Внутренние усилия в поперечных сечениях стержней

Для вычисления внутренних усилий в поперечных сечениях стержня пружины применим метод сечений. Сделаем какое-нибудь сечение и рассмотрим равновесие нижней части пружины (рис. IX. 11). [c.250]

При одновременной деформации изгиба с кручением внутренние усилия в поперечном сечении стержня приводятся к пяти компонентам крутящему моменту Л1 = относительно геометрической оси стержня X (рис. 131), изгибающим моментам Му и относительно главных центральных осей инерции сечения у а z и поперечным силам Qy и Q , направленным по этим осям. [c.227]

Формула (11.7) выражает работу внешних сил на вызванных ими перемещениях через внутренние усилия в поперечных сечениях стержней конструкции. Из этой формулы видно, что работа внешних сил на вызванных ими перемещениях всегда положительна [c.429]

В случае, когда линия действия внешней силы F не проходит через центр изгиба, мы получаем, как указано, закручивание стержня. В этой ситуации имеем ненулевой крутящий момент Мх, который определяется моментом силы F относительно продольной оси, проходящей не через центр тяжести сечения, а через центр изгиба. Таким образом, введенное ранее в гл. 1 правило отыскания внутренних усилий в поперечном сечении стержня требует уточнения. Эти усилия по-прежнему определяются суммарным действием всех внешних сил, приложенных к стержню по одну сторону от рассматриваемого сечения. Однако в качестве центра приведения всех этих сил следует принимать центр изгиба. В большинстве случаев центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Однако иногда эти две точки не совпадают, как, например, в ситуации с сечением балки в виде швеллера. Можно привести различные варианты поперечных сечений балок, в которых центр изгиба и центр тяжести [c.183]

Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня [c.19]

Величины (1.6) называются внутренними усилиями в поперечных сечениях стержня, соответственно N—продольная (нормальная) сила. Му и — изгибающие моменты, Qy и Qz — поперечные силы и = —крутящий момент (рис. 1.28, а, б). Внутренние усилия в стержне определяются с помощью метода сечений. В общем случае они переменны по длине стержня, то есть являются функциями координаты точек его оси. Графики этих функций, построенные в соответствующем масштабе, называются эпюрами внутренних усилий. Эпюры строятся на оси стержня и заштриховываются перпендикулярными к ней прямыми линиями. Внутри каждой эпюры ставится знак внутреннего усилия. [c.20]

Отметим, что в общем случае нагружения стержня или стержневой системы формула Мора содержит шесть членов (интегралов) по числу внутренних усилий в поперечных сечениях стержня. [c.210]

Рис. 11 Определение внутренних усилий в поперечном сечении стержня методом сечений

Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня в условиях произвольного пространственного нагружения [c.14]

Все шесть проекций векторов 0 и называют составляющими внутренними усилиями в поперечном сечении стержня. Их можно определить из условий статического равновесия отсеченной части. [c.16]

Какие составляющие внутренние усилия в поперечном сечении стержня отличны от нуля при сложном изгибе [c.182]

ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ СТЕРЖНЯ [c.21]

Рис. К16. Приведение внутренних сил в поперечном сечении стержня к стандартному виду — и внутренним усилиям 0 , N, М н М а) брус загруженный силами

Отсутствие кручения стержня означает, что суммарный момент внутренних касательных усилий вокруг продольной оси (крутящий момент Мх) равен нулю. Другими словами, внутренние усилия в поперечном сечении балки приводят к изгибающему моменту Mz и поперечной силе Qy. Следовательно, в этом сечении возникает лишь такое поле касательных напряжений, которое описывается формулой Д. И. Журавского (10.1). [c.183]

Определяют общую картину распределения внутренних усилий, т. е. находят усилия в поперечных сечениях стержня, строят эпюры. [c.103]

Реакции опор определены правильно. Для определения внутренних усилий в поперечных сечениях рассмотрим стержни рамы поочередно. [c.153]

Было отмечено, что в поперечном сечении стержня действуют не сосредоточенные внутренние усилия М, Q, Т и т. д., а непрерывно распределенные силы, интенсивность которых может быть различной в разных точках сечения и в разном направлении. [c.18]

Изгиб называют чистым, если изгибающий момент является единственным внутренним усилием, возникающим в поперечном сечении стержня. [c.132]

В этом случае в поперечных сечениях стержня возникают одновременно два внутренних усилия крутящий момент и продольная сила (растягивающая или сжимающая). [c.256]

Как выражается работа внешних статически приложенных сил через внутренние усилия, возникающие в поперечных сечениях стержней системы [c.452]

В поперечных сечениях стержней шарнирной фермы может существовать только один внутренний силовой фактор N — нормальное усилие, т. е. стержни фермы испытывают растяжение или сжатие. Действительно, разрежем стержень AB (рис. 11.20, б) поперечным сечением на две части, заменив действие одной из них на другую внутренними силовыми факторами N, Q , М., которые по закону действия и противодействия будут направлены так, как это показано на рис. 11.20, б. Левая и правая части разрезанного стержня не должны вращаться относительно щарниров А н В соответственно. Поэтому [c.56]

Сначала, пользуясь методом сечений, определяют усилия (внутренние силовые факторы) в поперечных сечениях стержня. Построив эпюры, получают картину распределения усилий по длине стержня и устанавливают положение наиболее напряженного (опасного) сечения. [c.274]

В общем случае действия внешних сил в поперечном сечении стержня могут возникнуть шесть усилий (внутренних силовых факторов) [c.274]

