Построение эпюр поперечных и продольных сил

Построение эпюр поперечных и продольных сил [c.467]

Убедившись в правильности расчета и построения полной эпюры изгибающих моментов, переходим к построению эпюр поперечных и продольных сил. Предварительно определим опорные реакции рамы (рис. 20.13, а) [c.512]

Поперечные и продольные силы в статически неопределимой системе можно определить и иным путем — по эпюре изгибающих моментов, построенной для этой системы. Для получения необходимых формул рассмотрим прямолинейный элемент А В длиной /, выделенный из статически неопределимой системы. На такой элемент в самом общем случае действуют следующие нагрузки (рис. 12.12, й) [c.468]

ПОСТРОЕНИЕ ОКОНЧАТЕЛЬНЫХ ЭПЮР ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ, ПОПЕРЕЧНЫХ И ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ [c.505]

Построение эпюр изгибающих моментов продольных и поперечных сил 1 (2-я) — 71 [c.232]

После построения эпюры поперечных сил продольные силы можно определить из условий равновесия отдельных узлов рамы и построить затем суммарную эпюру продольных сил. [c.223]

Рассмотрим на примерах построение эпюр изгибающих и крутящих моментов, нормальных (продольных) и поперечных сил для различных рам и ломаных брусьев. [c.395]

Строим эпюру перемещений. Ранее мы отметили, что при постоянных по длине стержня площади поперечного сечения и продольной силе, перемещения являются линейной функцией координаты сечения т. е. для построения эпюры перемещений необходимо для каждого участка определить перемещения двух сечений. [c.377]

В общем случае продольные силы, возникающие в различных поперечных сечениях бруса, не одинаковы по величине и направлению. Для расчета бруса на прочность приходится исследовать закон изменения продольных сил по длине бруса. Рез льтат такого исследования обычно представляют в виде графика (диаграммы), называемого эпюрой продольных сил (см. пример 2.1). При построении этой эпюры продольные силы, соответствующие растяжению, т. е. направленные от соответствующих поперечных сечений бруса, считают положительными. При сжатии продольные силы считают отрицательными. [c.210]

Как известно из предыдущего (см. стр. 208), этот внутренний момент называют крутящим моментом и обозначают или М, . Для бруса, изображенного на рис. 277, очевидно, крутящий момент во всех поперечных сечениях одинаков. При нагружении бруса несколькими скручивающими моментами в различных поперечных сечениях возникают неодинаковые крутящие моменты. Обычно закон их изменения по длине бруса представляют в виде графика (диаграммы) — эпюры крутящих моментов. Построение этой эпюры аналогично построению эпюры продольных сил для растягиваемого или сжимаемого бруса (см. стр. 211). Для оп- [c.260]

Для построения эпюр составляют выражения, определяющие законы изменения изгибающих моментов и поперечных сил по длине балки, а затем по этим уравнениям строят соответствующие графики. Ось абсцисс графика (базу эпюры) проводят параллельно оси балки. Область, заключенную между базой эпюры и линией графика, так же как для эпюр продольных сил и крутящих моментов, принято штриховать, т. е. проводить ряд ординат, выражающих в выбранных масштабах значе- [c.279]

При растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила Nz- Эпюрой продольных сил является график, показывающий, как изменяется продольная сила по длине бруса. Рассмотрим пример построения эпюры для бруса, изображенного на рис. 2.12,а. [c.185]

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ, ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ и ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ ДЛЯ РАМ [c.50]

Необходимо рассмотреть расчет конструкции из материала, различно сопротивляющегося растяжению и сжатию. Надо, чтобы была задача на определение опасного поперечного сечения с построением эпюр продольных сил и нормальных напряжений. При подборе сечений должны быть использованы стандартные профили. [c.84]

Может быть, для лучшего понимания учащимися построения эпюр имеет смысл использовать следующую упрощенную гидродинамическую аналогию. Пусть каждый из соединяемых листов представляет собой трубу, и, скажем, из правой трубы жидкость должна перетекать в левую через две более тонкие трубы (накладки), проложенные параллельно основным. Эти основные трубы (листы) соединены с более тонкими трубами (накладками) патрубками (заклепками), каждый из которых пропускает одинаковое количество жидкости. Каждый патрубок пропускает /е общего количества жидкости— по 1/12 в верхнюю и нижнюю параллельные трубы. Продольные силы в поперечных сечениях листов и накладок соответствуют количеств.зм жидкости, протекающим в соответствующих местах труб. Тогда в первой (например, правой) трубе, правее первого патрубка (заклепки) течет вся жидкость, т. е. Ы = Р. [c.99]

Пользуясь построенными эпюрами (рис. 89), можно в любом сечении пространственного стержня найти величины и направления изгибающего и крутящих моментов, продольной и поперечной сил. В качестве иллюстрации показаны усилия и моменты в сечении D (рис. 90). [c.89]

