [c.237]

Труд Бернулли, опирающийся на его многочисленные опыты, а в теоретической части на восходящий к Лейбницу принцип сохранения живых сил, чрезвычайно богат содержанием. Здесь под другим названием появляются понятия работы и, при сравнении достоинств различных машин, коэффициента полезного действия здесь изложены основы кинетической теории газов и выводится закон Бойля—Маряотта как частный случай более общей зависимости, в которой принят во внимание объем, занимаемый частицами воздуха здесь впервые решается важная задача об определении давления в установившемся потоке несжимаемой жидкости постоянной плотности р, движущемся со скоростью V. G помощью простых и наглядных физических соображений здесь выводится знаменитое уравнение Бернулли, которое теперь пишется в виде [c.192]

Вторая часть содержит прямой и общий метод решения гидравлических задач о движении воды в каналах произвольной формы. Основным рабочим принципом Гидравлики является также принцип сохранения механической энергии (живых сил), который И. Бернулли разработал в начале XVIII в. В его работе Рассуждение о законах передачи движения (1726 г.) и в более позднем исследовании Об истинном значении живых сил и их применении в динамике принцип сохранения живых сил провозглашается важнейшим [c.181]

Комментируя свою формулировку принципа сохранения живых сил, Д. Бернулли подчеркивает Поразительно, до какой степени полезно это положение в механической философии, на что правильно обратил внимание именно мой отец, указавший на него в различных работах, а впервые — в изданной в Париже диссертации О законах движения... [5, с. 28]. Суть же принципа сохранения, который Д. Бернулли связывает с именами Галилея, Г юйгенса и Лейбница, состоит в том, что если любое количество весомых тел начинает двигаться произвольно под действием силы своей тяжести, то скорости отдельных тел повсюду будут таковы, что сумма их квадратов, умноженных на соответствуюгцие массы, будет пропорциональна вертикальной высоте, на которую снизится обгций центр тяжести этих тел, умноженной на массы всех тел [5, с. 28]. [c.162]

Если рассматривать механику XVII в. со стороны ее воздействия на науку в целом, то особенно большое значение приобретает развитие идеи сохранения энергии. Действительно, понятие энергии позволило перенести то, что было создано в механике, в более общую область. При этом принципы механики и расширили и сузили область своего применения. Оказалось (значительно позже рассматриваемого периода), что эти принципы не могут быть применены в физике без существенной модификации, что физика не сводима к механике. Но в модифицированной форме принципы механики оказались чрезвычайно важными для физики. Понятие энергии выросло в механике. Но оно стало фундаментальным понятием физики. Наряду с картезианской мерой движения в XVII в. появилась мера движения, которую Лейбниц назвал живой силой. Мы вернемся к этим вопросам ниже, здесь лишь отметим, что наряду с термином живая сила в XVII в. уже говорили и об энергии — это слово встречалось у Аристотеля. О сохранении живых сил говорил и Иоганн Бернулли. Он считал такое сохранение самым универсальным законом механики. Его также рассматривал Э. Эйлер, который связал живую силу с работой, измеряя прп- [c.128]

Отметим, что требование равномерности движения в определении живой силы не является обременительным, так как речь идет о бесконечно малом движении, фактически о мгновенной скорости. Бернулли утверждает, что это — обычный принцип статики и механики , поэтому он не нуждается в доказательствах. Однако следует иметь в виду, что этот старейший принцип ранее применялся для изучения только равновесия тел. По, возможно, именно этот принцип навел Декарта на мысль о законе сохранения количества движения, подтверждаю-гцем всеобгцность принципа. Для Бернулли же закон Декарта является следствием обгцего принципа. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...