Необходимые сведения из теории возмущений

При изложении теории случайных колебаний (см. гл. 6-8) считалось, что все необходимые сведения о случайных возмущениях (законы распределения или вероятностные характеристики случайных функций) известны, что позволило по известным вероятностным характеристикам входа получить вероятностные характеристики выхода. [c.408]

Заключительная, девятая, глава курса содержит самые необходимые сведения о турбулентном движении жидкости сквозь гладкие и шероховатые трубы и полуэмпирическую теорию турбулентного пограничного слоя, позволяющую решить вопрос о разыскании профильного сопротивления отдельного профиля и профиля в решетке. Глава заканчивается изложением близких к теории пограничного слоя вопросов турбулентного движения в струях и следе за телом, а также затухания возмущений в однородном изотропном турбулентном потоке. [c.11]

Главный вопрос, рассматриваемый в гл. 12, представляет собой центральную тему книги — теорию взаимодействия излучения с веществом. Мы излагаем эту теорию, уделяя особое внимание процессам инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света решеткой. Сначала дается вывод методами квантовой механики с использованием обычной теории возмущений. Такое рассмотрение позволяет проанализировать оптические процессы посредством анализа матричных элементов переходов для процессов инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. В этом анализе основную роль с точки зрения теории симметрии играет теорема Вигнер — Эккарта, позволяющая установить отличные от нуля матричные элементы переходов. Теперь в нашем распоряжении имеются все необходимые сведения симметрия начального и конечного состояния кристаллической решетки, а также симметрия оператора перехода. Определяя коэффициенты приведения, можно довести рассмотрение до конца и установить правила отбора. Это рассмотрение дает пример прямого, конкретного, легко обозримого и используемого приложения теории симметрии. Кроме того, применение правил отбора для интерпретации решеточных спектров представляет собой одну из наиболее полезных глав книги. [c.21]

VII. 2. Необходимые сведения из теории возмущений ) [c.232]

Неравномерная сходимость рядов в теории возмущений имеет своим практическим следствием то, что необходимо брать тем больше членов в рядах, чем больше промежуток времени, на котором эти ряды должны представлять координаты планет. Рано или поздно остаточные члены в рядах (5) и (13) становятся заметными, и неравенства (6) и (13 ) дают сведения о том, какого рода отклонения должны быть между теорией и наблюдениями. Отбрасываемые в (5) члены влияют так, как если бы не был учтен член, пропорциональный времени, в то время как в (13) ошибка растет пропорционально второй степени интервала времени. [c.515]

В настоящей главе была сделана попытка дать сводку результатов, полученных в различных экспериментальных и теоретических работах по волнам и колебаниям, возникающим в направленно армированных композитах, для случая малых деформаций и линейных определяющих уравнений. Эта попытка представляется своевременной, так как за последние годы достигнуты значительные успехи в понимании особенностей линейного динамического поведения композиционных материалов. Линейная теория с ее точными результатами для слоистой среды и различными хорошо обоснованными приближенными подходами к описанию как слоистых, так и волокнистых композитов в настоящее время близка к полному завершению. Этот объем теоретических сведений дополняется экспериментальной проверкой результатов, относящихся к распространению сину-соида льных волн и импульсных возмущений. Следует отметить, однако, что необходимость проведения дальнейших экспериментальных исследований все еще остается важной. Многое еще предстоит сделать и в решении задач с нестационарными волнами, в особенности в определении локальных значений полевых переменных, таких, как напряжения на поверхности раздела фаз и динамическая концентрация напряжений. [c.388]

Отметим, что расчет колебаний в механизмах во многих случаях приводит к необходимости рассмотрения сложных механических систем, содержащих нелинейные элементы и нестационарные связи и к тому же подверженных воздействию достаточно разнообразных возмущений. В связи с этим уместно подчеркнуть, что нередко в инженерном расчете основанием для избавления от нелинейностей и нестационарности связей являются не физические предпосылки, а заманчивая возможность сведения задачи к хорошо разработанной и менее сложной теории. Между тем переменность параметров системы и ее нелинейные свойства сказываются не только количественнЪ"в виде значительные корректив, но И качественно, вызывая новые динамические эффекты и колебательные режимы, выявление которых обычно принципиально [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...