Для построения эпюр внутренних усилий, возникающих в поперечных сечениях бруса, нет необходимости изображать и брус с действующими на него нагрузками и расчетную схему, а достаточно привести один из этих чертежей. Точно так же нет необходимости изображать отдельные части бруса, на которые он расчленяется поперечными сечениями. Например, для решения рассмотренной задачи можно изобразить лишь брус (рис. 2.1, а) или его расчетную схему (рис. 2.1,5), а также эпюру продольных сил N (рис. 2.1,5). [c.25]

Направления сил и моментов увязаны с эпюрами М, Q и N (рис. 7.18,6, в, г) и правилом знаков для внутренних усилий. Так, например, из эпюры Q (рис. 7.18, в) видно, что поперечная сила (2вл отрицательна в соответствии с этим ей на рис. 7.18,6 дано такое направление, при котором она стремится вращать узел В против часовой стрелки. Эпюра изгибающих моментов получается построенной со стороны сжатых продольных волокон всех стержней независимо от того, какой конец вертикального стержня рассматривался как левый (и был отмечен крестиком на рис. 7.18, а) в соответствии с этим указаны направления моментов Мдх и Мдс на рис. 7.18, д. [c.239]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается следующее правило ординаты эшоры откладывают со стороны сжатого [c.113]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается следующее правило ординаты эпюры откладываются со стороны растянутого волокна изогнутого стержня. В случае необходимости ввести знак момента стержни рамы уподобляются балкам и отмечается нижнее и верхнее волокно. Положительным считается момент, вызывающий растяжение в нижнем волокне. Продольная сила считается положительной, если она вызывает растяжение, отрицательной, — если вызывает сжатие. Поперечная сила считается положительной или отрицательной в зависимости от схемы (фиг.24,в или соответственно 24, б). Если рама имеет свободный конец, то построение эпюр начинается от этого конца. [c.150]

Используем теперь построенную эпюру Q (pиG. 14.12, г) для определения продольных сил в стойке и ригеле рамы. Вырежем из рамы верхний левый узел и приложим к нему известные поперечные и неизвестные продольные силы (рис. 14.12, е). Из условий равновесия в виде сумм проекций этих сил на горизонтальную и вертикальную оси находим [c.544]

Применяя метод сечений, определяем продольные силы в поперечных сечениях бруса и строим соответствующую эпюру (рис. 2.10, б). Построение эпюры N принципиально ничем не отличается от рассмотренного в примере 2.1, поэтому подробности этого построения опускаем. [c.35]

Для расчета на прочность, так же как и при растяжении (сжатии) бруса, надо найти его опасное сечение. В случае, если размеры поперечного сечения по длине бруса постоянны, опасными будут сечения, в которых крутящий момент максимален. График, показывающий закон изменения крутящих моментов по длине бруса, называется эпюрой крутящих моментов. Построение этих эпюр принципиально ничем не отличается от построения эпюр продольных сил и производится [c.151]

Построение эпюр моментов, продольных и поперечных сил. Для изгибающих моментов вместо правила знаков устанавливается [c.205]

Для построения эпюры продольных сил N под рисунком бруса проводим ось или базу эпюры, параллельную оси бруса,, и штриховыми линиями ограничиваем его участки. Величины продольных сил в произвольном масштабе откладываем перпендикулярно к оси эпюры, причем положительные значения N (растяжение) откладываются вверх, а отрицательные (сжатие) — вниз от оси. Эпюра штрихуется тонкими линиями, перпендикулярными к оси. Линия штриховки в выбранном масштабе (ордината графика) дает значение продольной силы в соответствующем поперечном сечении бруса. [c.201]

Внутренние силовые факторы в сечениях балок — поперечная сила С и изгибающий момент М — зависят от внешней нагрузки и изменяются по длине балки. Законы их изменения представляются некоторыми уравнениями, где аргументами являются координаты г поперечных сечений балки, а функциями — О или М. Эти уравнения удобно представлять в виде эпюр, ординаты которых для любых значений абсциссы г дают соответствующие значения изгибающего момента М или поперечной силы 0. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил строятся аналогично эпюрам продольных сил (см. 32) и крутящих моментов (см. 39). При построении эпюр положительные значения поперечных сил и моментов откладывают вверх от оси, отрицательные — вниз ось (или базу) эпюры проводят параллельно оси балки. [c.95]

Используются брусья постоянной и переменной кривизны. Рассмотрим вопрос построения эпюр для криволинейных стержней постоянной кривизны, т. е. очерченных по дуге окружности. На кривом стержне любое сечение можно задать полярным углом ф, и тогда поперечная и продольная силы, а также изгибающий момент в сечении будут функциями Р = 1(ф) Н = 1(ф) М = 1(ф). Для Q и N принимаются обычные правила знаков. Изгибающий момент считаем положительным, если он увеличивает кривизну, т. е. если вызывает растяжение наружных волокон стержня. На рис. 10.9.1, а представлен криволинейный стержень с R = onst, на который под углом а к оси х действует сила Р. Рассмотрим построение эпюр Q, N и М для этого стержня. Силу Р разложим на две составляющие Рх = Р os а и Ру = Р sin а. Стержень рассечем плоскостью OF. Левую часть отбросим. Правую рассмотрим. Для ее равновесия в полученном сечении необходимо приложить Q, N и М, вызываемые внешними нагрузками, т. е. силой Р. [c.163]

