Плоские потоки несжимаемой жидкости. Функция тока

Плоские потоки несжимаемой жидкости. Функция тока [c.32]

Применяя это к данному случаю, можем сказать, что потенциал скоростей и функция тока всякого плоского потока несжимаемой жидкости представляют собой соответственно вещественную и мнимую части регулярной функции комплексного переменного /(z), и наоборот, всякая регулярная функция комплексного переменного /(z) характеризует некоторое плоское движение несжимаемой жидкости, происходящее в плоскостях, параллельных плоскости z. На этом основано применение комплексной переменной к теории плоского потенциального потока несжимаемой жидкости. [c.218]

Если поток несжимаемой жидкости является плоским и потенциальным, то наряду с потенциалом ф он обладает функцией тока ij), причем [c.210]

Рассмотрим далее уравнение линии тока (1.18) для плоского потока, представив его в виде udy—vdx—0. Двучлен в левой части является полным дифференциалом некоторой функции ij3(j , у) в случае, если dv(dy=—ди/дх или du[dx dv/dy=0. Рассматриваемое условие является уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости и, следовательно, мы всегда можем записать [c.79]

Пользуясь приемом (33) отделения действительной и мнимой частей в выражении комплексного потенциала, можем составить потенциалы скоростей и функции тока, а по (39) и распределение скорости, для нескольких простейших плоских потоков идеальной несжимаемой жидкости. [c.171]

Ограничиваясь наиболее простым случаем плоского стационарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости, покажем, что выбором структуры параметров fu и некоторого универсального , не зависящего от формы распределения скорости внешнего потока U x) вида функции ф можно добиться того, чтобы выражение (186) или эквивалентное ему выражение функции тока у ylh [c.634]

Но для симметрично осевого потока несжимаемой жидкости это равенство действительно выполняется, так как оно является частным случаем уравнения неразрывности, когда ие = О [г.ла-ва П, формула (И)]. Следовательно, при этих условиях rvxdr — ги,.с1х есть полный дифференциал некоторой функции, которую мы, так же как и для случая плоского потока, обозначим через г) и назовем функцией тока [c.137]

Остановимся далее на выводе уравнений движения вихревых частиц для моделирования плоских течений в односвязных областях с возможностью отрыва на острых кромках. Следуя работе П.А. Куйбина [1993], рассмотрим плоское течение несжимаемой невязкой жидкости в области D, граница которой дО имеет точку излома. Локально граница вблизи точки излома представляется в виде клина с углом раствора р. Введем в D декартовы координаты 2, 22, выбрав начало координат на кромке клина, и соответствующую комплексную переменную z = Z] + iz2 (i - мнимая единица). Пусть известно конформгюе отображение (2) области D на полуплоскость = + i 2 (Q > 0). Граница 3D переходит при этом в линию < 2 = 0. Без потери общности предположим, что (0) = 0. Отрыв течения будем моделировать сходом бесконечно тонкого вихревого слоя (вихревой пелены) с острой кромки. Представим поле завихренности со в виде суммы внешней завихренности og (external), присутствующей в общем случае в потоке в начальный момент времени, и завихренности, генерируемой в результате отрыва со,,, (separated). Зная поле завихренности и функцию Грина оператора Лапласа для полуплоскости [Владимиров, 1976], известным образом находим функцию тока [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...