Маховое движение во вращающейся системе координат

МАХОВОЕ движение ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ [c.554]

Параметр Л определяет связь продольной и поперечной реакций махового движения. В этих формулах множители у в большинстве членов сокращаются — свидетельство того, что реакция махового движения определяется в основном равновесием аэродинамических сил. Исключение представляет третий член, выражающий равновесие кориолисовых сил, вызванных угловой скоростью вала, и аэродинамических, обусловленных маховым движением. Управление циклическим шагом создает аэродинамический момент в плоскости взмаха, входящий в формулы коэффициента Mq. Первая гармоника циклического шага с коэффициентом 0и создает на диске винта поперечный аэродинамический момент. Несущий винт реагирует с запаздыванием по фазе 90° (этот угол меньше, если Л >0), т. е. продольным наклоном плоскости концов лопастей. Изменения угла атаки вследствие махового движения во вращающейся системе координат, определяемого продольным наклоном пло- [c.572]

Продолжим исследование роли инерционных и аэродинамических сил в маховом движении лопасти. Если аэродинамические силы отсутствуют, нет относа ГШ и каких-либо стеснений движению лопасти, то уравнение махового движения имеет вид РР = 0. Решением этого уравнения является функция р = = Pi os г 1 + pis sin г ), где р, и Pis — произвольные постоянные. Таким образом, в этом случае ориентация несущего винта произвольна, но постоянна, так как в отсутствие аэродинамических сил или при нулевом относе ГШ нельзя создать момент на втулке посредством изменения углов установки лопастей или наклона вала винта. Несущий винт ведет себя как гироскоп, который в отсутствие внешних моментов сохраняет свою ориентацию относительно инерциальной системы отсчета. Когда винт вращается в воздухе, угол установки создает аэродинамический момент Me относительно оси ГШ, который можно использовать для отклонения оси винта, т. е. для управления его ориентацией. Если бы / 0 был единственным моментом, го циклическое управление вызывало бы отклонение оси винта с постоянной скоростью. Однако возникает также аэродинамический момент демпфирования 1Щ. Наклон ПКЛ на угол р или Ри создает скорость взмаха (во вращающейся системе координат). Следовательно, момент, порождаемый наклоном плоскости управления, вызывает процессию несущего винта, наклоняя ПКЛ до тех пор, пока маховое движение не создаст момент, обусловленный моментами и как раз достаточный, чтобы уравновесить управляющий момент. Вследствие равновесия моментов, обусловленных углом 0 и скоростью р, несущий винт займет новое устойчивое положение. Таким образом, маховое движение лопастей можно рассматривать с двух точек зрения. Во-первых, лопасть можно считать колебательной системой, собственная [c.191]

Рассмотрим основной тон махового движения лопасти шарнирного или бесшарнирного несущего винта. Уравнение движения т-й лопасти т =, N) во вращающейся системе координат имеет вид [c.362]

Уравнение движения для основного тона махового движения лопасти несущего винта во вращающейся системе координат [c.554]

Уравнение махового движения лопасти на режиме висения во вращающейся системе координат имеет вид [c.563]

Силы в плоскости вращения, вызванные наклоном вектора силы тяги вместе с ПКЛ, обусловлены наполовину величиной 6 и наполовину величиной /Yp. Наклон лоиастй при взмахе вызывает наклон ее подъемной силы в радиальном наиравлении и приводит к появлению составляющей силы тяги в илоскости вращения (Rq). Скорость махового движения во вращающейся системе координат, обусловленная наклоном ПКЛ, изменяет угол атаки лопасти, что приводит к наклону ее подъемной силы в направлении хорды и к появлению составляющей силы тяги в илоскости вращения (Яр). В то время как влияет только на угол взмаха, с коэффициентом Яр связано появление,сил, обусловленных скоростью наклона плоскости концов лопастей (Pi. и Ри). Любое изменение угла установки, угла или угловой скорости взмаха изменяет величину подъемной силы лопасти. Поскольку подъемная сила имеет составляющую в илоскости вращения, вызванную установившейся индуктивной скоростью, при этих изменениях величины подъемной силы на втулке возникают силы в плоскости вращения (— Н = Н — пв/ )- [c.537]

