Уравнение трех моментов

УРАВНЕНИЕ ТРЕХ МОМЕНТОВ [c.413]

Рассмотрим примеры составления уравнений трех моментов. На рис. 419 изображена двухпролетная балка. Система один раз статически неопределима. Уравнение трех моментов следует написать один раз для промежуточной опоры /. [c.416]

Составляем уравнения трех моментов для трех промежуточных опор (п = I, 2. 3) [c.419]

Следовательно, уравнение трех моментов, полагая в уравнении (14.35) = 1, можно записать в виде [c.421]

МНОГОПРОЛЕТНЫЕ БАЛКИ И УРАВНЕНИЕ ТРЕХ МОМЕНТОВ [c.217]

Многопролетные балки и уравнение трех моментов [c.217]

Это уравнение носит название уравнения трех моментов. Принцип составления таких уравнений для многопролетной балки достаточно ясен. Рассматриваются последовательно все пары соседних пролетов, и для каждой пары составляется уравнение трех моментов. Число пар пролетов равно числу дополнительных промежуточных опор. Следовательно, число уравнений для многопролетной балки равно степени статической неопределимости. [c.219]

Все неизвестные опорные моменты вводить в уравнение трех моментов как положительные величины. Их знаки определяются при решении системы уравнений. [c.249]

Если крайняя опора неразрезной балки защемлена, то в этом случае заделку заменяют фиктивным пролетом (нулевым пролетом). Внешней нагрузки на нулевом пролете нет. Уравнение трех моментов применяют к нулевому и первому от него пролету (рис. 14.4.2). [c.250]

Если в сечении над промежуточной опорой неразрезной балки приложен внешний момент М, то его можно ввести либо в левую, либо в правую часть уравнения трех моментов. При введении сосредоточенного момента в правую часть уравнения от его действия строится грузовая эпюра. [c.250]

Составляем два уравнения трех моментов для нулевого пролета и пролета АО и второе уравнение для пролетов АО и ОЕ. [c.254]

Метод уравнений трех моментов. Этот метод удобен для расчета многопролетных неразрезных балок, т. е. балок, перекрывающих несколько пролетов без соединительных шарниров. [c.183]

При практическом использовании метода уравнений трех моментов полезно иметь в виду следующие замечания. [c.184]

Если неразрезная балка оканчивается нагруженной консолью (рис. 107, а), то ее, как пролет, в уравнения трех моментов не включают. Консоль заменяют моментом от приложенной к ней нагрузки, [c.184]

Если концевое сечение неразрезной балки заделано (рис. 108, а), то его угол поворота равен нулю (0i = 0). В раскрытом виде это условие можно представить через уравнение трех моментов, заменив заделку фиктивным пролетом длиною/о = О (рис. 108, б). [c.185]

Рассматривая два смежных пролета/о и/j по уравнению трех моментов, условие 01 = О записывается в виде [c.185]

После того как из уравнений трех моментов будут найдены все изгибающие моменты в сечениях над опорами неразрезной балки, рассчитывают каждую отдельную балочку, опертую по концам от нагрузки в ее пролете и от моментов, приложенных по концам. Например, реакцию на i-той опоре неразрезной балки можно найти [c.186]

Для заданной дважды статически неопределимой балки два уравнения трех моментов имеют следующий вид [c.187]

Многопролетные неразрезные балки. Уравнение трех моментов [c.437]

Уравнение (14.25) называется уравнением трех моментов. Составляем их столько, сколько вводим шарниров, образовывая основную систему. Чтобы написать эти уравнения, достаточно в формуле (14.25) дать индексу п последовательно значения 1, 2, 3 и т. д., соответствующие номерам промежуточных опор. В каждое из таких уравнений входит не более трех неизвестных опорных моментов Мп-1, Мп, М + , а в первое и последнее уравнения — только по два неизвестных момента. Решение системы легко выполнить методом последовательного исключения неизвестных. [c.440]

