Действие касательных нагрузок на полупространство

Под действием осесимметричной нагрузки в многослойном полупространстве возникает напряженно-деформированное состояние с отличными от нуля нормальными напряжениями ar r,z), aQ r,z), Fz r, z), касательным напряжением r(r, z), радиальным u r, z) и осевым w r, z) перемещениями. [c.180]

Отражение и преломление плоских волн на плоскости раздела тесно связано с действием движущейся нагрузки. Чтобы пояснить это и установить причины появления некоторых особенностей при отражении и преломлении, рассмотрим вначале отражение продольной волны от границы полупространства, на которой задано отсутствие нормальных перемещений (оу = 0) и касательных напряжений ( хг = 0). Пусть на указанную границу падает плоская волна (ве- [c.187]

В общем случае на плоскость, ограничивающую полупространство, действует нагрузка q (х, у), которую можно представить как систему нормальных (а ) и касательных (т , напряжений, приложенных в некоторой области, ограниченной односвязным контуром Т (рис, 2.41). Остальная часть границы полупространства свободна от напряжений. [c.174]

Рассмотрим задачу о динамическом поведении жесткопластической части полупространства (точнее, четверти пространства), на которую действуют нагрузки, превосходящие предельные статические. Пусть штамп прямоугольной формы в плане площадью а х Ь действует на край четверти пространства (рис. 10.1). Штамп может быть гладким (касательные напряжения под подошвой штампа равны нулю) или шероховатым (под подошвой штампа имеются касательные напряжения). Поставленная задача является трехмерной точное решение таких задач получить затруднительно. [c.316]

В случае одной сосредоточенной силы, нормальной к границе полупространства оно может быть получено наложением особых решений, соответствуюш.их, во-первых, действию сосредоточенной силы в неограниченной упругой среде, во-вторых, линии центров расширения (элементарное решение второго типа). Решение для одной сосредоточенной силы далее легко обобщается с помощью принципа наложения на случай произвольной, распределённой по границе нормальной к ней нагрузки. Второй путь решения заключается в сведении рассматриваемой задачи к некоторой краевой задаче теории потенциала — оказывается (это можно получить, исходя из общего решения в форме П. Ф. Папковича), что задача теории упругости о разыскании напряжённого состояния в полупространстве при заданном значении нормального напряжения на границе полупространства и при отсутствии на ней касательных напряжений и сводится к разысканию одной гармонической функции, обладающей всеми характеристическими свойствами потенциала простого слоя, распределённого по плоской области загружения с плотностью, пропорциональной интенсивности нагрузки. [c.90]

При движении на границе полупространства локальной нормальной нагрузки со скоростью или касательной — со скоростью возникают антирезонансные явления в полупространстве постепенно образуется продольная или соответственно сдвиговая волна, уравновешивающая нагрузку и приводящая к ее вытеснению —смещения под нагрузкой в направлении ее действия стремятся к нулю при t —> оо. [c.363]

В случае (Ь), рассмотренном выше, предполагалось, что трение способно полностью предотвратить наличие проскальзывания между штампом и полупространством. Физическую возможность этого допущения при действии только нормальной нагрузки Р можно проанализировать посредством рассмотрения отношения касательных усилий к нормальным д х) р х). На рис. 2.13(Ь) (кривая ( ) показано это отношение, вычисленное на основе приближенных выражений (2.72) и (2.64) для д х) и р х) соответственно. Видно, что на концах участка контакта это отношение принимает теоретически неограниченные значения. (Этот вывод остается справедливым и при использовании точных выражений для д х) и р х).) Таким образом, на практике на концах участка контакта должно иметь место проскальзывание. [c.52]

В заключение отметим, что, хотя мы рассматривали только динамическое деформирование полупространства при действии нормальной нагрузки, качественно аналогичное поведение имеет место и для случаев приложения касательных сил или моментов к поверхности. Например, круговой диск радиуса а, соединенный с поверхностью, кроме нормальных колебаний, рассмотренных выше, может испытывать три другие формы колебаний сдвиг параллельно поверхности, качание вдоль оси, лежащей на поверхности, кручение относительно нормальной оси. Функции податливостей для каждого из этих случаев приведены в удобной форме Гладуэллом [122]. [c.395]

Решение трехмерной контактной задачи о вдавливании в пьезоэлектрическое полупространство плоского эллиптического штампа рассмотрено в работе [36] при условии, что вне области, занятой штампом, механические нагрузки отсутствуют, в области основания эллиптического штампа касательные напряжения нулевые, а нормальное напряжение неизвестно и должно быть определено при решении задачи. При таких условиях равновесие штампа возможно только при действии на него сжимаю-ш,ей силы и моментов, равнодействующие которых определяются из условий равновесия штампа. Краевое усилие для перемещения т точек площадки штампа определяется через перемещение штампа как жесткого тела и принимается в виде ш б-сОуХ+и у, где 6 поступательное, аш ,иу —вращательные движения штампа. При формулировке граничных условий для электрических полей рассмотрены два варианта их задания [c.596]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...