Площадь перекрытия как вероятность

Чему равна вероятность того, что система, первоначально находившаяся в состоянии п, перейдёт в то или иное состояние т при внезапном изменении условий движения При ответе на этот вопрос даже не требуются глубокие исследования и достаточны простые соображения. Мы ожидаем, что вероятность перехода в любое конечное состояние т связана с площадью или площадями перекрытия этого состояния с полосой начального состояния. Нет перекрытия — нет перехода [c.221]

Таким образом, вероятность перехода не получается путём сложения приведённой площади перекрытия Ат]п/ 2пН) над координатной [c.222]

Площадь перекрытия двух полос Планка-Бора-Зоммерфельда определяет величину амплитуды вероятности. Но почему Это доказывают проведённые выше математические выкладки. Но нельзя ли привести на этот счёт более интуитивные соображения [c.231]

Энергетическое распределение как результат простого перекрытия. Понятие интерференции в фазовом пространстве связывает вероятность обнаружения в когерентном состоянии ш-го энергетического состояния с площадью перекрытия этих двух состояний в фазовом пространстве. [c.240]

Полученный результат противоречит гауссовскому пределу пуассоновского распределения, в котором предсказывается значение л/2 а. Это ясно указывает на то, что наш формализм вычисления вероятностей схватывает суть дела, но не совсем правилен. Это становится ещё яснее, если теперь вычислить площадь перекрытия аналитически. [c.241]

Резюме. Интерферирующие площади перекрытия в фазовом пространстве объясняют осцилляции энергетического распределения сжатого волнового пакета механического осциллятора. Когда состояние осциллятора достаточно сжато по координате, вероятность [c.250]

И.З. Площадь перекрытия как вероятность [c.710]

Рис. 7.2. Резюме метода вычисления вероятности перехода методом перекрытия площадей, а) Потенциальная энергия, отвечающая той силе, под действием которой система осциллирует, показана как функция координаты х перед с минимумом в точке жо) и после с минимумом в точке ж = 0)

Скачки с точки зрения фазового пространства. В предыдущем разделе мы показали, что скалярное произведение двух собственных энергетических состояний, отвечающих двум разным потенциалам, есть сумма амплитуд вероятности. В данном разделе мы докажем, что их квадраты модулей Лт,п и фазы (ргп,п являются площадями фазового пространства. Для этого сначала представим собственные энергетические состояния в виде полос в фазовом пространстве, а затем вычислим их перекрытие в пределе, определяемом принципом соответствия Бора. [c.228]

Кровельное покрытие состояло частично из двухскатной и частично из односкатной крыши (вдвое меньшей площади), установленной под углом 15°. Конструкция покрытия состояла нз железобетонных плит с гидроизоляционным ковром из кровельного картона. Чердак имел высоту до 2 м. Конструкция недавно установленных фонарей имела такое количество отверстий, которого было бы, вероятно, достаточно для удаления диффундирующего в чердачное пространство пара, если бы перекрытие обладало требуемым сопротивлением паропроницанию. [c.65]

Информативность является главным критерием, положенным в основу определения возможности применения параметра для целей диагностирования. Она характеризует достоверность диагноза, получаемого в результате измерения значений параметра. Количественно информативность диагностического параметра можно оценить через снижение неопределенности знаний о техническом состоянии объекта после использования информации по результатам диагностирования. При этом, как уже говорилось ранее (см. разд. 4.2), достоверность оценки технического состояния о феделяется соотношением значений ошибок первого и второго рода. На рис. 4.15 показано графическое изображение сравнительной информативности диагностических параметров, основанное на совместном анализе распределения значений параметров /i (S) и fj(S), соответствующих исправным и неисправным объектам. Очевидно, что чем меньше площади перекрытия кривых распределения, представляющие собой суммарные вероятности оншбок первого и второго рода, тем информативней параметр и тем бо.чее достоверными будут результаты диагностирования. [c.82]

Кроме того, площади, вырезаемые из начальной полосы п всеми возможными полосами конечных состояний, в сумме равны полной площади 2тгЙ этой начальной полосы. Далее, вероятности перехода из начального состояния п во все конечные состояния в сумме должны равняться единице. Поэтому возникает искушение отождествить вероятность перехода с произведением 1/(2тгЙ) на площадь перекрытия. Трудно представить себе более простой алгоритм вычисления вероятностей перехода, который к тому же столь очевидным образом соблюдал бы правило сумм. [c.221]

В предыдущей главе мы нашли, что вероятности получаются при делении площади перекрытия на 2тгЙ. Так как в наших единицах Й = 1, этот нормировочный множитель равен 2тг. [c.242]

