Осевые моменты инерции относительно параллельных осей

Связь осевых моментов инерции фигуры с полярным. Связь между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей [c.244]

Зависимость между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей выражается формулами (рис. 5.7) [c.112]

Осевые моменты инерции относительно параллельных осей [c.56]

МОЖНО показать, что осевые моменты инерции всех сечений, изображенных на рис. 5.11, одинаковы. Вообще смещение частей сечения параллельно некоторой оси не влияет на величину осевого момента инерции относительно этой оси. [c.145]

Следовательно, из всех моментов инерции относительно параллельных осей осевой момент инерции имеет наименьшее значение относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения. [c.147]

Для вычисления осевых моментов инерции сложных сечений часто приходится пользоваться теоремой о моментах инерции относительно параллельных осей. Момент инерции сечения относительно оси, не проходящей через его центр тяжести, равен сумме момента инерции сечения относительно своей центральной оси, параллельной данной оси, и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями. [c.56]

Осевой момент инерции сечения относительно нецентральной оси равен осевому моменту инерции относительно параллельной центральной оси плюс площадь сечения, умноженная на квадрат расстояния между осями (фиг. 9) [c.270]

Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через его центр тяжести. Для определения указанных моментов инерции составного сечения воспользуемся формулами, выражающими зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей [c.48]

При вычислении осевых моментов инерции часто приходится пользоваться теоремой о моментах инерции относительно параллельных осей. [c.154]

При вычислении осевых моментов инерции сложных сечений часто приходится пользоваться теоремой о моментах инерции относительно параллельных осей. Момент инерции сечения относительно оси, не проходящей через его центр тяжести, равен сумме момента инерции сечения относительно своей центральной оси, параллельной данной оси, и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями. В аналитической форме эта теорема для случая, показанного на рис. 75, с, имеет вид [c.112]

Следовательно, осевой момент инерции относительно центральной оси меньше, чем осевой момент инерции относительно любой параллельной нецентральной оси. [c.17]

Определяем осевые моменты инерции относительно центральных осей у, тя. г, с использованием параллельного переноса осей [c.255]

Установим зависимость между осевыми моментами инерции относительно двух параллельных осей, из которых одна центральная (рис. 2.91). [c.249]

Через центр тяжести сечения проведем оси Xq и уо, параллельные полкам уголка, и определим значения осевых и центробежного моментов инерции относительно этих осей [c.70]

Выбираем вспомогательные центральные оси Ху и и вычисляем осевые и центробежный моменты инерции относительно этих осей. Заметим, что указанные оси выбираем таким образом, чтобы они были параллельны тем центральным осям уголка и швеллера, относительно которых моменты инерции известны [c.88]

Выражения (А. 17) являются записью теоремы о параллельном переносе осей для осевых моментов инерции. Из этих выражений следует, что момент инерции фигуры относительно произвольной оси, лежащей в ее плоскости, равен моменту инерции относительно параллельной центральной оси плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями. [c.602]

Осевой момент инерции сечения относительно произвольной оси X (или у) равен моменту инерции относительно центральной оси Хд (или Уо), параллельной данной оси X (или у), плюс произведение площади сечения на квадрат расстояния между осями (рис. 2.43, б) [c.155]

Определяем осевые моменты инерции относительно вспомогательных центральных осей Хо и уо, параллельных собственным главным центральным осям полосы и двутавра. [c.96]

Система Сх х2х< представляет собой систему главных центральных осей инерции твердого тела массы т. Моменты инерции относительно этих осей равны Jl, J2 и Jз соответственно. Найти выражения для осевых и центробежных моментов инерции тела в системе начало которой находится в точке О с координатами а1, а2, аз, а оси параллельны главным центральным осям. [c.91]

Для определения центробежного момента инерции площади поперечного сечения предварительно вычислим осевой момент инерции относительно оси 4, составляющей угол 45° с осью 5 2- Впишем сечение лопатки в прямоугольник, стороны которого составляют с осями 2 и "Пг углы 45°. Половина одной из сторон этого прямоугольника а = 1,52 см. Разделив сторону 20з пополам, проведем ось и параллельную ей центральную ось 5 (фиг. 58). Расстояние от центра тяжести С до оси 4 измеряем по чертежу П4с= 0,372 см. По формуле П. Л. Чебышева (81) для /г = 6, используя приведенные в табл. 10 коэффициенты и измеренные по чертежу длины вертикалей (фиг. 58), в результате вычислений получим = 2,58 см. [c.90]

