Исключение давления и плотности из уравнений движения

Уравнения (64,2) и (64,3) содержат неизвестные функции V, р, р. Для исключения одной из них замечаем, что звуковая волна в идеальной жидкости является, как и всякое другое движение в такой жидкости, адиабатическим. Поэтому малое изменение р давления связано с малым изменением р плотности уравнением [c.351]

Исключение давления и плотности из уравнений движения 171 [c.171]

В случае безвихревого плоского движения вопрос об исключении давления и плотности был решен нами при выводе уравнений (41.4) в естественных координатах. Применение к этим уравнениям условия совместности (53.2), где / == 1о , приводит к квадратному уравнению относительно О, поэтому не может суш,ествовать более двух различных безвихревых течений с заданной картиной линий тока. Используя другой метод, Эриксен ) показал, что на самом деле существует только одно такое течение. Точнее, им доказано следующее утверждение [c.171]

При задании определенной связи между давлением и плотностью баротропное движение в общем случае не будет адиабатическим (исключение составляют изоэнтропические движения) для обеспечения наложенной связи между / и р должен происходить подвод (или отвод) тепла к частицам, который можно найти из уравнения притока тепла (7.8) или (7.9) после определения движения газа. [c.135]

Уравнение (4.78) основано на предположении, что диффузия тепла определяется законом Фурье. В выписанной системе зависимостей переменными являются составляющие скорости давление и температура. Они должны удовлетворять основным уравнениям (4.73), (4.75) и (4.77) и граничным условиям. Такая формулировка является полной в том смысле, что имеется достаточное количество уравнений. Однако, так как уравнения нелинейны, за исключением относительно простых задач, приходится прибегать к численному решению. Заметим, что в рассматриваемом случае поток является баротропным, т. е. механическое и тепловое поведение не связаны друг с другом, и мы имеем десять уравнений (три уравнения количества движения, уравнение неразрывности, шесть уравнений, связывающих напряжения со скоростями деформаций) и десять неизвестных (шесть компонентов напряжений, три проекции скорости и давление). Для сжимаемого потока давление и плотность связаны уравнением состояния. [c.148]

Не всякое произвольно заданное поле скоростей удовлетворяет уравнениям гидродинамики, — другими словами, не всякое поле скоростей дает возможность определить по нему, пользуясь уравнениями гидродинамики, давление и удельный объем (или плотность) как функции координат и времени. Фридман вы-эажает этот факт следуюгцими словами не всякое кинематическое движение есть движение динамически возможное. Для того чтобы последнее имело место, между кинематическими элементами движения должны сугцествовать некоторые соотногаения. Например, в случае несжимаемой жидкости в качестве условий динамической возможности движения мы получаем известные соотногаения, нриводягцие к двум основным теоремам Гельмгольца о вихрях Обгций метод для вывода необходимых условий динамической возможности движения, указанный Фридманом, заключается в исключении давлений и удельного объема из уравнений гидромеханики, после чего и получаются нужные соотногаения между кинематическими элементами. Необходимое условие динамической возможности движения в случае сжимаемой жидкости требует ортогональности динамического градиента — [c.144]

Исключение давления и плотности из уравнений движения. Представляет определенный интерес задача об исключении р, р и 5 из системы уравнений (35.1) — (35.4) и выяснения посредством этого условий существования и единственности поля скоростей произвольного движения жидкости. В обще й постановке эта задача была ращена недавно Бер-кером ), однако из-за сложности исследуемого вопроса мы рекомендуем читателю по поводу общей задачи обратиться к первоисточнику. В работе Беркера получено также несколько новых точных рещений. [c.170]

Будем считать физические свойства среды р, Ср и X постоянными параметрами, определяемыми видом вещества среды. В действительности они зависят от температуры и давления, а поскольку здесь идет речь о полях температуры t x, у, г, т) и давления р[х, у, г, т), то физические параметры в общем случае являются функциями координат и времени. Зависимостью от давления можно пренебречь по двум причинам во-первых, физические параметры слабо зависят от давления (за исключением плотности газовой среды) и, во-вторых, исходные допущения, при которых получены уравнение (12.4) и являющееся его следствием уравнение (12.7), в совокупности своей эквивалентны предположению об изобарности процесса теплообмена. Учет переменности плотности газовой среды зависит от изменения давления при движении газа с большой скоростью градиент давления в потоке может быть весьма значительным и в этом случае используется уравнение энергии в форме (12.6) с учетом переменности плотности. Таким образом, физические параметры среды зависят в основном от температуры, которую приходится учитывать. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...