Точечные и интервальные характеристики погрешностей измерений

ТОЧЕЧНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ [c.101]

Таким образом, точечные и интервальные характеристики погрешностей измерений представляют собой вероятностные характеристики— детерминированные величины. Между интервальными и точечными характеристиками одной и той же погрешности измерений— случайной величины — имеется функциональная связь, известная из теории вероятностей. [c.103]

При экспериментальных исследованиях погрешностей измерений методами статистики могут быть определены выборочные оценки как точечных, так и интервальных характеристик погрешностей измерений. Это будут статистические оценки точечных и статистические оценки интервальных характеристик погрешностей. [c.103]

В теории вероятностей характеристики функций распределения случайных величин разделяются на две группы точечные и интервальные. К точечным относят характеристики, являющиеся параметрами функций распределения или так называемыми моментами случайных величин математическое ожидание, дисперсия (СКО), моменты более высоких порядков. Основными точечными характеристиками погрешностей измерений являются математическое ожидание, дисперсия (или СКО), взаимный корреляционный момент (если рассматриваются взаимно коррелированные погрешности). Реже рассматриваются более высокие моменты погрешности, причем они встречаются лишь в теоретических работах, но не в прикладных методах анализа погрешностей. [c.102]

Практически применять точечные характеристики погрешности измерений — дисперсии или СКО — необходимо в тех случаях, когда результаты измерений используются или могут использоваться совместно с другими результатами измерений, а также прн расчетах погрешностей величин, функционально связанных с результатами и погрешностями измерений (результатов и погрешностей испытаний образцов продукции, достоверности контроля параметров образцов продукции, результатов и погрешностей косвенных измерений, функций потерь и др.). Применение в подобных задачах интервальных характеристик для нормирования МВИ или вообще невозможно (при вероятностях, меньших единицы) или дает неправдоподобные и практически, в подавляющем большинстве случаев, вряд ли применимые результаты расчетов. [c.105]

Однако при необходимости знать интервальные характеристики погрешности (если нормированы — точечные) приходится вводить в рассмотрение функции распределения вероятностей погрешности. Это объясняется тем, что функциональная связь между интервальными и точечными характеристиками случайных величин определяется видом функции их распределения. Трудности (а вернее, как отмечено выше, практическая невозможность) определения реальных функций распределения вероятностей погрешностей измерений вызвали попытки установления методов приемлемой аппроксимации этих функций. [c.106]

При технических измерениях представляют интерес, в зависимости от того, как будут использоваться результаты измерений [2], как точечные, так и интервальные вероятностные характеристики погрешности МВИ. [c.104]

АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ. СВЯЗЬ ТОЧЕЧНЫХ И ИНТЕРВАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.106]

В [78] В. А. Кз ликовым рассматривается задача косвенных измерений точечных вероятностных характеристик (математического ожидания и среднего квадратического отклонения) изменяющихся величин, модель которых — случайный стационарный эргодический процесс, представляющий собой функцию других случайных стационарных эргодических процессов. Эта функция в общем виде подобна (4.2), но вместо величин (как в (4.2)), рассматриваются случайные процессы. В [78] рекомендованы методики расчета среднего квадратического отклонения и интервальной характеристики погрешностей измерений указанных измеряемых величин — математического ожидания и среднего квадратического отклонения изменяющихся величин, представляющих собой линейные или нелинейные функции других изменяющихся величин. [c.200]

На основе этой формулы молено рассчитать вероятностные точечные, а по ним и интервальную, характеристики погрешности косвенных измерений (погрешности МВИ, основанной на кссвен-ных измерениях). Математическое ожидание погрешности Арез выражается [c.192]

Любая методическая и личная частные погрешности МВИ обычно действительно являются случайными величинами. Это связано с тем, что в отдельных реализациях МВИ каждая из них может принять любое, заранее неизвестное значение в пределах наибольшего возможного интервала, определенного путем анализа соответствующего источника частной погрешности. Для перевода от интервальной (полученной в результате анализа источника частной погрешности) характеристики, соответствующей вероятности, принимаемой равной единице, к точечным вероятностным характеристикам приходится вводить некоторые предположения о виде закона распределения вероятностей данной частной погрещности как случайной величины. Эти предположения, конечно, должны основываться на анализе конкретной методики измерений, обусловливающей данную методическую или личную частную погрешность. При отсутствии какой-либо информации о возможной тенденции группирования реализаций случайной пог-грешности обычно принимают, что закон распределения ее — равномерный в пределах наибольшего возможного интервала. Такое цредположение признается приемлемым по двум причинам. Во-перзых, для большинства источников методических и личной частных погрешностей действительно не существует какого-либо предпочтительного значения их реализаций или предпочтитель-,ного группирования их вокруг какого-либо конкретного значения. Во-вторых, в известном смысле, равномерный закон раснределе-нпя представляет худший случай, так как при заданных границах распределения равномерному закону соответствует наибольшая дисперсия. Значит, при этом определяется как бы некоторая оценка сверху дисперсии частной погрешности. [c.185]

Статистические оценки, т. е. статистические характеристики точечных характеристик (детерминированных величин) погрешностн Д измерений, в свою очередь, могут быть точечными и интервальными. Так, статистические оценки математического ожидания М[Д] могут быть двоякими точечная — среднее арифметическое значение погрешности — Д или Л1[Д] интервальная — доверительный интервал, покрывающий с известной доверительной вероятностью математическое ожидание. М [Д] погрешности. Статистические оценки дисперсии Z [Д] (или СКО о[Д]) точечная — выборочная дисперсия i) [Д] (или выборочное СКО о[Д]) интервальная — доверительный интервал, покрывающий с известной доверительной вероятностью дисперсию О Щ (или СКО о[Д]). [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...