Осесимметричные равновесные поверхности раздела

При высоких давлениях, когда скорость изменения пузырька ничтожна (Ja < 1), определяющую роль в распределении давлений в окружающей пузырек жидкости играют массовые силы. Здесь естественно обратиться к рассмотренным в гл. 2 задачам гидростатики газожидкостных систем, в которых анализируется возникновение неустойчивости осесимметричных равновесных поверхностей раздела при достижении определенного (критического) объема парового пузырька. При Ja 1 распределение давления в окрестности растущего пузырька обусловлено не только гидростатикой, но и движением расталкиваемой пузырьком жидкости. В этих условиях модель, позволяющая рассчитывать размер пузырька в момент отрыва, должна объяснять, почему, начиная с некоторого этапа эволюции пузырька, уравнение (6.45) продолжает выполняться лишь при условии отделения парового объема от стенки. Таким образом, естественно в первую очередь рассмотреть указанные два предельных случая отрыв пузырьков при Ja < 1 (гидростатическое приближение) и Ja 1 ( инерционная схема отрыва ), [c.274]

ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ РАВНОВЕСНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА [c.81]

На рис. 1.71 приведены примеры осесимметричных поверхностей раздела фаз. В случаях, показанных на рис. 1.71, а (пузырек газа в жидкости под твердой поверхностью, капля на плоскости) и рис. 1.71, d (жидкость в нижней части круглого контейнера), поле тяжести как бы прижимает дискретную фазу к твердой поверхности, т е. стабилизирует систему. В остальных случаях поле тяжести стремится либо оторвать каплю (пузырек) от твердой поверхности (рис. 1.71, б—г), либо заставить жидкость перелиться вниз (рис. 1.71, е). Если для осесимметричных задач использовать цилиндрические координаты (2, г, (р), причем начало отсчета помещать в точку пересечения оси симметрии с равновесной поверхностью раздела фаз (точку симметрии), то все возможные случаи взаимного расположения фаз в выбранной системе координат охватываются на рис. 1.72. Случай, показанный на рис. 1.72, а, соответствует стабилизирующему действию поля тяжести задачи типа 1 — положительные перегрузки), на рис. 1.72, б — дестабилизирующему действию поля тяжести (задачи типа 2 — отрицательные перегрузки). Сопоставление с рис, 1.69 показывает, что первому случаю соответствует знак + в уравнении (1.169), авто-рому — знак - . [c.81]

Трудность проблемы нахождения реальных равновесных очертаний поверхностей раздела фаз для осесимметричных задач связана с двумя моментами [c.109]

Рис. 2.29. Равновесные формы осесимметричных поверхностей раздела фаз (максимальные участки устойчивости) для задач типа I

Кривая 2 на рис. 2.29 проведена через те точки кривых, где касательные к ним вертикальны. Она определяет границу максимальных участков устойчивости свободной поверхности жидкости в круглых контейнерах (рис. 2.20, а). Точки равновесных линий, совпадающие с кривой 2, соответствуют краевым углам 0 = 0 или л. Таким образом, видно, что максимальные участки устойчивости равновесных осесимметричных поверхностей раздела фаз различны для различных конкретных задач. В частности, участки кривых между штриховыми линиями 7 и 2 на рис. 2.29 соответствуют устойчивым (физически реальным) формам свободной поверхности для капель и пузырьков, но являются физически нереальными (неустойчивыми) ветвями кривых, выражающих форму свободной поверхности жидкости в контейнере. [c.115]

На рис. 2.32 сплошные кривые представляют собой гидростатически равновесные формы межфазной поверхности для задач типа II. Линии QAB, ODB, ВС, О определяют границы максимальных участков устойчивости равновесных поверхностей раздела в гидростатических системах для разного типа задач. Линия ODB соответствует предельным формам свисающих капель (или сидящих пузырьков) на плоской поверхности при разных значениях контактного угла 0, (для капель — краевого угла 9). Ниже этой линии, ограниченной справа границей ВС, находится область устойчивых (в малом) двухфазных систем этого типа (на линии ВС контактный угол равен нулю). Линия ОАВС соответствует предельным формам капель и пузырьков на срезе капилляра (см. рис. 2.21, а). Линия FH соответствует предельным формам границы раздела в перевернутых цилиндрических контейнерах для различных контактных углов (точка F — угол О (или п), точка Н — угол п/2). Вдоль линии OJFконтактный угол 0, = 0. Таким образом, устойчивым осесимметричным состояниям жидкости, подвешенной в цилиндре ( перевернутый контейнер , рис. 2.20, б), соответствуют интегральные линии, оканчивающиеся внутри области OЯFJO( м. рис. 2.32). Равновесные линии, оканчивающиеся внутри области OGFDKO (см. рис. 2.32), отвечают устойчивым состояниям жидкой капли, подвешенной на цилиндрическом стержне (или газового пузырька снаружи цилиндра, целиком погруженного в жидкость) — см. рис. 2.21, б. [c.117]

Строгое решение задачи об отрыве парового пузырька от твердой стенки в условиях кипения не получено, поскольку для него требуется анализ уравнений сохранения для жидкости, удовлетворяющих уравнению (1.166) на межфазной поверхности, форма которой может быть получена лишь в результате решения. Исключения представляют условия гидростатики, для которых получены численные решения, определяюшие равновесные осесимметричные формы поверхности раздела фаз. В этом случае задача об отрыве пузырька или капли решается как задача о нахождении максимальных участков устойчивости равновесных поверхностей (см. п. I.I3.5). Из полученных таким путем решений формула (1.176) для предельного размера газового пузырька на срезе капилляра оказывается пригодной для расчета отрывного размера (эквивалентного диаметра) парового пузырька при кипении в области высоких приведенных давлений, когда малые скорости роста позволяют рассматривать процесс как квазистатический [52]. [c.94]

Пусть столб жидкости, представляющий собой круговой цилиндр радиуса R, окружен слоем жидкости с другой плотностью. Вся система помещена в твердую цилиндрическую оболочку радиуса Я2, коаксиальную с внутренним жидким цилиндром. В отсутствие поля тяжести и других внешних воздействий такое состояние с цилиндрической поверхностью раздела является равновесным. Как известно [9], это равновесие неустойчиво относительно осесимметричных возмущений, если длина жидкого цилиндра достаточно велика (рэле-евская капиллярная неустойчивость). Если внешняя жидкость имеет плотность большую, чем внутренняя, развитие неустойчивости можно предотвратить, приведя систему во вращение вокруг собственной оси. При обратном соотношении плотностей вращение приводит к дополнительной дестабилизации, поскольку к капиллярной неустойчивости добавляется неустойчивость Рэлея Тейлора в поле центробежных сил. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...