Из первых двух формул (3.7) следует, что в семействе параллельных осей минимальный момент инерции получается относительно центральной оси (а = 0 или Ь = 0). Поэтому легко запомнить, что при переходе от центральных осей к нецентральным осевые моменты инерции увеличиваются и величины а Р и следует к моментам инерции [c.111]

Относительно какой из множества параллельных осей осевой момент инерции сечения принимает наименьшее значение [c.57]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

Проведем главную центральную ось сечения х, которая совпадает с нейтральной линией сечения, н вычислим относительно нее осевой момент инерции. Для этого сначала вычислим моменты инерции каждого прямоугольника, относительно осей, параллельных главной, и проходящих через собственные цен- [c.260]

Осевой момент инерции равнобедренного треугольника АВС (рис. 2.4.2, б) относительно вертикальной оси у найдется как сумма двух моментов инерции малых треугольников АВО и СВО, для которых ось у является осью, параллельной центральной [c.25]

Из первых двух формул (3.7) следует, что в семействе параллельных осей минимальный момент инерции получается относительно центральной оси (а = О или Ь = 0). Поэтому легко запомнить, что при переходе от центральных осей к нецентральным осевые моменты инерции увеличиваются, и величины a F V. b F следует к моментам инерции прибавлять, а при переходе от нецентральных осей к центральным - вычитать. [c.148]

Определим осевой момент инерции прямоугольника высотой к и шириной Ь относительно оси 2, проходящей через центр тяжести параллельно основанию (рис. 5.9). Выделим из прямоугольника линиями, параллельными оси 2, элементарную полоску высотой у и шириной Ь. [c.143]

Чему равен осевой момент инерции прямоугольника относительно центральной оси, параллельной одной из его сторон [c.164]

Если в плоскости сечения проведен ряд параллельных осей, относительно какой из них осевой момент инерции имеет наименьшее значение [c.164]

Используя (8.40), можно найти соотношение между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через цеьСтр масс (теорема Штейнера). Например, соотношение между моментами Jг г и имеет вид [c.354]

Из формулы (25.5) видно, что момент инерции относительно любо оси, не проходящей через центр тяжести, больще момента инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, на величину которая всегда положительна. Следовательно, з всех моментов инерции относительно параллельных осей осевой момент инерции имеет наименьшее значение относительно оси, проходяш,ей через центр тяжести сечения. [c.166]

В этом случае примером может быгь сечение в виде равнобокого уголка, для которого осевые моменты инерции относительно центральных осей хяу, параллельных полкам, равны между собой, а центробежный момент инерции / 9 0, главные оси хо и с этими осями составляют углы 45 и 135 . [c.122]

Доказательство. По определению, диаметры эллипсоида инерции обратно пропорциональны квадратным корням из соответствующих осевых моментов инерции. Согласно теореме 1.10.2 момент инерции относительно оси, проходящей через точку О парал.чельно вектору ег, остается равным соответствующему центральному моменту инерции при любом значении г. Следовательно, диаметр, параллельный вг при любом г, будет таким же, каким он был в центр<гльном эллипсоиде. Моменты инерции относительно осей, не коллинеарных ег, растут, а соответствующие диаметры уменьшаются, стремясь к нулю при увеличении г. Весь эллипсоид стремится к отрезку, равному диаметру центрального эллипсоида инерции в направ.чении ег. Середина отрезка совпадает с точкой О, а сам отрезок расположен на оси, проходящей через точки О и С. Если х перпендикулярен вг, то вектор нормали к эллипсоиду в точке О можно представить (см. теорему 1.10.3) в виде [c.55]

Определим осевые моменты инерции треугохь-ника относительно оси г, проходящей через центр тяжести параллельно основанию (рис. 5.10, а). [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...