Рис. 8.2. Основное состояние гармонического осциллятора, изображаемое в фазовом пространстве как круг с радиусом л/2 и с центром в начале координат, после смещения из начала координат на величину л/2 а моделирует когерентное состояние. Площадь перекрытия между ш-й полосой (представляющей состояние с квантовым числом ш) и этим кругом, дающая простейший алгоритм определения энергетического распределения когерентного состояния, приводит к распределению полуэллиптической формы (8.10), воспроизводящему качественные свойства пуассоновского распределения (показано внизу справа). Если вместо этого взять каждую точку фазового пространства с весом, соответствующим круговому гауссиану Жсоь (8.11), то получим вероятность Жт, зависимость которой от значений ш практически неотличима от правильного пуассоновского результата. Действительно, мы получаем зависимость (8.6),

Рис. 8.3. Вычисление энергетического распределения сильно сжатого состояния с помощью принципа интерференции в фазовом пространстве. Вероятность обнаружения ш-го энергетического собственного состояния можно найти из взвешенной площади перекрытия в фазовом пространстве ш-го состояния ш), представленного полосой Планка-Бора-Зоммерфельда, и сильно сжатого состояния, изображённого здесь в виде гауссового сигарообразного эллиптического контура, который отвечает экспоненциальному убыванию. При ш, больших существуют два таких перекрытия, что показано на рис. а. Эти перекрытия соответствуют двум интерферирующим комплекснозначным амплитудам вероятности. Вероятность Лт, связанная с отдельным ромбом, определяется площадью ромбовидного перекрытия. Разность фаз 2фгп между амплитудами фиксирована заштрихованной областью, вырезанной центральными линиями двух состояний, как это показано на рис. б

Площадь перекрытия. Концепция интерференции в фазовом пространстве связывает вероятность У/ р) с величиной площади пеоекоытия [c.634]

Уменьшение номинальной площади трения Аа от 65,9 см до 1,2 см приводит к значительному (примерно в 1,5 раза) увеличению коэффициента трения floo и /шах- Эффект увеличения коэффициента трения при уменьшении Аа равнозначно проявляется как в случае изменения площади трения за счет изменения коэффициента взаимного перекрытия (см. рис. 27, а), так и в случае уменьшения -радиуса трения (см. рис. 27, б). Есть основания полагать, что номинальная площадь вероятнее всего влияет на трение через различное соотношение контурной и номинальной поверхностей на образцах, имеющих различную площадь. Как показали исследования, с увеличением площади образца относительная контурная поверхность уменьшается, что, по-видимому, и является причиной снижения коэффициента трения. [c.154]

В этом разделе мы дадим вывод обрисованного в предыдущем эазделе понятия перекрытия площадей как величины, определяющей вероятность перехода. Для этого вычислим сначала скалярное произведение двух собственных энергетических состояний с помощью их выражений в ВКБ-приближении и метода перевала. Затем мы сопоставим отдельные члены получившегося выражения с площадями в фазовом пространстве. [c.222]

Таким образом, площадь одной ромбовидной области перекрытия с точностью до размерного множителя 2тгЙ равна вероятности Лт,п- [c.710]

Так как увеличить высоту воздушного пространства нельзя, остается рассмотреть возможность установки вентиляционных колпаков (патрубков, каминов или труб). Однако при неблагоприятных условиях и при пароизоляции, выполняемой из простого битуминизированного картона, требуется так много вентиляционных колпаков, что целесообразно и единственно правильно перейти на применение рулонной алюминиевой фольги с сопротивлением паропроницанию не менее 686. Тогда интенсивность паропроницания составит 8,5 г/ч при этом потребуется дополнительно только 34 м воздуха в час, для чего площадь приточных отверстий должна быть равна 2x0,95 м . Исходя нз этого, для указанных выше условий было рекомендовано установить в каждом отсеке перекрытия размерами 2X8 м по два прямоугольных патрубка сечением 25х10см (площадью 250 см ). Это составляет 40 патрубков для притока на нижней стороне крыши и такое же количество для вытяжки на высокой стороне крыши общей площадью 10000 см или 1 м . Таким образом, для всей крыши необходимо 80 патрубков с площадью сечения 2 м . Поскольку речь идет о производственном помещении неизвестного назначения, вероятно, нет оснований рассчитывать на предельное значение относительной влажности воздуха 85 %. Данные табл. 9 показывают как уменьшается необходимое количество вытяжных труб со снижением относительной влажности. На этом примере очень хорошо видно насколько важной является относительная влажность воздуха в производственном или жилом помещении. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...