Вторая теорема Клапейрона

Вторая теорема Клапейрона [c.265]

Можно придать аналитической записи теоремы Клапейрона вид, полностью аналогичный формуле (15,58), с этой целью получим формулу для работы, производимой внешними силами (объемными и поверхностными) при статическом их приложении на упругих перемещениях. Такая формула может быть выведена аналогично тому, как это было сделано в 15.5 (вывод формулы (15,30)), но с учетом того, что в рассматриваемом здесь случае, во-первых, отсутствуют силы инерции (первый интеграл в формуле (15,30) равен нулю) и, во-вторых, вместо вариаций перемещений и отвечающих им вариаций деформаций должны иметь место соответственно перемещения и деформации. Тогда искомая формула, получаемая из формулы (15,30), приобретает вид [c.484]

С теоремой Клапейрона тесно связана и теорема взаимности Бетти. Пусть оболочка находится в равновесии под действием некоторой системы внешних сил. Эти силы, а также отвечающие им усилия и моменты, снабдим значком < >. Введем другую аналогичную систему величин, снабжая ее значком <2). Подсчитаем работу внешних сил первой системы на перемещениях второй [c.320]

Работа силы Т на перемещении А г (здесь первый индекс указывает точку, в которой определяется перемещение, а второй — причину, вызвавшую это перемещение) определяется по теореме Клапейрона [c.209]

Второй, более простой, основан на применении теоремы Клапейрона. Представим себе, что труба разрезана с одной стороны полуплоскостью XiOxi. Чтобы удержать поверхность разреза на месте, к двум его сторонам нужно приложить продольные касательные усилия Т = Та = Будем смотреть на усилие Т как [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...