Рассмотрим такой частный случай расчета бруса круглого сечения, когда в его поперечных сечениях продольная сила равна нулю. В этом случае брус работает на совместное действие изгиба и кручения. Для отыскания опасной точки бруса необходимо установить, как изменяются по длине бруса изгибающие и крутящие моменты, т. е. построить эпюры полных изгибающих моментов М и крутящих моментов М . Построение этих эгпор рассмотрим на конкретном примере вала (рис. 9.21, а). Вал огшрается на подшипники А и В и приводится во вращение двигателем С. [c.377]

Переходим к построению эпюры N (рис. 2.12, д). Для этого параллельно оси бруса проводим тонкую начальную или базовую линию, перпендикулярно которой в определенном масштабе вправо откладываем отрезки, изображающие положительные значения продольной силы, а влево — отрицательные. Получившаяся ступенчатая фигура, ограниченная основной линией и заштрихованная перпендикулярно базовой линии, и есть искомая эпюра нормальных сил по длине бруса. Читая эпюру на рис. 2.12, д, например, сверху вниз, видим на участке ОС брус растянут, нормальная сила, равная 0,5Р, постоянна до сечения С (эпюра N на участке параллельна базовой линии) при переходе через сечение С эпюра делает скачок , равный абсолютному значению приложенной в этом сечении силы правая (положительная) часть скачка (+0,5/ ) изображает значение нопмалыюй силы чуть выше сечения С, а левая (отрицательная) часть скачка (—р) изображает значение нормальной силы чуть ниже сечения С (т. е. относится к участку СВ), а далее постоянное отрицательное значение нормальной силы сохраняется во всех поперечных сечениях бруса вплоть до сечения В] при переходе через сечение В эпюра снова испытывает скачок от значения —Р до +/, характер -зующип переход от сжатого участка СВ к растянутому ЗА. Абсолютное значение скачка равно силе 2Р, приложенной к брусу в этом сечении. В заключение за. е-тнм, что скачки на эпюрах всегда по абсолютному значению равны модулям в хп -них сил, приложенных в этом месте к брусу. [c.161]

Эпюру (Т строят после построения эпюры продольных сил, так как величину напряжения а в любой точке некоторого сечения при растяжении и сжатии можно найти, лишь зная величину продольной силы, возыикаюгцей в данном сечении и зная площадь самого поперечного сечения. [c.208]

Рассмотрим построение эпюр продольных Ыг пере-резывающих Qy сил и изгибающих моментов Мх на примере балки, изображенной на рис. 2.25. На том же рисунке справа вверху показаны направления действия внутренних сил и моментов в поперечном сечении с координатой г. [c.42]

Для наглядного изображения изменения нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня (по его длине) строится эпюра нормальных напряжений. Осью этой эпюры является отрезок прямой, равный длине стержня и параллельный его оси. При стержне постоянного сечения эпюра нормальных напряжений имеет такой же вид, как и эпюра продольных сил (она отличается от нее лишь принятым масштабом). При стержне же переменного сечения вид этих двух эпюр различен в частности, для стержня со ступенчатым законом изменения поперечных сечений эпюра нормальных напряжений имеет скачки не только в сечениях, в которых приложены сосредоточенные осевые нагрузки (где имеет скачки эпюра продольных сил), но и в мe fax изменения размеров поперечных сечений. Построение эпюры распределения нормальных напряжений по длине стержня рассмотрено в примере 1.2. [c.26]

Приступим к построению эпюры N. Применяя метод сечений, устанавливаем, что во всех поперечных сечениях первого участка действует продольная сила Nl = P. Откладываем вверх от оси эпюры величину Р в произвольном масштабе и проводим прямую, параллельную оси эпюры. В точке С бруса приложена сила ЗР. Применяя метод сечений, устанавливаем, что во всех поперечных сечениях второго и третьего участков действует продольная сила N2=Ng = — 2Р, и эпюра будет горизонтальной линией, расположенной на 2Р единиц ниже оси эпюры. Очевидно, что значение ординаты эпюры продольных сил Г10д заделкой равно реакции за- [c.201]

Для расчета на прочность, так же как и при растяжении (сжатии) бруса, надо найти его опасное сечение. В случае если размеры поперечного сечения по длине бруса постоянны, опасными будут сечения, в которых крутящий момент максимален. График, показывающий закон изменения крутящих моментов по длине бруса, называется эпкфой крутацах мюмвтов. Построение этих эпюр принципиально ничем не отличается от построения эпюр продольных сил и производится на основе сформулированного выше правила вычисления крутящих моментов. Для бруса, изображенного на рис. 5.2, а, б, эпюра М Рис. S.3 представлена на рис. 5.2, д. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...