Комплексная функция кручения. Функция напряжений

Комплексная функция кручения. Функция напряжений. Иногда удобно вводить в рассмотрение вместо функции кручения ф (х, у) сопряженную с ней гармоническую функцию т ) х, у), связанную с ф [х, у) условиями Коши — Римана [c.501]

Функция напряжения. В последнем параграфе было показано, что функция кручения ф (ж, у) является двумерной гармонической функцией в области Я поперечного сечения цилиндра. Из теории же функций комплексного переменного известно, что существует также другая двумерная гармоническая функция х, у) такая, что функция ф х, у) -Ь 1)3 (х, у) является аналитической функцией комплексного переменного х + 1у. Функции ф и о)) связаны друг с другом с помощью условий Коши — Римана [c.58]

К задаче упруго-пластического кручения математически близка задача об упруго-пластической антиплоской деформации. Здесь также реализуется состояние чистого сдвига, но заданы напряжения на контуре тела. В работах Г. П. Черепанова (1962) методами теории функций комплексного переменного рассмотрена упруго-пластическая задача для произвольного выреза в неограниченной плоскости. На контуре выреза заданы напряжения, предполагается, что пластическая зона полностью охватывает отверстие. [c.112]

Принимая, что распределение напряжений в о крестности точки О определяется комплексной функцией кручения вида [c.175]

Тогда задача о концентрации напряжений при кручении может быть заменена задачей о концентрации напряжений при антиплоской деформации для бесконечного или по.иубесконеч-ного тела. В этом теле сделана цилиндрическая полость или вырез с края, напряжения и Тг стремятся к tJ и т при Xi, Хг, стремящихся к бесконечности, поверхность полости или граничная поверхность в случае нолубесконечного тела свободны от напряжений. Для определения комплексной функции кручения, мы имеем [c.306]

Оценку концентрации напряжений при кручении круглого вала с кольцевой выточкой, основанную на применении теории функций комплексного переменного в сочетании с вариационным методом, получил Г. Н. Положий (1957). Задача о концентрации напряжений при кручении в местах резкого изменения диаметра вала методом сеток изучалась Б. А. Розовской (1956, 1958). Кручение трубы с переменным сечением рассмотрели Ю. А. Амензаде и Г. М. Саркисов (1959). [c.31]

Лиалитические функции комплексного переменного вводятся на основе интегральных наложений, позволивших установить связь между компонентами пространственного напряженного и деформированного состояния с одной стороны и компонентами некоторых вспомогательных двумерных состояний — С другой. Для пространственных осесимметричных задач вспомогательным является состояние плоской деформации. Для пространственных задач без осевой симметрии вспомогательными являются плоская деформация и состояние, соответствующее депланации поперечных сечений цилиндров прй кручении. Рассматриваются различные виды интегральных наложений, осуществляемые путем вращения (для сплошных осесимметричных тел), путем линейных смещений (для тел с полостями) или при комбинации вращений и линейных смещений (для некруглых тел). Связи между пространственными и вспомогательными состояниями выражаются интегральными операторами (или найденными обращениями этих операторов). [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...