Наблюдатель для начальных условий

Пользуясь этим уравнением, наблюдатель, зная силу Fhh и начальные условия, сможет установить закон движения шара. Остается выяснить, как подсчитывается сила инерции. [c.198]

При практической реализации наблюдателей наличие шумов, присутствующих в выходной переменной, ограничивает теоретически достижимое время установления переходных процессов. Рассмотренные выше наблюдатели предназначались для получения всех переменных состояния х (к). Однако некоторые из переменных состояния объекта могут быть определены непосредственно, например, они могут содержаться в выходной переменной у (к). В этом случае можно использовать наблюдатель пониженного порядка (см. разд. 8.8). Из рис. 8.6.1 видно, что переменные состояния наблюдателя отслеживают состояния объекта без задержки по сигналу и (к). Однако они будут запаздывать по начальным условиям X (0) и возмущениям по выходной координате у (к), что приведет к появлению ошибок в наблюдаемых состояниях. [c.162]

Рис. 8.7.1. Регулятор состояния с наблюдателем для начальных условий х(0).

Наблюдатель для начальных условий [c.163]

В разд. 8.2 было описано, как можно сформировать постоянные внешние возмущения с помощью начальных условий в расширенных моделях состояния. Для того чтобы управлять постоянными возмущениями, вектор управляющих переменных и (к), определяемых уравнением (8.2-12), должен формироваться из вектора состояния Е (к) в регуляторе состояния и из векторов состояния 7(к) — (к) в пропорциональном регуляторе с прямой связью. Однако, поскольку в этом случае эти переменные состояния не могут быть измерены, их следует восстановить с помощью наблюдателя. В дальнейшем, как и в предыдущем разделе, будем считать, что входные и (к) и выходные переменные у (к) измеряются точно. Расширенный вектор состояния х (к) полной системы, описываемый уравнениями (8.2-14) и (8.2-15) с учетом введенных в (8.2-13) обозначений, содержит все переменные состояния объекта и моделей возмущений. Уравнением наблюдателя для такого вектора состояния будет [c.165]

Существует несколько способов получения бегущих плоских электромагнитных волн. Один способ, связанный с использованием передающей линии из параллельных пластин, мы только что рассмотрели. Источником плоских электромагнитных волн может быть и точечный источник (например свеча, уличный фонарь или звезда), если только наблюдать волны на достаточно далеком расстоянии от источника. (В следующей главе мы установим, при каких размерах источника его можно считать точечным.) В этом случае все излучение в области вблизи наблюдателя распространяется в определенном направлении при условии, что эта область не слишком велика. (Дальше мы установим критерии не слишком большой области. Они зависят от характера выполняемых опытов.) Выражения (143) описывают локальные свойства электромагнитных плоских волн (это утверждение кажется правдоподобным, но в следующей главе мы докажем его, исходя из уравнений Максвелла) и не зависят от граничных условий, т. е. от конфигураций тока и заряда, которые ответственны за электромагнитное излучение. Разумеется, тот факт, что у вектора Е есть только составляющая Ех, зависит от начальных условий, связанных с геометрией передающей линии. [c.193]

Если каждый из двух наблюда телей располагает большим числом часов с совершенно одинаковым ходом, то они могут произвести следующий опыт. Пусть сначала наблюдатель в системе 5 распределит свои часы вдоль оси х и установит их все на одно и то же время. Это вовсе не так уж просто осуществить, но мы отложим анализ того, как следует точно выполнить эти измерения, до тех пор, пока в гл. 11 не будет рассмотрен аналогичный опыт с точки зрения специальной теории относительности. Однако если мы будем приближенно считать скорость света бесконечно большой ), то надо только посмотреть на все часы, чтобы удостовериться, что все их начальные показания одинаковы. Теперь мы можем сравнивать показания часов в системе S с показаниями часов 1, 2, 3,. .. в системе 5, когда часы в S проходят мимо каждых часов в системе 5. Если такой опыт придется производить с реальными макроскопическими часами, то по чисто техническим причинам мы должны ограничить скорость движения V системы S величиной порядка 10 см/с, т. е. порядка скорости типичного искусственного спутника. При таком условии У/с< 1, и опыт подтверждает, что если часы в системе S установлены одинаково с часами 1, то их показания будут одинаковы и с показаниями часов 2,3,4,.., [c.84]

