Октаэдр

Наибольший практический интерес представляют призмы, пирамиды, призматоиды и правильные выпуклые многогранники — тела Платона (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр), а также многие многогранники, имеющие произвольную форму. Хотя пирамиды, призмы, а также некоторые правильные многогранники хорошо известны, кратко охарактеризуем геометрические тела каждой из перечисленных групп. [c.105]

На рис. 177 представлен один из двадцати возможных вариантов развертки октаэдра. [c.123]

Степень неполноты изображения можно оценить, пользуясь понятием точечного базиса изображения. Для практической работы следует руководствоваться достаточно очевидными положениями точечный базис точки есть точка, точечный базис прямой — система из двух точек, точечный базис любой плоской фигуры представляет собой систему трех произвольных точек, точечный базис любой элементарной непроизводной фигуры определяется четырьмя произвольными точками. Пирамида, призма, цилиндр, конус — это тела, сводимые к элементарному точечному базису. Так, самое простейшее объемное тело — тетраэдр имеет только четыре вершины, которые и образуют базис формы. К элементарным фигурам, точечный базис которых равен четырем, относятся призмы, призматоиды, пирамиды. Если у многогранника все углы при вершинах трехгранные, его точечный базис равен четырем. Из правильных многогранников полными являются изображения тетраэдра, куба, додекаэдра. Изображения октаэдру, икосаэдра, так же как и их топологических эквивалентов , являются неполными изображениями с коэффициентом неполноты, равным К — п—4, где п — количество вершин [54J. [c.38]

Известный интерес, особенно при изучении пластических деформаций, представляет касательное напряжение, действующее по площадке, равнонаклоненной ко всем главным направлениям. Такая площадка называется октаэдрической, поскольку она параллельна грани октаэдра, который может быть образован из куба. Нормаль к этой площадке образует равные углы с главными направлениями [c.174]

Многогранник называется метрически правильным, если все его грани являются правильными многоугольниками, все многогранные углы — конгруэнтными правильными многогранными углами. К ним относятся (рис. 46) тетраэдр (а), октаэдр (б), икосаэдр (в), куб (г) и додекаэдр (d). [c.38]

Рассмотрим площадки, равнонаклоненные к главным осям тензора напряжений. Такие площадки называются октаэдрическими. Они образуют геометрическую фигуру октаэдр. Для первого октанта (рис. 2.10, а), образуемого положительными направлениями главных осей, направляющие косинусы внешней нормали V равны и= У2>. Поэтому на основании формул (2.9), (2.30) получаем [c.54]

Таким образом, на гранях октаэдра действуют одинаковые нормальные и касательные напряжения. Первые вызывают изменение его объема, вторые —формоизменение. [c.55]

Кроме того Р. Фуллер показал, что установленный универсальный закон ДЛЯ описания структур в виде отношения (1.25) применим к структурам различной природы. Так, структура радиолярий (рисунок 1.19) и сложных геодезических структур (рисунок 1.20) могут быть описаны с использованием либо тетраэдра, либо октаэдров, либо икосаэдров. [c.56]

Рис. 1.П. Ячейка Вигнера—Зейтца для объемно-центрированной кубической решетки Бравэ. Усеченный октаэдр

В твердых телах порядок расположения атомов определенный, закономерный, силы взаимного притяжения и отталкивания уравновешены и твердое тело сохраняет свою форму. Атомы кристаллических тел, располагаясь в объеме тела, образуют пространственные решетки - правильные геометрические формы кубы, призмы, ромбоэдры и октаэдры. [c.16]

Кристалл цементита состоит из ряда октаэдров, оси которых расположены под некоторыми углами друг к другу, внутри каждого октаэдра располагается атом углерода. Каждый атом железа принадлежит одновременно двум октаэдрам. Плотность цементита близка к плотности железа и составляет 7,82 г/см . [c.40]

Молекулы высших групп -симметрии — групп тетраэдра и октаэдра, которые имеют несколько осей порядка п З, обладают наряду с невырожденными дважды и трижды вырожденными колебаниями. При этом трехкратная степень вырождения максимальна для колебаний молекул. [c.93]

Для полносимметричных колебаний молекул с изотропной. поляризуемостью (группы тетраэдра и октаэдра) степень деполяризации равна 0. [c.116]

Полученные выражения одинаковы на всех восьми гранях октаэдра, показанного на рис. 1.6. [c.17]

Позиция пространственной группы Координаты 24с 1 1 16а ООО 24d 0 4 8 mti X у z Кислородная координация Тип полиэдра 8 Додекаэдр (искаженный куб) 6 Октаэдр 4 Тетраэдр - [c.716]

Рис. 6.3. Расположение осей симметрии в группах тетраэдра (23) и октаэдра (432)

Второе подсемейство состоит из двух групп — тетраэдра Т—23 и октаэдра 0—432 (рис. 6.3). Группа 23 содержит три взаимно перпендикулярные оси 2, расположенные вдоль осей куба (куб при этом должен быть заштрихован так, чтобы направления штрихов у соприкасающихся по ребрам граней куба были взаимно перпендикулярны), и 4 оси 3, направленные вдоль пространственных диагоналей куба. Углы между осями 3-го порядка равны 70°32 (или, дополнительно, 109°28 ). [c.140]