Если левый конец балки защемлен (рис. 424, а), то защемление можно заменить дополнительным пролетом бесконечно большой жесткости или бесконечно малой длины (рис. 424, б). Уравнения трех моментов для 1-й и 2-й опор следующие [c.442]

Понятно, что рассматриваемый пример особенно прост. Коэффициенты вдоль диагоналей остаются неизменными, поскольку расстояние между опорами неизменно и жесткость пролетов одна и та же. Но основная простота - именно в диагональной, или ленточной, структуре уравнений. Эго приятное следствие такого выбора расчетной схемы было подмечено давно. Для многопролетного стержня уравнения можно обобщить на случай различных длин пролетов и произвольной нагрузки. Такого рода уравнения называются уравнениями трех моментов и еще в недавнем прошлом возводились даже в ранг теоремы о трех моментах . Лишь относительно недавно, в связи с развитием машинной техники, была осознана общность подхода, далеко выходящая за рамки методов раскрытия статической неопределимости систем. [c.287]

Неизвестными являются три опорных момента рис. а) М,, а М3 (Л1о = 4000-0,5 = —2000 кГм). Составим три уравнения трех моментов. [c.321]

Уравнение трех моментов в общем виде для балки постоянного сечения представляется так [c.321]

Для балки постоянного поперечного сечения J = onst) уравнение трех моментов упрощается так [c.416]

Внося в уравнение (14.34) значения S из уравнений (14.21) — (14.23) и А с из выражения (14.33), при J = =. .. = onst получаем следующее уравнение трех моментов [c.421]

Третья форма условий равновесия уравнения трех моментов) для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно любых трех центров А, В и С, не леокащих на одной прямой, были равны нулю [c.47]

Для вычисления правых частей уравнений трех моментов строим эпюры изгибающих моментов от внешних нагрузок для отдельных однопролетных балочек. Для первого пролета построим эпюру моментов от действия сосредоточенного момента М=40 кН-м и сосредоточенной силы Р = 30 кН (рис. 14.4.4, а, б, в, г). [c.252]

Мор Христиан Отто (1835—1918), профессор. Разработал графоаналитический метод построения упругой линии в статически определимых и статически неопредели.мых системах. Создал теорию расчета статически неопределимых систем методом сил и, в частности, разработал метод расчета неразрезных балок с помощью уравнения трех моментов. Предложил представлять напряженное состояние в точке при noMouin кругов. Разработал теорию прочности для материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. [c.181]

Л ожно рекомендовать следующий порядок расчета неразрезной балки. После нумерации опор и пролетов (опор — с нуля, пролетов — с единицы) под исходной балкой изображают основную систему, нагруженную заданной нагрузкой и неизвестными опорными моментами. Далее строят эпюры М для отдельных балочек основной системы только от заданной нагрузки на пролетах. Вычисляют площади Q, этих эпюр и координаты а,, Ь, их центров тяжести. Для каждой промежуточной опоры выписывают уравнение трех моментов. Решая полученную таким образом систему уравнений, определяют неизвестные опорные моменты. Затем определяют реакции и строят эпюру поперечных сил и изгибающих моментов. Последнюю эпюру, как указывалось, можно построить как сумму эпюр моментов от нагрузки и от опорных моментов. [c.443]

Балка швеллерного сечения (профиль № 8), лежащая на трех опорах, сжимается силой Р. Длина одного пролета /i=0,8 м, длина второго пролета h=2lx = =1,6 м. Дано =2-10 кГ1см , Сту=2100 кГ/см . Определить критическую силу Р, пользуясь уравнением трех моментов. [c.210]

Сопротивление материалов (1970) -- [ c.217 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 (1978) -- [ c.562 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.348 ]

История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.176 , c.340 ]

Пластинки и оболочки (1966) -- [ c.262 ]

Сопротивление материалов Издание 3 (1969) -- [ c.354 , c.548 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.450 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.2 , c.4 , c.295 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.350 ]

Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 (1965) -- [ c.176 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.0 , c.52 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...