Угол Pi -j- 0is отрицателен, поэтому при полете вперед ПКЛ отклонена назад относительно ППУ. Асимметрия распределения скоростей ut относительно продольного диаметра диска при полете вперед означает, что при постоянном угле установки (т. е. в случае, когда плоскостью отсчета служит ППУ) подъемная сила наступающей лопасти больше, чем у отступающей. В результате сумма моментов относительно осей ГШ будет кренить винт вбок. Во вращающейся системе координат, где этот суммарный момент изменяется с резонансной частотой 1, вынужденные колебания лопасти запаздывают по фазе на 90°, т. е. угол взмаха максимален в передней точке диска. Следовательно, поперечный момент вызывает продольный (назад) наклон ПКЛ. Однако углу наклона соответствует скорость взмаха (3 = = —Pi Sinij), которая имеет максимальные абсолютные значения на концах поперечного диаметра диска. Она порождает момент относительно оси ГШ, демпфирующий маховое движение. Вследствие этого демпфирования наклон ПКЛ создает поперечный момент на диске винта. Конус лопастей будет отклоняться назад до тех пор, пока этот поперечный момент, вызываемый демпфированием, не станет столь большим, что уравновесит поперечный момент, обусловленный аэродинамической асиммет- [c.192]

В общем случае уравнения движения несущего винта во вращающейся системе координат содержат параметры, описывающие - движение каждой лопасти по отдельности. Примером может служить уравнение махового движения, полученное в гл. 5. В действительности, однако, несущий винт реагирует на возмущения (такие, как порывы ветра, отклонения управления или перемещения вала) как единое целое в иевращающейся системе координат. Поэтому желательно иметь дело с параметрами, которые отражают это реагирование. Такое представление движения несущего винта упрощает анализ и позволяет лучше понять поведение винта. Для установившегося состояния маховое движение лопасти описывается рядом Фурье, амплитуды гармоник которого характеризуют движение несущего винта в целом. Уравнения движения в иевращающейся системе координат представляют собой просто алгебраические уравнения для амплитуд гармоник. Далее мы будем рассматривать динамику несущего винта в общем случае, включая переходные процессы. [c.327]

Теперь исследуем характеристики движения несущего винта, в частности собственные значения и собственные векторы системы уравнений движения в невращающейся системе координат. Рассмотрим динамическую систему, состоящую из массы, пружины и демпфера, которая во вращающейся системе координат имеет следующее уравнение махового движения на режиме висения [c.337]

Маховое движение лопасти несущего винта играет главную роль почти в любом аспекте динамики вертолета. Гл. 5 в основном была посвящена установившемуся маховому движению при полете вперед. Здесь мы будем рассматривать динамические ха-рактеристки махового движения, т. е. собственные значения во вращающейся и невращающейся системах координат, а также изменение махового движения под действием управления, порывов ветра и движения вала винта. Кроме того, будут подвергнуты анализу реакции втулки при движении вала с учетом динамики махового движения. Полученные уравнения затем будут использованы в гл. 15 при исследовании устойчивости и управляемости вертолета. Принимая вал неподвижным, можно рассматривать одну лопасть с одной степенью свободы во вращающейся системе координат. Если исследуется движение несущего винта в целом, то принимаются во внимание N степеней свободы, по одной для каждой лопасти. [c.554]

Если массовая характеристика лопасти не очень велика, то возмущенное маховое движение лопасти во вращающейся системе координат представляет собой затухающие колебания. Частота, собственная частота и относительный коэффициент демпфирования описываются варажениями [c.556]

Рассмотрим, например, шарнирный несущий винт при у = 12 и V 5=I,0. Во вращающейся системе координат корни с увеличением д попадают в критическую область (1/2)й. Напомним, что в разд. 8,5 (при преобразовании уравнений к невращающейся системе координат) корни, соответствующие углу конусности, оставались неизменными, а корни, соответствующие низко- и высокочастотным тонам махового движения, смещались параллельно мнимой оси на Q относительно корней во вращающейся системе координат, как показано на рис. 12.4 (для несущих винтов с числом лопастей более трех появляются дополнительные корни). На рис. 12.4 показаны также результаты аппроксимации с постоянными коэффициентами в невращающейся системе координат, которые очень хорошо иллюстрируют изменение корней при полете вперед. Аппроксимация не действует во вращающейся системе координат, поскольку без периодических коэффициентов корни махового движения всегда [c.561]

НОЙ. Если используются средние значения коэффициентов во вращающейся системе координат, то скорость полета вперед сказывается только в увеличении Mq и те на величину порядка Таким образом, для правильного описания динамических характеристик махового движения необходимо усреднение коэффициентов в невращающейся системе координат. Аппроксимация с постоянными коэффициентами лучше всего описывает низкочастотные колебания несущих винтов с большим числом лопастей (разд. 12.1.1.2). Поскольку собственная частота установочных колебаний относительно высока, можно ожидать, что для изгибно-крутильного флаттера точное решение уравнений с периодическими коэффициентами будет требоваться чаще, чем для рассмотрения только махового движения. [c.594]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...