Октаэдрические пустоты (рис. 8, б) окружены шестью атомами, занимающими места в вершинах неправильного октаэдра. Они располагаются посередине ребер и граней куба элементарной ячейки. Тетраэдрические пустоты находятся по четыре на каждой грани (рис. 8, в) и окружены четырьмя атомами, располагающимися в вершинах правильного тетраэдра. [c.16]

При каком напряженном состоянии октаэдрические напряжения могут оказаться действующими не только на гранях октаэдра, но и на гранях прямоугольного параллелепипеда Чем это объясняется [c.23]

Найти направление октаэдрического касательного напряжения, указав, как оно ориентировано в треугольной грани главного октаэдра (рис. 11). [c.27]

Среди множества многогранников выделяют правильные. У таких многогранников все рёбра, грани и углы равны межд> собой. На рис.64, например, показан октаэдр. [c.65]

Правильный восьмиграиник октаэдр) . Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины. Каждая из диагональных плоскостей делит октаэдр на две пирамиды с основаниями, имеющими вид квадрата. В октаэдр, опираясь вершинами в центры его граней, вписывается многогранник — куб. Поэтому куб и октаэдр можно назвать взаимно соответствующими (дуальными) многогранниками. [c.107]

Расположенный в центре элементарной -яченкн атом углерода окружен шестью атомами железа. Эти атомы образуют октаэдр. [c.164]

Как видно из этого рисунка. кристалл цементита состоит нз ряда октаэдров, оси которых расположены под некоторыми углами друг к другу (на рис. 134, чтобы не затемнять рисунок, изображены не все октаэдры). Внутри каждого октаэдра располагается атом углерода. Так как каждый атом железа принадлежит одновременно двум отказдрам, то при заполнении углеродом всех октаэдров формула соединения соответствует отношению Fe С = 3 1. [c.165]

В кубической рен1етке, кроме плоскостей куба (рис. 7, а), различают плоскость октаэдра (111), (рис. 7, в) и плоскость ромбического додекаэдра (110) (рис. 7, б). [c.17]

В металлах с г, ц. к. решеткой—Fe ,, Си, А1 и др. (см. рис. 7) скольжение протекает по плоскостям октаэдра (111) и в 1аправлении [c.43]

Для интерпретации большого материала в области структур неорганических тугоплавких неметаллов целесообразно выделить типы пространственных кристаллических решеток, которые присущи большинству веществ. Хотя структуры веществ описываются самыми разнообразными координационными числами и формами координационных сфер, основные из них составят шесть видов структур кубо-октаэдр, квазикубооктаэдр [c.73]

Этот принцип 1юзволяет представить все структуры живой и неживой природы в виде сфер, образующих полиэдры (тетраэдры, октаэдры, икосаэдры и др.). Рисунок 1,18 иллюстрирует переход о г модели жестких шаров к полиэдрам при представлении плотноупаковапной структуры. [c.55]

Структура ZnS (рис. 1.26, 1.27). По типу структуры ZnS кристаллизуются многие бинарные соединения (GaAs, IzSb, ZnO). Сточки зрения плотнейшей упаковки любую структуру можно представить как состоящую из октаэдров и двойного числа тетраэдров, при этом возможны тетраэдры двух сортов —одна половина тетраэдров вершинами смотрит вдоль тройной оси (ось, перпендикулярная плотноупакованньш слоям) упаковки вверх, а другая половина —вниз. Заселяя одну половину тетраэдров катионами, приходим к структурному типу ZnS. Особенностью структур этого типа является их полярность, вызванная неравноценностью двух концов тройных осей — один конец соответствует основанию тетраэдра, а другой— вершине. [c.31]

Как отметил Гортер [14], знак D положителен, если магнитный ион окружен шестью отрицательными (наиример, кислороднылги) ионами, образующими октаэдр, и отрицателен, если четыре отрицательных нона образуют тетраэдр. Порядок расположения подуровней при отрицательном значении D оказывается обратным по сравнению с полем, для которого D положительно. Рассмотрим хорошо известный пример. Из рентгеновских измерений известно, что пои l в туттоновских солях, а также но многих других солях окружен шестью ионами кислорода, образуюпщлги октаэдр, т. е. D в этом случас- положительно. [c.389]

Результаты, общие для хромовых квасцов. В хромовых квасцах трехвалентпые ионы хрома расположены в гранецентрироваппой кубической решетке, причем каждый ион окружен октаэдром из шести молекул воды. В элементарной ячейке находятся четыре неэквивалентных иона. Октаэдры воды несколько искажены, что приводит к появлению у электрического поля тригональной компоненты, которая для каждого из ионов параллельна одно11 из пространственных диагоналей куба. [c.469]

Это касательное напряжение называется октаэдрическим касательным напряжением, поскольку грань, на которой оно действует, является гранью правильного октаэдра, вершины которого располагаются на осях. Это напряжение часто использ.уется в теории пластичности. [c.237]

Для идеальной решетки аналогичные г. ц. к. пустоты расположены в центрах правильных октаэдров и тетраэдров (см. рис. 7, б, б, светлые кружки). Диаметры жестких сфер, которые можно поместить в эти пустоты, равны 0,41г для октаэдрических пустот и 0,255г для тетраэдрических. Как и в г. ц. к. кристалле, на один атом [c.14]

Антипризмы относятся к так называемым полуправильным телам Архимеда. Простейшей антипризмой является правильный октаэдр, который одновременно относится и к правильным телам Платона (см. рис. 118,а). [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...