Хотя с точки зрения релятивистской механики все системы координат равноправны, однако для практических целей особую роль играют две системы лабораторная и система центра тяжести. Лабораторная система (Л-система) связана с землей, а значит и с наблюдателем, поэтому все условия непосредственного наблюдения задаются именно в лабораторной системе и по этой причине ее удобно использовать для описания результатов исследований. Если мы интересуемся процессом столкновения двух частиц, то в лабораторной системе считаем, что одна из них, которую мы обозначим далее индексом II, покоится, т. е. имеет импульс = О (и в частном случае распада движущейся частицы I и = 0). Отметим здесь попутно, что это условие характерно для процессов, в которых в начальном состоянии имеются одна или две частицы. [c.11]

Если, например, начальные условия таковы, что ротор начинает вращаться вокруг своей оси вращения (главной оси инерции для точки G), то это вращательное движение будет продолжаться сколь угодно долго и ось будет сохранять абсолютно неподвижное направление в пространстве. Следовательно, в этом случае ось ротора будет оставаться направленной на одну и ту же звезду и для наблюдателя, находящегося на. Земле, сна будет следовать за звездой в ее суточном движении. Этот способ рас-суж дений приводит к тем же результатам, что и анализ Бура (Journal de Liouville, 1863). [c.258]

До 4-го октября 1957 г. в небесной механике, кроме теории, возможны были только наблюдения, причем наблюдатели не могли каким бы то ни было образом повлиять на условия, в которых протекает движение начиная с указанной даты, в не бесной механике стал возможным еще и опыт, при котором исследователь сам создает начальные условия, т. е. положение и [c.57]

Это — фазовая скорость волны, которая определяет скорость отдельного гребня, впадины или узла волны и х, t). Если ввести фазу (р = = ujt — кх, линейную по независимым переменным, то (р = onst для наблюдателя, движущегося со скоростью г>ф. Действительно, dip/dt = dip/dt + dx/dt) dip/dx = 0, когда dx/dt = г>ф, поскольку по определению dip/dt = to, a dip/dx = —k. Однако передать сигнал с помощью монохроматической волны, очевидно, нельзя из-за ее однородности в пространстве и во времени (она должна существовать во все времена t от —оо до - -оо и на всей оси х от —оо до - -оо). Таких волн в природе, конечно, нет у всякого волнового процесса есть начало и конец, т. е. реальный сигнал всегда имеет конечную ширину спектра частот и распространяется в общем случае со скоростью, не равной г>ф. Пусть теперь мы каким-то образом изменяем амплитуду или фазу волны, чтобы можно было передать информацию. Рассмотрим для определенности задачу с такими начальными условиями в начальный момент времени i = О волна задана пространственным распределением [c.177]

Если уравнения совместности деформаций не удовлетворяются (шесть функций деформации не обращают уравнения совместности в тождество), то деформируемое тело в конечном состоянии уже не заполняет часть пространства наблюдателя сплошным образом. Пространство I , состоящее из точек деформируемого тела, в конечном состоянии не является непрерывным, имеет зазоры , а потому не является евклидовым. Действительно, в этом случае декартову систему координат можно ввести только в пределах каждой отдельной частицы, на которые распалось деформируемое тело, поскольку зазоры между частицами принадлежат пространству наблюдателя, а не пространству . Следовательно, уравнения совместности деформаций можно получить из условия принадлежности начального и конечного состояний сплошной среды (деформируемого тела) евклидовому пространству. [c.83]

Заметим, что ось В В есть мгновенная ось вращения. Если, например, в начальный момент все три оси В В , ВВ, В В лежат в плосн ости чертежа, то в следующий момент ось ВВ выйдет из плоскости чертежа, удаляясь от наблюдателя. Очевидно, что ось ВВ (при условии [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...