Конформное отображение двухсвязной области на кольцо

КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ДВУХСВЯЗНОЙ ОБЛАСТИ НА кольцо 255 [c.255]

Конформное отображение двухсвязной области на кольцо [c.255]

Итак, расчет течения через двухрядную решетку по сравнению с расчетом течения через однорядную решетку является новой, более общей задачей. Мы рассмотрели решение этой задачи по методу конформного отображения на двухсвязную область (кольцо). Известны и другие подходы к решению этой задачи, обобщающие иные методы расчета течения через однорядную решетку. По методу интегральных уравнений расчет сводится к вычислению интегралов типа (7.1) или (7.11) по двум контурам и 2- Возможно также применение конформного отображения на двухрядные канонические решетки, например на двойные решетки кругов, путем соответствующего обобщения разложения (5.3). [c.111]

При численном решении краевых задач для тел сложной формы в прямоугольных сетках возникают большие трудности, связанные с аппроксимацией граничных условий, поэтому в настоящей работе используется криволинейная ортогональная система координат, соответствующая конформному отображению кругового кольца на двухсвязную область, занятую торцовым сечением зубчатого колеса. Методы получения таких отображений разработаны достаточно хорошо [5], [c.129]

Для расчета по методу конформных отображений полученную двухсвязную область следует отобразить на какую-либо каноническую область, например внешность двух прямолинейных разрезов плоскости, полуплоскость с разрезом или кольцо. Получение этого отображения представляет собой основную задачу расчета потока по методу конформных отображений. Она может решаться известными численными методами, путем последовательных приближений или с помощью электрического моделирования, как описано в 37. [c.108]

Как известно, любую двухсвязную область можно конформно отобразить на кольцо, имеющее г = и Г2 = р< 1 (рис. 40). Отображение единственно, если контур переходит в окружность [c.108]

Математический аппарат, развитый для решения линеаризованной задачи о глиссировании, имеет широкое применение при решении плоских задач гидро- и аэродинамики. Речь идет об эффективном решении смешанной задачи для различных областей, когда на частях границы заданы попеременно действительная и мнимая части функции комплексного переменного. Для полуплоскости это решение дается формулой Келдыша — Седова (1937). К решению задачи для полуплоскости можно, с помощью конформного отображения, свести решение смешанной- краевой задачи для любой односвязной области. Для непосредственного решения имеются эффективные формулы в случаях полосы, полуполосы и в двухсвязной области для кольца (см. монографию Л. И. Седова, 1950 и 1966). Имеются обобщения этих формул и для случаев периодических (Л. И. Седов, 1938) и двоякопериодических решеток (Л. И. Седов, 1950 и 1966). [c.12]

Методика конформного отображения двухсвязной области на кольцо показана на рис. 98. Пусть задана двухсвязная кольцеобразная область, которая должна быть отображена на кольцо о Z 1 с неопре- [c.255]

При решении плоской задачи часто бывает полезно предварительно отобразить конформно заданную область, заполненную упругой средой, на некоторую другую область плоскости вспомогательной переменной В случае конечной одпосвязпой области 5 , ограниченной замкнутым контуром, обычно прибегают к отображению на круг единичного радиуса, в случае конечной двухсвязной области — на круговое концентрическое кольцо, в случае полубесконечной области с границей, уходящей в бесконечность в обе стороны,— на полуплоскость и т. д. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...