Задача называется статически неопределимой, если из уравнений равновесия нельзя определить опорные реакции и внутренние усилия в стержнях. Например, в стержневой системе, изображенной на рис. 3.9, число неизвестных усилий, действующих в поперечных сечениях стержней, равно трем N , N2, N3, а уравнений равновесия для их определения—два (рис. 3.9,6) [c.50]

Работу внешних сил, статически приложенных к балке или к стержневой системе, можно выразить через внутренние усилия в стержнях. Рассмотрим, нанример, плоский изгиб рамы (рис. 10.3, а). В поперечных сечениях стержней рамы могут [c.204]

При сложном сопротивлении в поперечном сечении стержня могут возникать несколько внутренних усилий, в наиболее общем случае все шесть N, М , Му, М , Qy, Q . В дальнейшем во всех задачах сложного сопротивления оси Оу и Oz будем совмещать с главными центральными осями инерции поперечных сечений стержня. [c.235]

Три вида напряжений, возникающих в поперечных сечениях стержня при стесненном кручении, можно свести к трем внутренним усилиям. [c.297]

Рассмотрим равновесие одной из частей стержня, например, левой (обычно рассматривается та часть, на которую действует меньше внешних сил). На нее действуют внешние силы Р , Р2 и внутренние силы в поперечном сечении 1-1. Так как внутренние усилия N, Qy, Q , М , Му и являются равнодействующими внутренних сил, то их действие статически эквивалентно действию внутренних сил. Поэтому в сечении 1-1 можно приложить вместо внутренних сил положительные внутренние усилия (рис. 2.3). [c.27]

Какие виды внутренних усилий могут возникать в поперечном сечении стержня и какие виды деформации отвечают этим усилиям [c.19]

Из шести внутренних усилий, действующих в поперечном сечении стержня, проекции пяти усилий на каждую из осей х, у,иг равны нулю. Аналогично равны нулю и моменты пяти внутренних усилий относительно каждой из указанных осей. Это позволяет легко определять внутренние усилия в стержне, проектируя на ось х, или у, или Z все внутренние усилия, действующие на правую часть стержня (рис. 6.1, б), и все внешние силы, приложенные к левой части (рис. 6.1,6), или определяя их моменты относительно одной из указанных осей. [c.13]

Однако на практике часто встречаются и более сложные случаи, когда в поперечных сечениях стержня одновременно действует несколько внутренних силовых факторов (внутренних усилий), одновременно учитываемых при расчете на прочность, например продольная сила и крутящий момент, либо сочетание нз трех и более внутренни < усилий. Эти случаи называют сложным с о п р о т и в л е-н и е м. [c.206]

Рис. 1.9. Внутренние усилия и напряжения в поперечном сечении стержня

Знание внутренних усилий недостаточно для определения законов изменения напряжений по поперечному сечению стержня, поскольку каждому внутреннему усилию могут соответствовать различные законы распределения напряжений. Для решения этой задачи надо рассмотреть характер деформации стержня и ввести упрощаюшие гипотезы. При этом оказывается возможным вывести простые расчетные формулы для определения напряжений через внутренние усилия в поперечных сечениях стержня. [c.21]

Для вычисления внутренних усилий в поперечных сечениях стержня 1ружины применим метод сечений. Сделаем какое-нибудь сечение [c.219]

При одновременной деформации изгиба с кручением внутренние усилия в поперечном сечении стержня приводятся к пяти компонентам крутящему моменту относительно геометрической оси стержня X (рис. 6.13), изгибающим моментам и отно- [c.139]

В формуле (11.6) множители Ы, М и Q представляют собой внутренние усилия в поперечном сечении, а множители МйхЦ Е , Мйх1(ЕА) и [2бх/(СТ)]г1 — соответствующие им деформации элемента бх стержня. [c.428]

При отсутствии внешних механических нагрузок все внутренние усилия должны быть интегрально равны нулю в любом произвольном поперечном сечении А (рис. 25.26). Сказанное вытекает из метода сечений (см. гл. 1). Другими словами, система внутренних усилий (если они все же имеются) должна быть самоуравновешенной. Эти внутренние усилия по поперечному сечению стержня могут быть лишь нормальными усилиями [c.445]

В общем случае пространственного действия сил на призматический стержень внутренние усилия в поперечном сечении приводятся к шести колшонентам продольному усилию /Ух, крутящему моменту Л к, поперечным силам Qy, Qг и изгибающим моментам Му, Мг (рис, 127). Если ось д —геометрическая ось стержня, а оси у и г —главные центральные оси инерции поперечного сечення, центр [c.193]

Во всех этих случаях в поперечных сечениях стержня под действием нагрузки возникло только одно внутреннее усилие (продольная или поперечная сила, крутящий или изгибающий момент). Исключением явился лищь общий случай плоского изгиба (поперечный изгиб), при котором в поперечных сечениях стержня возникают одновременно два внутренних усилия изгибающий момент и поперечная сила. Но и в этом случае при расчетах на прочность и жесткость, как правило, учитывалось лишь одно внутреннее усилие — обычно изгибающий момент. [c.236]

В общем случае распределения внутренних сил по поперечному сечению стержня их можно разбить на две части, первая из них можеть быть определена средствами сопротивления материалов, вторая же представляет собой остаток, не улавливаемый аппаратом этой науки. В свою очередь первая часть напряжений может быть разбита на шесть долей с таким расчетом, чтобы каждая из них участвовала в образовании только одного из шести внутренних усилий N, Мх, Му, Qj,, Qy, Мг- Очевидно, что второму слагаемому напряжений, не улавливаемому аппаратом сопротивления материалов, соответствуют нулевые внутренние усилия. Поясним сказанное на примере. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...