Некоторые статистические выражения для термодинамических величин

Некоторые статистические выражения для термодинамических величин [c.102]

Перейдем от изучения структуры жидкости ( 2.11 и 2.12) к расчету соответствующих термодинамических характеристик. Казалось бы, путь ясен зная статистическую сумму (2.33), надо вычислить свободную энергию и все другие термодинамические величины. Однако хотя общая формула (2.33) и служила отправной точкой при выводе различных соотношений типа (2.40), содержащих потенциальную энергию взаимодействия атомов (1, 2) и последовательные функции распределения g (1, 2), g (1, 2, 3) и т. д., сама функция Z в явном виде не вычислялась. Это вычисление (см. 6.4) оказывается значительно более трудным и менее надежным, чем работа с некоторыми тождествами, которые легко получить из выражений (2.34) и (2.35), дифференцируя по макроскопическим переменным Г и F (см., например, [4. 5]). Если, как в формуле (2.32), учесть лишь двухчастичные взаимодействия, то во все [c.253]

Ча то параметрами называют любые термодинамические переменные. Та-жое название не соответствует математическому содержанию понятия параметра. В математике параметры — это переменные, вообще говоря, коэффициенты, входящие в математические выражения наряду с основными независимыми переменными, но сохрайяющие на некотором этапе решения задачи постоянные значения. Если иметь в виду статистическую термодинамику, то в ней термодинамические величины выступают действительно как параметры статистических распределений. [c.15]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Теория равновесия, развитая Гиббсом, оперирует макроскопическими термодинамическими величинами, и исследование стабильности фаз сводится к выражению этих величин через свойства атомов и молекул. Точное решение т-акой задачи (проблема многих тел) методами квантовой механики связано с непреодолимыми трудностями математического характера, поскольку волновые уравнения содержат переменных. Несмотря на большое число работ, посвященных разработкам приближенных методов решения проблемы многих тел, до сих пор не получено обнадел<ивающих результатов. Обычно невозможно предсказать даже относительную стабильность кристаллических структур, и это неудивительно, поскольку теплота фазовых переходов в твердом состоянии составляет величину порядка 1 % энергии связи твердого тела, В некоторых благоприятных случаях удалось получить правдоподобное объяснение, почему одна структура более стабильна, чем другая, однако подобные объяснения основаны на физических моделях и носят полукачественный характер. Более того, даже при простейших предположениях о виде межатомного взаимодействия расчет равновесных свойств связан с решением сложных статистических задач приближенными методами, и трудно понять, являются ли выводы приближенного решения следствием математических упрощений или они отражают особенности выбранной физической модели. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...