Матричная форма записи уравнений связи

Запись уравнений связей параметров и методики всего расчета удобно вести в матричной форме. [c.380]

Современные железобетонные конструкции мостов, путепроводов и эстакад отличаются большим разнообразием, сложностью форм и расположением в пространстве. В связи с этим целесообразно использовать при их расчете векторный анализ. Векторная запись основных уравнений в сочетании с матричной формой записи позволяет упростить программирование и расчет конструкций на ЭВМ. [c.24]

После детального изучения как стационарного, так и нестационарного сдвиговых течений кая ется вполне естественным перейти к исследованию уравнений (2.10) и (2.11), описывающих, согласно модельному уравнению БГК, стационарные процессы теплопередачи. Однако эти уравнения связаны. Поскольку мы имеем дело с линейными уравнениями, можно, употребляя матричную запись, проделать выкладки, близкие к выкладкам предыдущего параграфа. Таким спосдбом можно легко доказать, например, полноту элементарных решений во всем пространстве и получить в явной форме коэффициенты разложения. К сожалению, в полупространстве это не так легко сделать из-за наличия сильно нелинейной зависимости функции Р ( ) от функции р ( ) (формула (3.16)). Поэтому следует применить другой метод при этом теряется часть точной информации, ее надо восстановить приближенными методами. [c.201]

Однако, так как в ЖРД входят гидравлические тракты, каналы с неизотермическим течением газа и механические устройства (регуляторы, ТНА и т. д.), использование матричных методов связано с использованием матриц высокого порядка, что увеличивает время расчетов на ЭВМ. В то же время структура ПГС более или менее однозначна, поэтому описывать ее в форме матриц соединений (инциден-ций) не имеет смысла. С другой стороны, использование элементов матрично-топологических методов, а именно запись уравнений отдельных частей гидравлических трактов в форме уравнений четырехполюсников или в виде сигнальных графов, оказывается очень плодотворным, так как позволяет формализовать построение математических моделей разветвленных систем и упростить расчеты их динамических характеристик на ЭВМ. [c.122]

Значительные возможности в использовании методов строительной механики в расчетах напряженных состояний осесимметричных несущих элементов ВВЭР открьшаются в связи с расширением применения вычислительной техники в практике проектирования. Матричная запись и решение соответствующих дифференциальных уравнений на ЭВМ позволили в компактной и единообразной форме при сравнительно небольших затратах машинного времени (измеряемого десятками секунд) получать распределение напряжений в таких сложных зонах корпусов реакторов, как фланцевое соединение главного разъема [9, 10, 12]. В таком расчете представляется возможным учесть ступенчатое изменение толщин, несовпадение средних радиусов оболочек, условия взаимодействия между элементами. Увеличение числа сопрягаемых элементов и уменьшение их высоты (до долей толщин) позволяет заменить сложный профиль в зоне сопряжения ступенчатым и получить напряжения, характеризующие концентрацию напряжений. Вводя в такие расчеты интегральные функции пластичности или переменные параметры упругости, можно получить данные о перераспределении напряжений в упругопластической области [12, 15]. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...